广东省广州市南沙区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-26 类型：期末考试

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一、选择题

1. 如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 在数轴上表示不等式x＞﹣3的解集，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图，直线a、b被直线c所截，互为同旁内角是（）

A、∠4和∠6 B、∠2和∠7 C、∠4和∠5 D、∠5和∠6

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4. 如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是（）

A、PA B、PB C、PC D、PD

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5. 下列调查，适合用全面调查方式的是（）

A、了解一批灯泡的使用寿命是否合格 B、了解珠江河中鱼的各类 C、了解广东电视台珠江频道《今日关注》的收视率 D、了解某校七年级一班学生的视力状况

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6. 在实数 $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{3}$ ， $- \frac{17}{5}$ ，π， $0. \overset{\cdot}{9}$ ，1.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1）中，无理数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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7. 已知P（x，y）在第二象限，且x²=4，|y|=7，则点P的坐标是（）

A、（2，﹣7） B、（﹣4，7） C、（4，﹣7） D、（﹣2，7）

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8. 二元一次方程x+3y=7的正整数解的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. 以下是小明的计算过程，请你仔细观察，错误的步骤是（）
$\sqrt{9} - {(- 2)}^{2} - | 1 - \sqrt{2} | - \sqrt[3]{- 8}$
解：原式= $3 - {(- 2)}^{2} - | 1 - \sqrt{2} | - \sqrt[3]{- 8}$ ①
= $3 - 4 - | 1 - \sqrt{2} | - \sqrt[3]{- 8}$ ②
=3﹣4﹣ $\sqrt{2} - 1 - \sqrt[3]{- 8}$ ③
=3﹣4﹣ $\sqrt{2}$ ﹣1+2④
=﹣ $\sqrt{2}$ ．

A、① B、② C、③ D、④

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10. 甲、乙两人骑自行车比赛，若甲先骑30分钟，则乙出发后50分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别骑x千米、y千米，则可列方程（）

A、30x=50y B、 $\frac{1}{2} x = (\frac{1}{2} + \frac{5}{6}) y$ C、（30+50）x=50y D、 $(\frac{1}{2} + \frac{5}{6}) x = \frac{5}{6} y$

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二、填空题

11. |﹣16|的算术平方根是．

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12. 命题①27的立方根是3；②﹣5没有立方根；③若m≥1，则 $\sqrt{m - 1}$ 有意义；以上命题是真命题的是．

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13. 若m＜n，则3m﹣23n﹣2．

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14. 用一根铁丝围成一个长方形，使长方形的一边长为6厘米且长方形的面积不小于12平方厘米，则该铁丝至少长厘米．

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15. 如图，工程队铺设一公路，他们从点A处铺设到点B处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿着与AB平行的DE方向继续铺设，如果∠ABC=120°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数是．

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16. 在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）为端点的线段的中点坐标为（ $\frac{x_{1} + x_{2}}{2}$ ， $\frac{y_{1} + y_{2}}{2}$ ）．现有A（3，4），B（1，8），C（﹣2，6）三点，点D为线段AB的中点，点C为线段AE的中点，则线段DE的中点坐标为．

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三、解答题

17. 解方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = 6 \\ 3 x - 2 y = 2 \end{matrix}$ ．

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18. 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格上，平移△ABC，使点C与坐标原点O重合．

(1)、请写出图中点A、B、C的坐标．

(2)、画出平移后的△OA₁B₁ ．

(3)、求△OA₁A的面积．

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19. 如图，已知CD∥BF，∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE．

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20. 若不等式组 ${\begin{matrix} 10 - x < - (a - 2) \\ 3 b - 2 x > 1 \end{matrix}$ 的解集为﹣2＜x＜4，求出a、b的值．

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21. 广州市某中学开展主题为“我爱阅读”的专题调查活动，了解学校1200名学生一年内阅读书籍的数量，随机抽取部分学生进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表，解答下面的问题：
分组
频数
频率
0≤x＜5
4
0.08
5≤x＜10
14
0.28
10≤x＜15
16
a
15≤x＜20
b
c
20≤x＜25
10
0.2
合计
d
1.00

(1)、a= ， b= ， c= ， d= ．

(2)、补全频数分布直方图．

(3)、根据该样本，估计该校学生阅读书籍数量在15本或以上的人数．

(4)、如果阅读书籍数量在10本或以上的人数占总人数的70%以上，那么该校能评为“书香校园”，请根据上述数据分析该校是否能获得此荣誉，并说明理由．

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22. 小李到农贸批发市场了解到苹果和西瓜的价格信息如下：
水果品种
苹果
西瓜
批发价格
8元/公斤
1.6元/公斤
零售价格
10元/公斤
2元/公斤
他共用280元批发了苹果和西瓜共75公斤，

(1)、请问小李批发的苹果和西瓜各多少公斤？

(2)、若他当天把批发回来的苹果和西瓜按零售价格全部卖出，小李能赚多少钱？

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23. 已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．

(1)、如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC．

(2)、如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．

(3)、如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．

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分组	频数	频率
0≤x＜5	4	0.08
5≤x＜10	14	0.28
10≤x＜15	16	a
15≤x＜20	b	c
20≤x＜25	10	0.2
合计	d	1.00

水果品种	苹果	西瓜
批发价格	8元/公斤	1.6元/公斤
零售价格	10元/公斤	2元/公斤