福建省莆田二十五中2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-26 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列调查中，适合进行普查的是（）

A、《新闻联播》电视栏目的收视率 B、我国中小学生喜欢上数学课的人数 C、一批灯泡的使用寿命 D、一个班级学生的体重

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2. 若x＞y，则下列式子错误的是（）

A、x﹣3＞y﹣3 B、﹣3x＞﹣3y C、x+3＞y+3 D、 $\frac{x}{3}$ ＞ $\frac{y}{3}$

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3. 9的平方根是（）

A、±81 B、±3 C、﹣3 D、3

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4. 观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 为分析2000名学生的数学考试成绩，从中抽取100份．在这个问题中，下列说法正确的是（）

A、每名学生是个体 B、从中抽取的100名学生是总体的一个样本 C、2000名学生是总体 D、样本的容量是100

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6. 不等式组 ${\begin{matrix} x < - 2 \\ x > - 3 \end{matrix}$ 的解集是（）

A、x＜﹣3 B、x＜﹣2 C、﹣3＜x＜﹣2 D、无解

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7. 在﹣3.14、 $\sqrt{2}$ 、0，π、 $\sqrt{16}$ ，0.101001…中，无理数的个数有（）

A、3个 B、2个 C、1个 D、4个

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8. 若m＜0，则点P（3，2m）所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9. 如果关于x的不等式（m﹣1）x＜m﹣1的解集为x＞1，那么m的取值范围是（）

A、m≠1 B、m＜0 C、m＞1 D、m＜1

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10. 如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 75 \\ y = 3 x \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 75 \\ x = 3 y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 2 x - y = 75 \\ y = 3 x \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 75 \\ x = 3 y \end{matrix}$

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二、填空题

11. 若 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ 是方程ax﹣y=3的解，则a= ．

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12. 如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是．

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13. 若 $\sqrt{10}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则a= ， b= ．

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14. $\sqrt{2}$ ﹣1的相反数是．

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15. 如图，把矩形ABCD沿EF对折后两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF= ．

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16. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是．

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三、解答题

17. 计算：﹣3²+| $\sqrt{2}$ ﹣3|+ $\sqrt{36}$ ．

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18. 解方程组 ${\begin{matrix} y = 2 x - 4 & ① \\ 3 x + y = 1 & ② \end{matrix}$ ．

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19. 求下列x的值．

(1)、（x﹣1）²=4

(2)、3x³=﹣81．

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20. 解不等式组： ${\begin{matrix} 5 x + 2 > 3 (x - 1) & ① \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x & ② \end{matrix}$ 并把解集在数轴上表示出来．

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21. 福建省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题．

(1)、m=%，这次共抽取名学生进行调查；并补全条形图；

(2)、在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？

(3)、如果该校共有6000名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？

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22. 如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．

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23. 已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．

(1)、在图中画出△A′B′C′；

(2)、写出A′，B′的坐标；

(3)、求三角形ABC的面积．

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24. 已知关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x - 4 y = m \\ x + 2 y = 2 m + 3 \end{matrix}$ 的解都大于1，试求m的取值范围．

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25. 为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．

(1)、求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

(2)、若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？

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26. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

(1)、求点C，D的坐标；

(2)、若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使S_△_MAB=S_{平行四边形}_ABDC ，求出点M的坐标．

(3)、若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．
①若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求S_△_CDP+S_△_BOP的取值范围；
②若P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．

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