河南省驻马店市驿城区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-09-30 类型：期中考试

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一、选择题

1. $2016$ 的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2016}$ B、 $- \frac{1}{2016}$ C、±2016 D、-2016

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2.
如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（　　）

A、圆 B、长方形 C、椭圆 D、平行四边形

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3. 如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“快”字对面的字是（）

A、新 B、年 C、祝 D、乐

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4. 今年中秋国庆长假期间，雁荡山世界地质公园共接待旅客约为184500人次，此数用科学记数法表示是（）

A、1.845×10⁵ B、0.1845×10⁶ C、18.45×10⁴ D、1.845×10⁶

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5. 在 $- \frac{1}{2}$ ，—| 12|，—20， $0$ ， $- (- 5)$ 中，负数的个数有（）

A、2个 B、3 个 C、4 个 D、5 个

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6. 下列各组代数式中，属于同类项的是（）.

A、 $\frac{3}{2} a^{2} b$ 与 $\frac{2}{3} a b^{2}$ B、 $x^{2} y$ 与 $x^{2} z$ C、 $2 m n p$ 与 $2 m n$ D、 $\frac{1}{2} p q$ 与 $q p$

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7. 下列计算：① $3 a + 2 b = 5 a b$ ；② $5 y^{2} - 2 y^{2} = 3$ ；③ $7 a + a = 7 a^{2}$ ；④ $x^{2} y - 2 x y^{2} = 2 x y$ .其中正确的有（）

A、0个 B、1 C、2个 D、3个

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8. 如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）

A、a＞b B、|a|＞|b| C、a+b＞0 D、-a＞b

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9.
如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（　　）

A、7 B、6 C、5 D、4

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10. 如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼搭而成，第一个图案需4根小木棒，则第4个图案小木棒根数是（）

A、18 B、24 C、28 D、30

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二、填空题

11. 比较大小： $- 2 \frac{1}{3}$ -2.3.(“>”“<”或“=”)

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12. 代数式 $- \frac{1}{3} π x^{2}$ 的系数是，次数是.

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13. 若 $| m - 3 | + {(n + 2)}^{2} = 0$ ，则m+2n的值是。

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14. 一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是.

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15. 按照如图的程序计算，若开始输入x的值为﹣3，则最后的输出结果是.

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16. 把下列各数填入相应的空格中：
＋1，－3.1，0，－3 $\frac{1}{2}$ ，－1.314，－17， $\frac{2}{3}$ .

负数：；正整数：；

整数：；负分数：；

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三、解答题

17. 计算

(1)、 $(- \frac{1}{6} + \frac{3}{4} - \frac{5}{12}) \times (- 12)$ ；

(2)、 $- 1^{4} - \frac{1}{6} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

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18. 先化简，再求值
$10 (a - b^{2}) + 2 (a - b^{2}) - 9 (a - b^{2})$ ，其中 $a = 1$ ， $b = 2$ .

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19. 如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看得到的这个几何体的形状图.

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20. 检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，若规定向东行驶的路程为正数，向西行驶的路程为负数，一天中行驶记录（单位；千米）如下： $- 4,^{} + 7,^{} - 9,^{} + 8,^{} + 6,^{} - 4,^{} - 3$

(1)、收工时检修小组在A地的哪侧，距A地多远？

(2)、若每千米耗油0.3升，从出发到收工共耗油多少升？

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21. 若我们定义a※b =4ab-a÷b，其中符号“※’是我们规定的一种运算符号，例如，6※2 =4×6 ×2-6÷2=48-3=45.

(1)、求（-4）※（-2），（-2) ※2；

(2)、若x ※2 =15，求x.

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22. 如图1是边长为

20cm

的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形(图中阴影部分)后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计).

(1)、设剪去的小正方形的边长为

x (cm)

，折成的长方体盒子的容积为

V ({cm}^{3})

，用只含字母

x

的式子表示这个盒子的高为

cm

，底面积为

{cm}^{2}

，盒子的容积

V

为

{cm}^{3}

；

(2)、为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长

x

之间的关系，小明列表分析：

$x (cm)$	1	2	3	4	5	6	7	8
$V ({cm}^{3})$	324		588	576	500		252	128

请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当 $x$ 的值逐渐增大时， $V$ 的值如何变化？

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23. 某服装厂生产种西装和领带，西装每套定价 $200$ 元，领带每条定价 $40$ 元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案(客户只能选择其中一种优惠方案)：
①买一套西装送一条领带:

②西装按原价的 $9$ 折收费，领带按原价的 $8$ 折收费.

在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买 $x$ 套西装， $y$ 条领带 $(y > x)$ .

(1)、该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含 $x$ 、 $y$ 的式子表示并化简）

(2)、若该客户需要购买 $10$ 套西装， $22$ 条领带，则他选择哪种方案更划算？

(3)、若该客户需要购买 $15$ 套西装， $40$ 条领带，则他选择哪种方案更划算？

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