河南省驻马店市遂平县2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-09-30 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列说法正确的是（）

A、-3的相反数是 $- \frac{1}{3}$ B、零的倒数还是零 C、2与-3是相反意义的量 D、 $a$ 的相反数是 $- a$

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2. 计算-2×3²-（-2×3）²的值是（）

A、0 B、-54 C、-72 D、-18

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3. 若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a²﹣2a+1的值为（）

A、1 B、﹣1 C、2 D、0

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4. 把数轴上表示3的点沿数轴移动4个单位后所得的点表示的数为（）

A、7 B、-1 C、7或-1 D、-7或1

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5. 已知(8a－7b)－(4a＋□)＝4a－2b＋3ab，则方框内的式子为（）

A、5b＋3ab B、－5b＋3ab C、5b－3ab D、－5b－3ab

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6. 下列说法：① $x$ 的5倍与 $y$ 的和的一半用代数式表示是 $5 x + \frac{y}{2}$ ；② $- 3 a x^{2}$ ， $x$ 都是单项式，也都是整式；③ $a x^{2} + b x + c$ （ $a$ 、 $b$ 、 $c$ 是常数， $a \neq 0$ ）是二次三项式；④ $- 4 a^{2} b$ ， $3 a b$ ，5是 $- 4 a^{2} b + 3 a b - 5$ 的项；⑤单项式 $- a b^{2}$ 的系数是-1，次数是3，其中正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 近似数 $1.370 \times 10^{5}$ 精确到（）位.

A、千分位 B、千位 C、百分位 D、百位

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8. 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）

A、（－10％）（ +15％）万元 B、（1－10％）（1+15％）万元 C、（－10％+15％）万元 D、（1－10％+15％）万元

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9. 当 $x = - 2 \frac{2}{3}$ ， $y = 1 \frac{1}{2}$ 时，代数式 $x^{2} + y^{2}$ 和代数式 $- 2 x y$ 的值分别为 $M$ 、 $N$ ，则 $M$ 、 $N$ 之间的关系为（）

A、 $M < N$ B、 $M = N$ C、 $M > N$ D、以上三种情况均有可能

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10.
如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是（）

A、48 B、56 C、63 D、74

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二、填空题

11. $- 3 \frac{1}{4}$ 的倒数是.

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12. 若 $0$ < $a$ <1，则 $a ， a^{2} ， \frac{1}{a}$ 的大小关系是．

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13. 已知 $| x |$ ＝3， $| y |$ ＝4，且x＞y，则2x－y的值为.

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14. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和是（用代数式表示）

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15. 观察下列各正方形图案，每条边上有 $n (n \geq 2)$ 个圆点，每个图案中圆点的总数是 $s$

按此规律推断出 $s$ 与 $n$ 的关系为.

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三、解答题

16. 计算： $- 3^{2} - | {(- 5)}^{3} | \times {(- \frac{2}{5})}^{2} - 18 \div | - {(- 3)}^{2} | - 31$ .

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17. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数，-3.5， $3 \frac{1}{4}$ ，-1，4，0，再用“ $<$ ”号把它们连接起来.

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18. 已知 $m$ 、 $x$ 、 $y$ 满足：① $\frac{2}{3} {(x - 5)}^{2} + 5 | m | = 0$ ；② $- 2 a^{2} b^{y + 1}$ 与 $8 a^{2} b^{3}$ 是同类项，求代数式 $2 x^{2} - 6 y^{2} + m (x y - 9 y^{2}) - (3 x^{2} - 3 x y + 7 y^{2})$ 的值.

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19. 某仓库原有某种货物库存270千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如表（单位：千克）

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
-30	+82	-19	+102	-96	+34	-28

(1)、在第次纪录时库存最多.

(2)、求最终这一天库存增加或减少了多少？

(3)、若货物装卸费用为每千克0.3元，问这一天需装卸费用多少元？

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20. 新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲合上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

(1)、设课本数 $x$ （本），请写出整齐叠放在桌面上的数学课本距离地面的高度的代数式（用含 $x$ 的代数式表示）；

(2)、桌面上有56本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本距离地面的高度.

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21. 已知：A＝2a²＋3ab－2a－1，B＝－a²＋ab＋1.

(1)、当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；

(2)、若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值.

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22. 某服装厂生产一种西装和领带，每套西装的定价为300元，每条领带的定价为50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；

②西装和领带都按定价的 $90 %$ 付款.

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带 $x$ 条（ $x > 20$ ）

(1)、若该客户按方案①购买，则需付款元（用含 $x$ 的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，则需付款元（用含 $x$ 的代数式表示）；

(2)、若 $x = 90$ ，则通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.

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23. 同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与－2的两点之间的距离，试探索：

(1)、|8－(－1)|＝；

(2)、写出所有符合条件的整数x，使|x＋2|＋|x－1|＝3成立；

(3)、根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x－3|＋|x－8|是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时|x－3|＋|x－8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由.

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