河南省周口市扶沟县2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-09-30 类型：期中考试

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一、选择题

1. 规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（）

A、+3 B、﹣3 C、﹣ $\frac{1}{3}$ D、+ $\frac{1}{3}$

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2. 2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（）

A、 $58 \times 10^{3}$ B、 $5.8 \times 10^{3}$ C、 $0.58 \times 10^{5}$ D、 $5.8 \times 10^{4}$

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3. 下列式子中，符合代数式书写格式的有（）
① $m \times n$ ；② $3 \frac{1}{3} a b$ ；③ $\frac{1}{4} (x + y)$ ；④m+2天；⑤ $a b c^{3}$

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 下列结论中正确的是（）

A、单项式 $\frac{π x y^{2}}{7}$ 的系数是 $\frac{1}{7}$ ，次数是4 B、单项式m的次数是1，没有系数 C、单项式﹣xy²z的系数是﹣1，次数是4 D、多项式2x²+xy²+3是二次三项式

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5. 下列各组数中，数值相等的是（）

A、3²与2³ B、（﹣2）³与﹣2³ C、（﹣3）²与﹣3² D、（﹣3）²与2³

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6. 若单项式 $\frac{5}{7}$ ax²yⁿ⁺¹与﹣ $\frac{7}{5}$ ax^my⁴的差仍是单项式，则m﹣n＝（）

A、5 B、﹣1 C、1 D、4

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7. 下列说法：①﹣|﹣2|和﹣（﹣2）互为相反数；②绝对值等于它本身的数是0、1；③若 $\frac{a}{b}$ ＝﹣1则a、b为相反数；④﹣2¹⁰读作“﹣2的10次幂”⑤近似数9.7万精确到十分位；⑥若a是有理数，则它的相反数是﹣a，倒数是 $\frac{1}{a}$ ；下列说法正确的是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 一组式子按规律排列：1，3x，5x² ， 7x³……则第2019个式子是（）

A、4037x²⁰¹⁸ B、4035²⁰¹⁷ C、4039x²⁰¹⁷ D、4041x²⁰²⁰

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9. 已知： $| a | = 6$ ， $| b | = 7$ ，且 $a b > 0$ ，则 $a - b$ 的值为（）

A、±1 B、±13 C、-1或13 D、1或-13

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10. 某商品原价为p元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，则最后的实际售价为（）

A、p元 B、 $0.99 p$ 元 C、 $1.01 p$ 元 D、 $1.2 p$ 元

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二、填空题

11. 如果a＜0，则|a|＝.

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12. 如果 $a - b - 2 = 0$ ，那么代数式 $1 + 2 a - 2 b$ 的值是.

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13. 已知 $a$ 、 $b$ 满足 $| a - \frac{1}{3} | + {(b - \frac{1}{2})}^{2} = 0$ ，且 $c$ 是最大的负整数，则 $a^{2} - 2 b - c$ 值为.

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14. 某校男生人数占学生总数的60%，女生有m人，学生总数为．

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15. 已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为.

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三、解答题

16. 用“＞”或“＜”比较下列一组数的大小﹣ $\frac{1}{2}$ ，﹣（﹣3），π，（﹣2）³ ， ﹣0.01，2 $\frac{2}{3}$ ，2020，﹣|﹣15|，0，﹣5%

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17. 计算

(1)、﹣（﹣ $\frac{2}{3}$ ）﹣|0﹣5 $\frac{1}{6}$ |﹣|﹣4 $\frac{5}{6}$ |﹣（﹣9 $\frac{1}{3}$ ）

(2)、（﹣10）³+[4²﹣（1﹣3²）×2]

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18. 计算

(1)、（4a²b﹣3ab）﹣（﹣5a²b+2ab）

(2)、 $\frac{1}{2}$ x﹣2（x﹣ $\frac{1}{3}$ y²）+（﹣ $\frac{3}{2}$ x+ $\frac{1}{3}$ y²）

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19.

(1)、先化简，再求值：3m²﹣|5m﹣（ $\frac{1}{2}$ m﹣3）+2m²|，其中，m＝﹣1.

(2)、把（a+b）看成一个整体，对式子3（a+b）²﹣7（a+b）+8（a+b）²+6（a+b）进行化简.

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20. 20袋小麦称重记录如下（单位：千克）

每袋质量

95

97

100

101

103

106

袋数

1

4

3

4

5

3

(1)、如果每袋小麦以100kg为标准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，则这20袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

(2)、这20袋小麦一共多少千克？

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21. 已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如下图所示，

(1)、在数轴上表示﹣a；

(2)、比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；

(3)、化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|.

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22. 如图是一所住宅的建筑平面图.

(1)、用含有a、b的式子表示这所住宅的建筑面积.

(2)、当a＝5米，b＝4米时，住宅的建筑面积有多大？

(3)、在（2）的条件下，若此住宅的销售单价为每平方米5000元，求此住宅的销售价是多少元？（结果用科学记数法表示）

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23.

(1)、类比计算
①6×1²＝1×2×3；

②6×2²＝2×3×5﹣1×2×3；

③6×3²＝3×4×7﹣2×3×5；

④6×4²＝4×5×9﹣3×4×7；

⑤；

(2)、规律提炼
写出第n个式子（用含字母n的式子表示）.

(3)、问题解决
求1²+2²+3³+4²+…+59²+60²的值.

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每袋质量	95	97	100	101	103	106
袋数	1	4	3	4	5	3