河南省南阳市淅川县2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-09-30 类型：期中考试

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一、选择题

1. 5的倒数是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $- 5$ C、 $- \frac{1}{5}$ D、 $5$

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2. 一袋大米的标准重量为 $25 k g$ ,把一袋重 $25.5 k g$ 的大米记为 $+ 0.5 k g$ ,则一袋重 $24.8 k g$ 的大米记为（）

A、 $- 9.8 k g$ B、 $+ 9.8 k g$ C、 $- 0.2 k g$ D、 $0.2 k g$

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3. 从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为（）

A、3.8×10⁹ B、3.8×10¹⁰ C、3.8×10¹¹ D、3.8×10¹²

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4. 数轴上点 $A$ 到原点的距离为2，点 $B$ 到点 $A$ 的距离为3，则点 $B$ 表示的所有数的积为（）

A、0 B、5或-5 C、5 D、25

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5. 下列说法正确的是（）

A、-2不是单项式 B、-a表示负数 C、 $\frac{3 a b}{5}$ 的系数是3 D、 $\frac{x + a}{x + 1}$ 不是多项式

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6. 某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为（）

A、0.7a元 B、0.3a元 C、 $\frac{a}{0.3}$ 元 D、 $\frac{a}{0.7}$ 元

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7. 如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）

A、0 B、﹣2 C、﹣1 D、无法确定

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8. 多项式x⁵y²+2x⁴y³﹣3x²y²﹣4xy是（　　）

A、按x的升幂排列 B、按x的降幂排列 C、按y的升幂排列 D、按y的降幂排列

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9. 如果a是不等于零的有理数，那么式子（a﹣|a|）÷2a化简的结果是（）

A、0或1 B、0或﹣1 C、0 D、1

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10. 观察下列两组算式：
( 1) $2^{1} = 2 ， 2^{2} = 4 ， 2^{3} = 8 ， 2^{4} = 16 ，$ $2^{5} = 32 ， 2^{6} = 64 ， 2^{7} = 128 ， 2^{8} = 256$ ，(2) $8^{4} = {(2^{3})}^{4} = 2^{3 \times 4} = 2^{12}$ .由(1)、(2)两组算式所揭示的规律，可知： $8^{2019}$ 的个位数字是（）

A、2 B、4 C、8 D、6

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二、填空题

11. 计算： $- 1^{2} \div \frac{1}{9} \times (- 3) =$ .

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12. 如果有理数 $a, b$ 满足 $| a | = 5, | b | = 3$ 且 $a < b$ ,则 $a - b$ 的值是.

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13. 对正有理数a，b定义运算★如下：a★b＝ $\frac{a b}{a + b}$ ，则3★4＝.

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14. 单项式 $- 3 π x^{a + 1} + y^{2}$ 与 $- \frac{10^{2} x^{2} y^{3}}{9}$ 的次数相同，则 $a$ 的值为.

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15. 一组数按一定规律排列的式子： $- a^{2} ， \frac{a^{5}}{2} ， - \frac{a^{8}}{3} ， \frac{a^{11}}{4}$ ……，则第 $n$ 个式子是( $n$ 为正整数)

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三、解答题

16. 画一条数轴，把数 $- | - 3 | ， 4 ， - 1.5 ， - 5 ， 2 \frac{1}{2}$ 表示在数轴上，

(1)、将这五个数按从小到大的顺序排列：

(2)、把这五个数分成两类，其中一类含三个数，另一类含两个数，并写出每类数的特征

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17. 计算题：

(1)、 $(- 1 \frac{3}{5}) + (- 3.2) + | - 1.8 |$

(2)、 $- 12 \times (1 \frac{1}{3} - \frac{3}{4} + \frac{5}{6})$

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18. 计算题：

(1)、 $| \frac{1}{2019} - \frac{1}{2018} | + | \frac{1}{2020} - \frac{1}{2019} | - | \frac{1}{2020} - \frac{1}{2018} |$

(2)、 $- 3^{2} - \frac{1}{3} \times [{(- 5)}^{2} \times (- \frac{3}{5}) - 240 \div (- 4) \times \frac{1}{4}]$

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19. 已知代数 $2 x^{2} - 3 x + 2$ 的值为 $5$ ，求代数式 $\frac{1}{2} x^{2} - \frac{3}{4} x - 5$ 的值.

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20. 某施工小组乘-辆汽车在东西走向的公路上进行建设，约定向东走为正，某大从 $A$ 地出发到收工时的行走记录如下(单位： $k m$ )； $+ 11 ， - 3 ， + 7 ， - 2 ， + 9 ， - 10 ， - 4$ ， $+ 13 ， - 2 ， + 5 ， + 9$ ，求：

(1)、问收工时施工小组是否回到 $A$ 地，如果回到 $A$ 地，请说明理由；如果没有回到 $A$ 地，请说明检修小组最后的位置：

(2)、距离 $A$ 地最远的是哪一次?距离多远?

(3)、若汽车每千米耗油 $3$ 升，开工时储油 $180$ 升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升?若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油? (假定汽车可以开到油量为 $0$ )

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21. 已知有理数 $a ， b ， c$ 在数轴上的位置如图所示且 $| a | = | b |$ .

(1)、求a+b与 $\frac{a}{b}$ 值；

(2)、判断 $b + c ， a - c ， b c ， a c$ 及 $\frac{a - c}{b - c}$ 的符号；

(3)、化简 $| a | + | a - b | - | c - a |$

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22. 探索与猜想：
有一列数：第一个数是 $x_{1} = 1$ ，第二个数 $x_{2} = 3$ ，第三个数开始依次记为 $x_{3} ， x_{4}$ 、..从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半.

(1)、则第三、四、五个数分别为、、；

(2)、推测 $x_{10} =$ ；

(3)、猜想第 $n$ 个数 $x_{n} =$ .

(4)、计算： $x_{1} + x_{2} + x_{3} + ... + x_{100}$

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23. 某公司在

A, B

两地分别库存挖掘机15台和13台，现在运往甲、乙两地文扳建设，其中甲地需要16台，乙地需要12台，从

A

地运1台挖掘机到甲、乙两地的费用分别是500元和400元:从

B

地运1台挖掘机到甲、乙两地的费用分别是300元和600元

(1)、设从

A

地运往甲地

x

台挖掘机，请补全下表.

	甲	乙	总计
$A$	$x$ 台	台	15台
$B$	台	$x - 3$ 台	13台
总计	16台	12台	28台

(2)、当从

A

地运往甲地4台挖掘机时，运这批挖掘机的总费用是多少?

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