河南省洛阳市洛宁县2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-09-30 类型：期中考试

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一、选择题

1. 四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（　　）

A、﹣3 B、0 C、1 D、2

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2. 某地一天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是（）

A、-10℃ B、10℃ C、6℃ D、－6℃

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3. 下列说法错误的是（）

A、-2的相反数是2 B、3的倒数是 $\frac{1}{3}$ C、 $(- 3) - (- 5) = 2$ D、-11，0，4这三个数中最小的数是0

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4. 点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N，则点N表示的数是（）

A、3 B、5 C、—7 D、3 或一7

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5. 2010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示应为（）

A、0.377×10⁶ B、3.77×10⁵ C、3.77×10⁴ D、377×10³

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6. $\frac{4 π x^{2} y^{4}}{9}$ 的系数与次数分别为（）

A、 $\frac{4}{9}$ ， 7 B、 $\frac{4 π}{9}$ ， 6 C、4π，6 D、 $\frac{4 π}{9}$ ， 4

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7. 代数式： $\frac{a b}{b c} ， - 4 x ， - \frac{2}{3 a b c} ， π ， \frac{2 a - 1}{3} ， x + \frac{5}{y} ， 0 ， \frac{- a b^{2}}{π} ， a^{2} - b^{2}$ 中，单项式和多项式分别有（）

A、5个，1个 B、5个，2个 C、4个，1个 D、4个，2个

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8. 若 $2 a^{3} b^{m}$ 与 $- \frac{1}{3} a^{n} b^{2}$ 是同类项，则 ${(- m)}^{n}$ 的值为 $($ $)$

A、8 B、-8 C、9 D、-6

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9. 已知 $| a | = 3$ ， $| b | = 4$ ，且 $a b < 0$ ，则 $a-b$ 的值为（）

A、1或7 B、1或-7 C、±1 D、±7

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10. 观察下列等式：7¹＝7，7²＝49，7³＝343，7⁴＝2 401，7⁵＝16 807，7⁶＝117 649，…，那么：7¹＋7²＋7³＋…＋7^{2 016}的末位数字是（）

A、9 B、7 C、6 D、0

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二、填空题

11. ﹣ $\sqrt{3}$ 的相反数是，倒数是．

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12. x的一半与3的差，可列式表示为.

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13. 把多项式 $- 2 x^{2} y + 3 x^{3} - x y^{2} + 5$ 按字母x的次数降幂排列是.

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14. 数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数之和是．

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15. 定义计算“△”，对于两个有理数a，b，有 $a Δ b = a b - (a + b)$ ，例如： $- 3 Δ 2 = - 3 \times 2 -$ $(- 3 + 2) = - 6 + 1 = - 5$ ，则 $(- 1 Δ 2) Δ 4 =$ .

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $(- 5.3) + (- 3.2) - (- 2.5) - (+ 4.8)$

(2)、 $8 + {(- 3)}^{2} \times (- 2)$

(3)、 $0 - 2^{3} \div {(- 4)}^{3} - \frac{1}{8}$

(4)、 $(\frac{1}{2} - \frac{5}{9} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) \times (- 36)$

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17. 把下列各数：－2.5 ，－1，－|－2|，－（－3），0 在数轴上表示出来，
并用“<”把它们连接起来：

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18. 已知 $a 、 b$ 互为相反数， $c 、 d$ 互为倒数， $m$ 的绝对值为 $2$ ，求 $m^{2} + a + b + \frac{c d}{m}$ 的值.

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19. 某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求：

(1)、收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？

(2)、若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？

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20. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|.

(1)、a+b= ， $\frac{a}{b}$ =；

(2)、判断b+c，a﹣c，（b+c）（a﹣b）的符号；

(3)、判断 $\frac{a - c}{b - c}$ 的符号.

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21. 已知 $| m | = 4$ ， $| n | = 6$ ，且 $| m + n | = m + n$ ，求 $m - n$ 的值.

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22. 已知多项式5x^m+1y²+2xy²-4x³+1是六次四项式，单项式26x²ⁿy^5-m的次数与该多项式的次数相同，
求（-m）³+2n的值.

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23. 已知多项式 $(a^{2} - 4) x^{3} + (a + 2) x^{2} + x + 1$ 是关于x的二次三项式，求代数式的 $a^{2} + \frac{1}{a^{2}} - 1$ 的值.

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