河南省安阳市汤阴县2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-09-30 类型：期中考试

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一、选择题

1. 孔子出生于公元前551年，可用 $- 551$ 年表示，若小明出生于公元2006年，则孔子比小明早出生的年数为（）

A、-2006 B、-551 C、1455 D、2557

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2. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的对应的位置如图所示：则（）

A、 $a + b < 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $a - b = 0$ D、 $a - b > 0$

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3. 计算3x²﹣x²的结果是（）

A、2 B、2x² C、2x D、4x²

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4. 与算式2²+2²+2²+2²的运算结果相等的是（）

A、2⁴ B、8² C、2⁸ D、2¹⁶

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5. 下列关于单项式 $- \frac{3 π}{5} x y^{2}$ 的说法中，正确的是（）

A、系数是 $- \frac{3}{5}$ ，次数是4 B、系数是 $- \frac{3 π}{5}$ ，次数是3 C、系数是 $- \frac{3 π}{5}$ ，次数是4 D、系数是 $\frac{3}{5}$ ，次数是3

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6. 下列说法错误的是（）

A、3.14×10³是精确到十位 B、4.609万精确到万位 C、近似数0.8和0.80表示的意义不同 D、用科学记数法表示的数2.5×10⁴ ，其原数是25000

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7. 多项式(4xy-3x²-xy+y²+x²)-(3xy+2y-2x²)的值（）

A、与x、y 的值有关 B、与x、y的值无关 C、只与x的值有关 D、只与y的值有关

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8. 如果多项式（a﹣2）x⁴﹣ $\frac{1}{2}$ x^b+x²﹣5是关于x的三次多项式，那么（）

A、a=0，b=3 B、a=1，b=3 C、a=2，b=3 D、a=2，b=1

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9. 若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．

A、5 B、4 C、3 D、2

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10. 若规定“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，……，则 $\frac{100!}{98!}$ 的值为（）

A、9900 B、99！ C、 $\frac{50}{49}$ D、2！

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二、填空题

11. 计算 $- 2^{2} - 3 =$ .

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12. 请写出一个含有字母 $m$ ， $n$ 的单项式，且它的系数是 $- 2$ ，次数为5，.

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13. 若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=.

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14. 如图，计算当 $x = 4$ 米时，阴影部分的面积是.

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15. 研究下列等式，你会发现什么规律？
$1 \times 3 + 1 = 4 = 2^{2}$ ， $2 \times 4 + 1 = 9 = 3^{2}$ ， $3 \times 5 + 1 = 16 = 4^{2}$ ， $4 \times 6 + 1 = 25 = 5^{2}$ ，…根据上述规律，写出第 $n$ 个式子.

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $- \frac{1}{5} \times 2^{2} + \frac{1}{5} \times 6^{2}$

(2)、 $(- 2^{2}) \times {(- 3)}^{2} + (- 32) \div 4$

(3)、 $360 \div 4 - {(- 6)}^{2} \times [2 - (- 4)]$

(4)、 $(- 99 \frac{32}{33}) \times 33$

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17. 计算：

(1)、 $a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + a^{2} b - a b^{2} + b^{3}$

(2)、 $- \frac{1}{2} (x^{2} y - 2 x y^{2} - x^{2}) - \frac{1}{3} (- x^{2} - x^{2} y - x y^{2})$

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18. 已知 ${(a - 1)}^{2} + | b + 2 | = 0$ ，求 $2 (5 a^{2} - 7 a b + 9 b^{2}) - 3 (14 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2})$ 的值.

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19. 一辆出租车从 $A$ 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下表所示（ $9 < x < 26$ ，单位： $k m$ ）

第一次

第二次

第三次

第四次

$x$

$- x$

$2 x - 3$

$3 (4 - 2 x)$

(1)、写出这辆出租车每次行驶的方向.

(2)、求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置.

(3)、这辆出租车一共行驶多少路程？

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20. 某国际化学校实行小班制教学，七年级四个班共有学生(6m-3n)人，一班有学生m人，二班人数比一班人数的两倍少n人，三班人数比二班人数的一半多12人.

(1)、求三班的学生人数(用含m.n的式子表示);

(2)、求四班的学生人数;(用含m.n的式子表示) ;

(3)、若四个班共有学生120人,求二班比三班多的学生人数?

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21. 某次水灾导致大约有 $3.6 \times 10^{5}$ 人无家可归，假如一顶帐篷占地 $100 m^{2}$ ，可以放置40个单人床位.

(1)、为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多大地方？

(2)、若学校的操场面积为 $10000 m^{2}$ ，可安置多少人？

(3)、要安置所有无家可归的人，大约需要多少个这样的操场？

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22. 某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，－2，+5，－1，+10，－13，－2，+12，－5，+4，+6，求：

(1)、问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；

(2)、距离A地最近的是哪一次？距离多远？

(3)、若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）

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23. 某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：

月用水量（吨）	水价（元/吨）
第一级 20吨以下（含20吨）	1.6
第二级 20吨﹣30吨（含30吨）	2.4
第三级 30吨以上	3.2

例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴水费为：

1.6×20＋2.4×10＋3.2×2＝62.4（元）

(1)、如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴的水费为元；

(2)、如果乙用户缴的水费为39.2元，则乙月用水量吨；

(3)、如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）

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第一次	第二次	第三次	第四次
$x$	$- x$	$2 x - 3$	$3 (4 - 2 x)$