内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-29 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各数中，其相反数等于本身的是（）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、 $a$

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2. 据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（）

A、56℃ B、﹣56℃ C、310℃ D、﹣310℃

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3. 十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元（）

A、8×10¹⁴元 B、0.8×10¹⁴元 C、80×10¹²元 D、8×10¹³元

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4. 下列说法正确的是（）

A、 $\frac{3 x - 1}{5}$ 不是单项式 B、最大的负有理数是 $- 1$ C、 $x^{4} + 2 x^{3}$ 是七次二项式 D、 ${(- 4)}^{2}$ 中 $- 4$ 是底数，2是幂

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $4 x - 9 x + 6 x = - x$ B、 $x y - 2 x y = - 1$ C、 $x^{3} - x^{2} = x$ D、 $- \frac{1}{2} a - \frac{1}{2} a = - a$

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6. 若一个数的绝对值是5，则这个数是（）

A、5 B、-5 C、±5 D、0或5

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7. 下列各组数中，互为相反数的有（）

A、 $- 3$ 与 $- | - 3 |$ B、 $- (- 25)$ 与 $- 5^{2}$ C、 ${(- 3)}^{2}$ 与 $3^{2}$ D、 $- 1^{3}$ 或 ${(- 1)}^{3}$

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8. 有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的对应点的位置如图，化简 $| a - b | + 2 | b | - a$ 的结果是（）

A、 $b$ B、 $3 b - 3 a$ C、 $- 3 b$ D、 $- b$

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9. 若关于x，y的多项式 $\frac{2}{5} x^{2} y - 7 m x y + \frac{3}{4} + 6 x y$ 化简后不含二次项，则m＝（）

A、 $\frac{1}{7}$ B、 $\frac{6}{7}$ C、- $\frac{6}{7}$ D、0

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10. 观察下列各式：
$1 \times 2 = \frac{1}{3} (1 \times 2 \times 3 - 0 \times 1 \times 2)$

$2 \times 3 = \frac{1}{3} (2 \times 3 \times 4 - 1 \times 2 \times 3)$

$3 \times 4 = \frac{1}{3} (3 \times 4 \times 5 - 2 \times 3 \times 4)$

……

计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=（）

A、97×98×99 B、98×99×100 C、99×100×101 D、100×101×102

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二、填空题

11. 比较大小： $- \frac{2}{3}$ $- \frac{4}{5}$ （填“>、< 或 =”）．

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12. 台风“杜鹃”给浙江省造成的经济损失达16.9亿元，近似数16.9亿精确到位．

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13. 已知 $| \vec{a} | = 5$ ， $| \vec{b} | = 7$ ，且 $| \vec{a} + \vec{b} | = \vec{a} + \vec{b}$ ，则 $\vec{a} - \vec{b}$ 的值为．

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14. 若 $2 m + n = 4$ ，则代数式 $6 - 4 m - 2 n$ 的值为．

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15. 小明从报社以每份0.4元的价格购进了 $a$ 份报纸，以每份0.5元的价格售出了 $b$ 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则小明卖报收入元.

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16. 符号“ $f$ ”与“ $g$ ”表示两种运算，它对一些数，运算结果如下：
⑴ $f (1) = 0$ ， $f (2) = 1$ ， $f (3) = 2$ ， $f (4) = 3$ ，…

⑵ $g (\frac{1}{2}) = 2$ ， $g (\frac{1}{3}) = 3$ ， $g (\frac{1}{4}) = 4$ ， $g (\frac{1}{5}) = 5$ ，…

利用以上规律计算： $g (\frac{1}{2019}) - f (2019) =$

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三、解答题

17.

(1)、 $(\frac{1}{2} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12}) \times (- 36)$

(2)、 $- 2^{2} + | 5 - 8 | + 24 \div (- 3) \times \frac{1}{3}$

(3)、 $5 a^{2} - [a^{2} + (5 a^{2} - 2 a) - 2 (a^{2} - 3 a)]$

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18. 在数轴上标出下列各数：－1.5，2，+（-1），0， $| - 3 |$ 并用“＜”连接起来．

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19. 把下列各数应的表示集合的大括号里：0.618， $- 3.14$ ， $- 4$ ， $- \frac{3}{5}$ ， $| - \frac{1}{3} |$ ， $6 %$ ，0，32， $π$ ．
⑴正整数：{                 …}

⑵整数：{                   …}

⑶负分数：{                …}

⑷有理数：{               …}

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20. 某工厂第一车间有 $x$ 人，第二车间比第一车间人数的 $\frac{4}{5}$ 少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：

(1)、两个车间共有人？

(2)、调动后，第一车间的人数为人，第二车的人数为人．

(3)、求调动后，第一车间的人数比第二车的人数多几人？

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21. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人.行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位: $k m$ ):

第1批

第2批

第3批

第4批

第5批

5 $k m$

2 $k m$

-4 $k m$

-3 $k m$

10 $k m$

(1)、接送完第5批客人后，该驾驶员在公司边(填南或北)，距离公司千米.

(2)、若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油升.

(3)、若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3 $k m$ 收费10元，超过3 $k m$ 的部分按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

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22. 小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：

(1)、用含 $m ， n$ 的代数式表示地面的总面积 $S$ ；

(2)、已知 $n = 1.5$ ，且客厅面积是卫生间面积的 $8$ 倍，如果铺 $1$ 平方米地砖的平均费用为 $100$ 元，那么小王铺地砖的总费用为多少元?

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23. 某购物网店在双十一期间实行打折促销活动，规定如下表：
次性购物不大于100元不打折，不大于300元但大于100元打九折，超过300元的部分打八折．

(1)、王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？

(2)、若顾客在该网店一次性购物 $x$ 元，当 $x$ 低于300元但大于100元时，他实际付款多少元？当 $x$ 大于300元时，他实际付款多少元？（用含 $x$ 的式子表示）

(3)、如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为 $a$ 元 $(100 < a ⩽ 300)$ ，用含 $a$ 的式子表示两次购物王老师实际付款多少元？

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24. 同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：

(1)、|4﹣（﹣2）|的值．

(2)、若|x﹣2|=5，求x的值是多少？

(3)、同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．

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第1批	第2批	第3批	第4批	第5批
5 $k m$	2 $k m$	-4 $k m$	-3 $k m$	10 $k m$