内蒙古呼和浩特赛罕区联考2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-29 类型：期中考试

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一、单选题

1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）

A、支出20元 B、收入20元 C、支出80元 D、收入80元

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2. 下列四个数中最小的数是 $($ $)$

A、 $- \frac{10}{3}$ B、 $- 3$ C、0 D、5

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3. 下列计算正确的是（）

A、﹣2﹣3＝1 B、a²﹣（2a﹣1）＝a²﹣2a﹣1 C、（﹣7）÷ $\frac{2}{3}$ × $\frac{3}{2}$ ＝﹣7 D、﹣2ba²+a²b＝﹣a²b

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4. 下列各组数中，数值相等的是（）

A、﹣2²和（﹣2）² B、2³和3² C、﹣3³和（﹣3）³ D、（﹣3×2）²和﹣3²×2²

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5. 下列说法错误的有（）
①最大的负整数是 $- 1$ ；

②绝对值是本身的数是正数；

③有理数分为正有理数和负有理数；

④在数轴上 $7$ 与 $9$ 之间的有理数是 $8$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 有理数 $a ， b$ 在数轴上分别对应的点为 $M ， N$ 则下列式子结果为负数的个数是（）

① $a + b$ ；② $a - b$ ；③ $- a + b$ ；④ $- a - b$ ；⑤ $a b$ ；⑥ $\frac{a}{b}$ ；⑦ $\frac{a + b}{a b}$ ；⑧ $a^{3} b^{3}$

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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7. 下列说法正确的个数是（）
①有理数包括整数和分数；

②几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数；

③ $x^{2} + 3 - 4 x$ 是按 $x$ 的降幂排列的；

④单项式 $2^{3} a^{2} b^{3}$ 的系数是 $- 2$ ，次数是 $7$ ；

⑤ $x^{3} - 5 x^{2} + x + 2^{4}$ 是四次四项式；

⑥一个整式不是单项式就是多项式.

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、 $5$

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8. 已知a、b为有理数，且a＜0，b＞0，|b|＜|a|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）

A、﹣b＜a＜b＜﹣a B、﹣b＜b＜﹣a＜a C、a＜﹣b＜b＜﹣a D、﹣a＜b＜﹣b＜a

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9. 下列说法正确的是（）

A、近似数1.2× $10^{5}$ 精确到十分位 B、3.8964精确到百分位是3.90 C、近似数5.26与0.30的精确度不同 D、81.4亿用科学记数法表示为81.4× $10^{8}$

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10. 下列各组单项式中，不是同类项的是 $($ $)$

A、 $12 a^{3} y$ 与 $\frac{2 {ya}^{3}}{3}$ B、 $6 a^{2} mb$ 与 $- a^{2} bm$ C、 $\frac{1}{2} x^{3} y$ 与 $- \frac{1}{2} {xy}^{3}$ D、 $2^{3}$ 与 $3^{2}$

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11. 下列结论错误的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $a - b = 0$ B、若 $\frac{a}{m - 1} = \frac{b}{m - 1}$ ，则 $a = b$ C、若 $x^{2} = 3 x$ ，则 $x = 3$ D、若 $a = b$ ，则 $a x + 2 = b x + 2$

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12. 有一批画册，若3人合看一本，则多余2本；若2人合看一本，就有9人没有，设人数为x，则列出的方程是（）

A、3x+2=2x﹣9 B、 $\frac{x}{3}$ ﹣2= $\frac{x - 9}{2}$ C、 $\frac{x}{3}$ +2= $\frac{x - 9}{2}$ D、 $\frac{x}{3}$ +2= $\frac{x}{2}$ ﹣9

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二、填空题

13. $- 1 \frac{2}{3}$ 的倒数是，相反数是．

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14. 已知数轴上的 $A$ 点表示 $- 3$ ．那么在数轴上与 $A$ 点的距离 $5$ 个长度单位的点所表示的数是．

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15. 关于x方程（m+1）x^|m+2|+3=0是一元一次方程，那么m= ．

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16. 有理数 $a ， b ， c$ 在数轴上的位置如图所示，化简； $- | c - a | - | b - a | + | c | =$ ．

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17. 一件商品每件成本 $a$ 元，原来按成本增加 $22 %$ 定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的 $85 %$ 出售，现售价元，每件还能盈利元．

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18. 已知整式 $x^{2} - 2 x + 4$ 的值为 $\frac{7}{4}$ ，则 $- 2 x^{2} + 4 x - 12$ 的值为

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三、解答题

19.

(1)、 $0.5 + (- \frac{1}{4}) - (- 2.75) + \frac{1}{2}$

(2)、 $\frac{10}{3} + (- \frac{11}{4}) - (- \frac{5}{6}) + (- \frac{7}{12})$

(3)、 $- 1^{4} - \frac{1}{6} \times [2 - {(- 4)}^{2}] \div (- 7)$

(4)、 $(1 \frac{1}{2} - \frac{5}{8} + \frac{7}{12}) \div (- \frac{1}{24}) - 8 \times {(- \frac{1}{2})}^{3}$

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20. 解方程： $4 x - 1.5 x = - 0.5 x - 9$

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21. 先化简，再求值．

(1)、 $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - (a b^{2} + 3 a^{2} b)$ ，其中 $| a + 1 | + {(b - \frac{1}{2})}^{2} = 0$

(2)、 $- (3 x^{2} - 4 x y) - \frac{1}{2} [x^{2} - 2 (4 x - 4 x y)]$ ，其中 $x = - 2$

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22. 已知： $3 x^{2} - 2 x + b$ 与 $x^{2} + b x - 1$ 的和不含关于 $x$ 的一次项．

(1)、求 $b$ 的值，并写出它们的和；

(2)、请你说明不论 $x$ 取什么值，这两个多项式的和总是正数的理由.

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23. 某自行车厂一周计划生产

1050

辆，自行车厂平均每天生产自行车

150

辆，由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）

星期	一	二	三	四	五	六	日
增将	$+5$	$- 2$	$- 4$	$+ 13$	$- 10$	$+ 16$	$- 9$

(1)、根据记录可知前三天共生产自行车辆；

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；

(3)、若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资（即计件工资制）．如果每生产一辆自行车可得人民币

60

元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元．

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24. 第一车间有 $x$ 人，第二车间比第一车间人数的 $\frac{3}{4}$ 少 $20$ 人，如果从第二车间调出 $15$ 人到第一车间，
求：

(1)、两个车间共有多少人?（用含 $x$ 的代数式表示）

(2)、调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人?（用含 $x$ 的代数式表示）

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25. 已知关于 $x$ 的方程 $6 x + 1 - 2 a = 5 x$ 和方程 $4 x + 2 a = \frac{9}{2} x$ 的解相同，求：

(1)、a的值；

(2)、代数式 ${(a + \frac{1}{4})}^{2012} \times {(2 a + 5)}^{2013}$ 的值．

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26. 某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车 $16$ 辆和 $14$ 辆，现需要调往 $A$ 县 $20$ 辆，调往 $B$ 县 $10$ 辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到 $A$ 县和 $B$ 县的运费分别为 $100$ 元和 $80$ 元，从乙仓库调运一辆农用车到 $A$ 县和 $B$ 县的运费分别为 $30$ 元和 $50$ 元，从甲仓库调往 $A$ 县农用车 $x$ 辆．

(1)、甲仓库调往 $B$ 县农用车辆，乙仓库调往 $A$ 县农用车辆、乙仓库调往B县农用车辆（用含 $x$ 的代数式表示）；

(2)、写出公司从甲、乙两座仓库调农用车到 $A$ 、 $B$ 两县所需要的总运费（用含 $x$ 的代数式表示）；

(3)、在（2）的基础上，求当总运费是 $2020$ 元时，从甲仓库调往 $A$ 县农用车多少辆?

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