内蒙古杭锦后旗全旗2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-29 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在这四个数 $- 1 ， 0 ， 1 ， 2$ 中，既不是正数，也不是负数的是（）

A、 $- 1$ B、 $0$ C、 $1$ D、 $2$

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2. 单项式 $- x y^{3} z^{2}$ 的系数及次数分别是（）

A、0，5 B、-1，6 C、1，5 D、-1，-6

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3. 在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）

A、+2 B、﹣2 C、+18 D、﹣18

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4. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、2和-2 B、-2和 $\frac{1}{2}$ C、－2和 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$ 和2

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5. 下列各组式子中，不是同类项的是（）

A、 $3 a^{2} b$ 与 $- 2 b a^{2}$ B、-8与 $π$ C、 $5 a^{2} b$ 与 $- 7 b^{2} a$ D、 $2^{3} x^{2} y$ 与 $3^{2} x^{2} y$

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6. 若数轴上点A表示的数是-3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（　　）

A、±4 B、±1 C、-7或1 D、-1或7

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7. 如果长方形的周长为4m，一边长为m－n，则另一边长为（）

A、3m＋n B、2m＋2n C、m＋n D、m＋3n

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8. 据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）

A、0.82×10¹¹ B、8.2×10¹⁰ C、8.2×10⁹ D、82×10⁸

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9. 学校阶梯教室的第一排有 $m$ 个座位，后面每排都比前一排多2个座位，那么第 $n$ 排的座位数有（）个．

A、 $m + 2 (n - 1)$ B、 $m n + 2$ C、 $m + 2 n$ D、 $m + n + 2$

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10. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）

A、a＜b B、|a|＞|b| C、－a＜－b D、b－a＞0

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二、填空题

11. 我区某天的最高气温为 $12 ℃$ ，最低气温为 $- 4 ℃$ ，那么这天的最高气温比最低气温高．

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12. 绝对值小于3的整数是．

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13. 写出一个系数为-1，且只含有 $x ， y$ 的五次单项式．

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14. 将有理数 $- 3$ ， $- | + 2 |$ ， $- \frac{1}{3}$ ， $- 1$ 按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接，应当是．

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15. 若 $\frac{1}{4}$ x^m^＋¹y³与－2xyⁿ是同类项，则m＋n＝．

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16. 代数式 $5 - {(x + y)}^{2}$ 的最大值是，当取最大值时， $x$ 与 $y$ 的关系是．

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17. 某商品的进价为 $a$ 元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，旺季后，又以7折（即原价的70%）的价格对该商品开展促销活动，这时一件该商品的售价为．

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18. 有一列数 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ，…， $a_{n}$ ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若 $a_{1} ＝ 2$ ，则 $a_{2012} ＝$ ．

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三、解答题

19. 计算

(1)、 $5 + (- 6) + 3 + 9 + (- 4) + (- 7)$

(2)、 $- 2^{3} \div {(- \frac{1}{2})}^{2} + 9 \times {(- \frac{1}{3})}^{3} - {(- 1)}^{100}$

(3)、 $(- 105 \frac{6}{5}) \times (+ 12)$

(4)、 $- 3^{2} \times {(- \frac{1}{3})}^{2} + (\frac{3}{4} - \frac{1}{6} + \frac{3}{8}) \times (- 24)$

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20. 计算：

(1)、 $x - [y - 2 x - (x + y)]$

(2)、 $2 (a^{2} b + 2 b^{3} - a b^{2}) + 3 a^{3} - (2 a^{2} b - 3 a b^{2} + 3 a^{3}) - 4 b^{3}$

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21. 先化简，再求值：
$4 x^{2} - 2 y^{2} - (5 x^{2} - 3 y^{2} + \frac{3}{2} x - y - 1)$ ，其中 $x = 3 ， y = 1$

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22. 观察下列算式： ${(2 \times 6)}^{2}$ 与 $2^{2} \times 6^{2}$ ， ${[(- \frac{1}{3}) \times 5]}^{2}$ 与 ${(- \frac{1}{3})}^{2} \times 5^{2}$ ，每组两个算式的结果是否相同？

(1)、通过以上两个算式结果的大小关系，想一想 ${(a b)}^{3} d$ 等于什么？

(2)、当 $n$ 是正整数时， ${(a b)}^{n}$ 等于什么？试说明你的结论的符合题意性．

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23. 某公园的的成人票价是20元，儿童票价是8元，甲旅行团有 $x$ 名成人和 $y$ 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍，儿童数是甲旅行团儿童数的 $\frac{1}{2}$ ，求两个旅行团的门票费用总和是多少？

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24. 体育课上，某中学对七年级男生进行跳绳测试，以130个/分钟为准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数．其中8名男生的成绩分别为 $+ 10 ， - 12 ， + 30 ， 0 ， - 20 ， - 15 ， + 10$ ，0．

(1)、这8名男生达到标准的百分率是多少？

(2)、他们共跳了多少个？

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