福建省龙岩市新罗区2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-29 类型：期中考试

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一、单选题

1. ﹣3的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- 3$ D、 $3$

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2. 下列计算正确的是（）

A、﹣1﹣1＝0 B、﹣1+1＝0 C、1﹣（﹣1）＝0 D、（﹣1）+（﹣1）＝0

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3. $2019$ 年 $1$ 月 $3$ 日 $10$ 时 $26$ 分，“嫦娥四号”探测器飞行约 $380000$ 千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据 $380000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $38 \times 10^{4}$ B、 $3.8 \times 10^{4}$ C、 $3.8 \times 10^{5}$ D、 $0.38 \times 10^{6}$

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4. 室内温度是20℃，室外温度是 $- 2$ ℃，则室内温度比室外温度高多少度？（）．

A、18 B、20 C、22 D、24

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5. 多项式 $x^{2} - x + 1$ 是几次几项式？（）．

A、二次二项式 B、二次三项式 C、三次二项式 D、三次三项式

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6. 连续8个-3相乘可表示为（）．

A、 $8 \times (- 3)$ B、 $- 3^{8}$ C、 ${(- 3)}^{8}$ D、 $8^{- 3}$

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7. 下列去括号正确的是 $($ $)$

A、 $3 x + (5 - 2 x) = 3 x + 5 + 2 x$ B、 $- (x - 6) = - x - 6$ C、 $7 x - (x + 1) = 7 x - x - 1$ D、 $3 (x + 8) = 3 x + 8$

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8. 已知 $a$ 、 $b$ 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）．

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a \cdot b < 0$ D、 $a \div b < 0$

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9. 一个两位数，十位上的数是 $a$ ，个位上的数是 $b$ ，这个两位数可表示为（）．

A、 $a b$ B、 $10 a b$ C、 $10 a + b$ D、 $10 (a + b)$

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10. 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2019个图中共有正方形的个数为（）．

A、6052 B、6055 C、6058 D、6061

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二、填空题

11. 写出-5的绝对值：．

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12. 用四舍五入法写出 $0.0571$ 近似数（精确到百分位）为：．

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13. 比x的2倍大5的数可表示为．

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14. 单项式 $- \frac{2 a^{2} b}{3}$ 的系数是，次数是．

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15. 若 $2 a^{2 m} b^{4}$ 和 $- a^{6} b^{n - 2}$ 是同类项，则m-n的值是．

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16. 已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，化简 $| a^{2} + b | + | a^{2} - b |$ 的结果是．

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三、解答题

17. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来：
$- 2.5$ ，3， $- 3$ ， $1.4$ ， $- \frac{1}{2}$

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18. 计算：

(1)、 $(\frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{5}{6}) \times 24$

(2)、 $- 3^{2} + (- 24) \div (- 4) - {(3)}^{3} \times (- \frac{2}{3})$

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19. 化简：

(1)、 $a - 2 a + 3 a$

(2)、 $(x - y) - 2 (2 x - 3 y)$

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20. 化简求值： $\frac{1}{2}$ xy﹣2（xy﹣ $\frac{1}{6}$ y²）+（﹣ $\frac{5}{2}$ xy+ $\frac{2}{3}$ y²），其中x＝﹣3，y＝ $\frac{3}{4}$ ．

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21. 已知： $| b | = 1$ ， $| a + 3 | + {(c - 2)}^{2} = 0$ ，求多项式 $a^{2} - 2 b c + 3 c$ 的值．

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22. 定义一种新运算“ $⊙$ ”： $a ⊙ b = 4 a + b$ ．

(1)、计算： $3 ⊙ (- 1) =$ ；

(2)、先化简，再求值： $(a - b) ⊙ (2 a + b)$ ，其中 $a = - \frac{1}{2}$ ， $b = 2$ ．

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23. 某商场举行“促销周”活动，每个促销日顾客人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）

日期	第1日	第2日	第3日	第4日	第5日	第6日	第7日
人数变化（单位：千人）	$+ 1.8$	$- 0.6$	$+ 0.2$	$- 0.7$	$- 1.3$	$+ 0.5$	$- 2.4$

(1)、本“促销周”中顾客人数最多的一天比最少的一天多几千人？

(2)、若第一个促销日前一天的顾客人数为3千人，则第3个促销日的顾客人数是多少千人？

(3)、如果每千人每日带来的经济收入约为5万元，则该商场本“促销周”总收入约为多少万元？

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24. 用 $a_{i} (i = 1 ， 2 ， 3 ， \dots)$ 表示一列数的第 $i$ 个数， $a_{1} = 1$ 、 $a_{2} = 3$ ，从第二个数起，每个数的2倍是其左右相邻两个数之和，如 $2 a_{2} = a_{1} + a_{3}$ ， $2 a_{3} = a_{2} + a_{4}$ ．

(1)、计算： $a_{3} =$ ， $a_{4} =$ ．（直接写出结果）

(2)、根据（1）的结果，推测 $a_{5}$ 等于．（直接写出结果）

(3)、猜想第 $n$ （ $n$ 为正整数）个数 $a_{n}$ 等于．（直接写出结果）

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25. 红心食品店想网购一种花生包装袋，在网上搜索了 $A$ 、 $B$ 两家网店（如图所示），已知这两家网店的这种花生包装袋质量相同，请看图回答下列问题：

(1)、假若红心食品店想购买 $x$ 个花生包装袋，那么在 $A$ 、 $B$ 两家网店分别需要花多少钱（用含有 $x$ 的式子表示）？（提示：如需付运费时，运费只需付一次，即6元）

(2)、红心食品店打算一次购买200个花生包装袋，选择哪家网店更省钱？

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