福建省福州市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-29 类型：期中考试

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一、单选题

1. $\frac{1}{2}$ 的倒数是（）

A、2 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：中国增长7.5%，德国增长1.3%，法国增长﹣2.4%，英国增长﹣3.5%．其中增长最少的国家是（）

A、中国 B、德国 C、法国 D、英国

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3. 壮丽七十载，奋进新时代. 2019 年 10 月 1 日上午庆祝中华人民共和国成立 70 周年大会在北京天安门广场隆重举行，超 20 万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国 70 华诞，其中 20 万用科学记数法表示为（）

A、20×10 $^{4}$ B、2×10 $^{5}$ C、2×10 $^{4}$ D、0.2×10 $^{6}$

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4. 单项式﹣5πzy²x³的系数是（）

A、﹣5 B、﹣5π C、5π D、6

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5. 下列四个单项式中，能与ab²合并同类项的是（）

A、a²b² B、ba² C、ab² D、2ab

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6. 若|a|＝a，则a是（）

A、负数 B、正数 C、非负数 D、非正数

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7. 下面对单项式﹣m²描述正确的是（）

A、﹣m的平方 B、m的平方的相反数 C、m与2的积的相反数 D、m的相反数的平方

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8. 若2019×14＝m，则下列代数式表示2019×15的是（）

A、m+1 B、2019m+2019 C、m+15 D、m+2019

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9. 在2019年女排世界杯比赛中，中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分3：2取胜的场次有x场，则根据以上信息所列方程正确的是（）

大比分

胜（积分）

负（积分）

3：0

3

0

3：1

3

0

3：2

2

1

A、3x+2x＝32 B、3（11﹣x）+3（11﹣x）+2x＝32 C、3（11﹣x）+2x＝32 D、3x+2（11﹣x）＝32

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10. 若a、b、c为有理数，满足a+b+c＝0，abc≠0且a＞|c|＞﹣b，则b、c两个数与0的大小关系是（）

A、b＞0，c＞0 B、b＜0，c＞0 C、b＞0，c＜0 D、b＜0，c＜0

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二、填空题

11. 比较大小： $- \frac{2}{3}$ $- \frac{1}{2}$ （填“ $<$ ”、“ $=$ ”、“ $>$ ”）．

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12. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，根据刘徽的这种表示法，观察可推算出图①中所得的数值为1，则图②中所得的数值为．

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13. 点A、B在数轴上，且两点间的距离为2．若点A表示的数是﹣3，则点B表示的数是．

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14. 有一批树苗．若每人种10棵，则余下6棵；若每人种12棵则缺6棵．参与种树的人数是．

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15. 已知a，b互为相反数，则a+2a+3a+…+100a+100b+…+3b+2b+b的值是．

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16. 在如图所示的3×3方阵图中，处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的3个数之和都相等．现方阵图中已填写了一些代数式（其中每个代数式都表示一个数），位于第3行第1列的数是．

3

2

x+2

﹣4x

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三、解答题

17. 计算：

(1)、10﹣（﹣9）+（﹣8）+2

(2)、（125 $\frac{5}{7}$ ）÷5+ $\frac{1}{7}$

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18. 先化简，再求值：（4a²﹣2a﹣1）﹣2（3a²﹣a+1），其中a＝﹣2．

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19. 从某一批次的袋装食品中抽取20袋，若每袋食品以500克为标准质量，分别用正、负数表示超过或不足的部分，记录如下：

与标准质量的差值（单位：克）	﹣20	﹣5	0	2	3	10
袋数	4	1	3	4	5	3

(1)、这20袋食品中质量最大的比质量最小的多克？

(2)、求这20袋食品一共有多少克？

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20. 已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|a﹣b|．

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21. 一些数学问题的研究可以经历观察、探究、发现、证明等过程．下面是对一个问题的部分研究过程：
（观察） $0. \dot{3}$ ＝ $\frac{1}{3}$ ， $0. \dot{6}$ ＝ $\frac{2}{3}$ ， $0. \dot{5}$ 是否也能写成分数的形式？

（探究1）设 $0. \dot{5}$ ＝x，

由 $0. \dot{5}$ ＝0.555…可知，10x＝5.555…，

所以10x﹣x＝5．

解方程，得x＝ $\frac{5}{9}$

于是，得 $0. \dot{5}$ ＝ $\frac{5}{9}$ ．

所以， $0. \dot{5}$ 能写成分数的形式

(1)、（探究2）仿照上面的方法，尝试将 $0. \dot{6} \dot{3}$ 写成分数的形式．

(2)、（发现）．
请你完成（探究2）的部分，并用一句话概括你的发现

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22. 观察下面三行数：
2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…

4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…

在上面三行数的第n列中，从上往下的三个数分别记为a，b，c，观察这些数的特点，根据你所得到的规律，解答下列为问题．

(1)、用含n的式子分别表示出a，b，c；

(2)、根据（1）的结论，若a，b，c三个数的和为770，求n的值．

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大比分	胜（积分）	负（积分）
3：0	3	0
3：1	3	0
3：2	2	1

	3	2
	x+2
		﹣4x