广西壮族自治区柳州市柳江区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-09-29 类型：期中考试

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一、选择题

1. 在以下大众、东风、长城、奔驰四个汽车标志中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下面各组线段中，能组成三角形的是（）

A、5，11，6 B、6，9，14 C、10，5，4 D、8，8，16

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3. 点A(－2，5)关于x轴对称的点的坐标是（）

A、(2，5) B、(－2，－5) C、(2，－5) D、(5，－2)

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4. 等腰三角形的两边分别为4和9，则这个三角形的周长是（）

A、17 B、20 C、22 D、17或22

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5. 小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）

A、① B、② C、③ D、①和②

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6. 如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以说明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（）

A、边角边 B、角边角 C、边边边 D、边边角

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7. 如图所示，∠α的度数是（）

A、10° B、20° C、30° D、40°

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8. 如图，点 $P$ 为 $∠ A O B$ 内一点，分别作出点 $P$ 关于 $O A$ 、 $O B$ 的对称点 $P_{1}$ 、 $P_{2}$ ，连接 $P_{1} P_{2}$ 交 $O A$ 于 $M$ ，交 $O B$ 于 $N$ ，若 $P_{1} P_{2} = 6$ ，则 $Δ P M N$ 的周长为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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9. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A D$ 是 $B C$ 边上的高，点 $E$ 、 $F$ 是 $A D$ 三等分点，若 $Δ A B C$ 的面积为12，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $6 {cm}^{2}$ B、 $4 {cm}^{2}$ C、 $5 {cm}^{2}$ D、 $8 {cm}^{2}$

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10. 已知在△ABC中，∠C＝∠A+∠B，则△ABC的形状是（）

A、等边三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形

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二、填空题

11. 四边形的内角和为．

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12.
如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是．

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13. 已知： $Δ A B C ≌ Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ ， $∠ A = ∠ A^{'}$ ， $∠ B = ∠ B^{'}$ ， $∠ C = 50 °$ ， $A B = 18 cm$ ，则 $∠ C^{'} =$ ， $A^{'} B^{'} =$ .

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14. 如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=6cm，BC=3cm，则△DBC的周长是cm.

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15. 如图， $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 在同一直线， $A B = C D$ ， $D E ∥ A F$ ，要使 $Δ A C F ≌ Δ D B E$ ，则边 $B E$ 与 $C F$ 应满足的条件是.

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16. 如图所示，在 $Δ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A D$ 平分 $∠ C A B$ ， $B C = 8 cm$ ， $B D = 5 cm$ ，那么点 $D$ 到直线 $A B$ 的距离是 $cm$ .

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三、解答题

17. 如图：直线m表示一条公路，A、B表示两所大学.要在公路旁修建一个车站P使到两所大学的距离相等，请在图上找出这点P.（尺规作图，保留作图痕迹）

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18. 如图， $A C = B D$ 且 $∠ A = ∠ B$ ，求证： $A O = B O$ .

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19. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ B = 44 °$ ， $∠ C = 72 °$ ， $A D$ 是 $Δ A B C$ 的角平分线，求 $∠ B D A$ 的度数；

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20. 如图，在平面直角坐标系中，A(1， 2)，B(3， 1)，C(-2， -1).

(1)、在图中作出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ .

(2)、写出点 $A_{1} ， B_{1} ， C_{1}$ 的坐标（直接写答案）.

(3)、 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积为.

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21. 已知，如图， $∠ C = ∠ D = 90 °$ ， $E$ 是 $C D$ 上一点， $A E$ 、 $B E$ 分别平分 $∠ D A B$ 、 $∠ A B C$ .求证： $E$ 是 $C D$ 的中点.

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22. 如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明.

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23. 在平面直角坐标系中，点 $A (2 ， 0)$ ，点 $B (0 ， 3)$ 和点 $C (0 ， 2)$ ；

(1)、请写出 $O B$ 的长度： $O B =$ ；

(2)、如图：若点 $D$ 在 $x$ 轴上，且点 $D$ 的坐标为 $(- 3 ， 0)$ ，求证： $Δ A O B ≌ Δ C O D$ ；

(3)、若点 $D$ 在第二象限，且 $Δ A O B$ 与 $Δ C O D$ 全等，则这时点 $D$ 的坐标是（直接写答案）.

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