内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-29 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做的道理是（）．

A、两点之间，线段最短 B、垂线段最短 C、两直线平行，内错角相等 D、三角形具有稳定性

查看试题解析
3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）

A、5或7 B、7或9 C、7 D、9

查看试题解析
4.
如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

A、∠B=∠C B、AD=AE C、BD=CE D、BE=CD

查看试题解析
5. 如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2＝100°，则∠A的度数等于（）

A、70° B、60° C、50° D、40°

查看试题解析
6. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ C = 30 °$ ， $A B ⊥ A D$ ， $A D = 4 c m$ ，则 $B C$ 的长为（）．

A、 $8 c m$ B、 $12 c m$ C、 $15 c m$ D、 $16 c m$

查看试题解析
7. 如图，三角形 $A B C$ 中， $A B = A C ， A D = A E$ ， $∠ B A D = 50^{0}$ ，则 $∠ C D E =$ （）

A、40° B、45° C、25° D、20°

查看试题解析
8. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）

A、7 B、7或8 C、8或9 D、7或8或9

查看试题解析
9. 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 如图，△ABC中，点D，E分别在BC，AC边上，E是AC的中点，BC=3BD，BE与AD相交于F，S_△_ABD=2，S_△_BFD=0.5，则四边形FDCE的面积为（）

A、1.5 B、2.5 C、3 D、6

查看试题解析

二、填空题

11. 已知点 $M (x, 3)$ 与点 $N (- 2, y)$ 关于 $x$ 轴对称，则 $2 x + 2 y =$ ．

查看试题解析
12. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A C = 10 c m$ ， $A B = 6 c m$ ，线段 $P Q = B C$ ， $P$ 、 $Q$ 两点分别在 $A C$ 上和 $A B$ 的反向延长线上移动，则当 $△ A B C$ ≌ $△ A P Q$ 时， $A P =$ ．

查看试题解析
13. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=°．

查看试题解析
14. 如图，B、C、E三点在同一条直线上， $C D$ 平分 $∠ A C E$ ， $D B = D A$ ， $D M ⊥ B E$ 于 $M$ ，若 $A C = 2$ ， $B C = \frac{3}{2}$ ，则 $C M$ 的长为．

查看试题解析
15. 如图△ABC与△CDE都是等边三角形，且∠EBD=65°，则∠AEB的度数是.

查看试题解析
16. 如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去.

在第 $n$ 个图形中有个三角形（用含 $n$ 的式子表示）

查看试题解析

三、解答题

17. 作图题：如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $A (2 ， 3)$ ， $B (3 ， 1)$ ， $C (- 2 ， - 1)$ ．

①写出 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴的对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 三个顶点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标，并画出图形；

查看试题解析
18. 如图， $△ A B C$ 中， $B D$ 是 $∠ A B C$ 的平分线， $D E ∥ B C$ 交 $A B$ 于 $E$ ， $∠ A = 60 °$ ， $∠ E D C = 140 °$ ，求 $∠ B D E$ 的度数．

查看试题解析
19. 如图所示，在 $Δ A B C$ 中， $A D$ 是高， $A E$ 、 $B F$ 是角平分线，它们相交于点 $O$ ， $∠ B A C = 50 °$ ， $∠ C = 70 °$ ，求 $∠ D A C$ 、 $∠ B O A$ 的度数.

查看试题解析
20. 点 $A$ 、 $E$ 、 $F$ 、 $D$ 在同一条直线上， $A F = D E$ ， $∠ B = ∠ C$ ， $A B ∥ C D$ ．

(1)、证明： $△ A B E$ ≌ $△ D C F$ ；

(2)、 $B E$ 和 $C F$ 有何关系，说明理由．

查看试题解析
21. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A D ⊥ B C$ ， $C E ⊥ A B$ ， $A E = C E$ ．求证： $A F = 2 C D$ ．

查看试题解析
22. 已知：在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 是 $B C$ 的中点， $D G ⊥ B C$ 于点 $D$ ， $A G$ 平分 $∠ B A C$ ， $E G ⊥ A B$ 交 $A B$ 的延长线于点 $E$ ， $G F ⊥ A C$ 交 $A C$ 于点 $F$ ．求证： $B E = C F$ ．

查看试题解析
23. 如图，已知 $△ A B C$ 中， $∠ B = ∠ C$ ， $A B = A C = 8$ 厘米， $B C = 6$ 厘米，点 $D$ 为 $A B$ 的中点．如果点 $P$ 在线段 $B C$ 上以每秒2厘米的速度由 $B$ 点向 $C$ 点运动，同时，点 $Q$ 在线段 $C A$ 上以每秒 $a$ 厘米的速度由 $C$ 点向 $A$ 点运动，设运动时间为 $t$ （秒） $(0 \leq t \leq 3)$ ．

(1)、用含 $t$ 的代数式表示 $P C$ 的长度；

(2)、若点 $P$ 、 $Q$ 的运动速度相等，经过1秒后， $△ B P D$ 与 $△ C Q P$ 是否全等，请说明理由；

(3)、若点 $P$ 、 $Q$ 的运动速度不相等，当点 $Q$ 的运动速度 $a$ 为多少时，能够使 $△ B P D$ 与 $△ C Q P$ 全等？

查看试题解析
24. 阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形.小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，则BD＝CE.

(1)、在图1中证明小胖的发现；
借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：

(2)、如图2，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，求证：AD+CD＝BD；

(3)、如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝m°，点E为△ABC外一点，点D为BC中点，∠EBC＝∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度数（用含有m的式子表示）.

查看试题解析