福建省龙岩市永定区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷
试卷更新日期：2020-09-29 类型：期中考试
一、单选题
-
1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）A、（﹣2，﹣3） B、（2，﹣3） C、（﹣3，﹣2） D、（3，﹣2）3. 如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是（ ）
A、120° B、125° C、127° D、104°4. 若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+ =0，则c的值可以为（ ）A、5 B、6 C、7 D、85. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（ ）
A、15 B、30 C、45 D、606. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
7.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1 ， P2 ， P3 ， P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8. 如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（ ）秒
A、2.5 B、3 C、3.5 D、49. 在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果 C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则这样的点C有（ ）
A、6个 B、7个 C、8个 D、9个10. 如图，四边形ABCD中，∠C=
，∠B=∠D= 
，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）.
A、
B、
C、
D、
二、填空题
-
11. 十边形的外角和是°．12. 如图，△ADE≌△BCF，AD=8 cm，CD=6 cm，则BD的长为cm.
13. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则NP＝海里.
14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=26°，则∠CDE= ．
15. 如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD=°．
16. 如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点P（4，4)处，两直角边分别与坐标轴交于点A和点B，则OA+OB的值为.
三、解答题
-
17. 如图所示，BD是△ABC的中线，AD=2， AB+BC = 5，求△ABC的周长.
18. 如图，在△ABC中，∠B=36°，∠ACB=110°，AE是∠BAC的平分线，AD是BC边上的高，求∠DAE的度数.
19. 如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，BF=DE，求证：AB∥CD．
20. 如图，AB=AC，点E在AB上，DE⊥BC于点D，交CA的延长线于点F.求证：△AEF是等腰三角形.
21. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= AB．求证：∠A=30°．
22. 如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD＝CD．
(1)、图中与△BDE全等的三角形是 ， 请加以证明；(2)、若AE＝6cm，AC＝4cm，求BE的长.23. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（0，8），点 B（6，8）．
(1)、尺规作图：求作一个点 P，使点 P 同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）①点 P 到 A，B 两点的距离相等；
②点 P 到∠xOy 的两边的距离相等；
(2)、在（1）作出点 P 后，直接写出点 P 的坐标 ．24. 如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E.
(1)、依题意补全图形；
(2)、若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；
(3)、连结CE，写出AE， BE， CE之间的数量关系，并证明你的结论．
25. 如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
(1)、当∠BQD=30°时，求AP的长；(2)、当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．