山东省临沂市平邑县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-28 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- 2$ 的相反数是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 在数﹣2，﹣ $\frac{1}{2}$ ，1，3中，大小在﹣1和0之间的数是（　　）

A、﹣2 B、﹣ $\frac{1}{2}$ C、1 D、3

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3. 一袋大米的标准重量为 $10 kg$ ．把一袋重 $10.5 kg$ 的大米记为 $+ 0.5 kg$ ，则一袋重 $9.8 kg$ 的大米记为（）

A、-9.8kg B、+9.8kg C、-0.2kg D、0.2kg

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4. 港珠澳大桥于2018年10月24日上午9时正式通车啦是中国境内一座连接香港珠海和澳门的桥隧工程，于2009年12月15日动工建设，2017年7月7日，大桥主体工程全线贯通，2018年2月6日，大桥主体完成验收，港珠澳大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示，1269亿元为（）

A、1269×10⁸ B、1.269×10¹⁰ C、1.269×10¹¹ D、1.269×10¹²

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5. 下列叙述中，错误的是（　　）

A、﹣a的系数是﹣1，次数是1 B、2x﹣3是一次二项式 C、单项式ab²c³的系数是1，次数是5 D、3x²+xy﹣8是二次三项式

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6. 下列各组单项式中,不是同类项的一组是（）

A、 $x^{2} y$ 和 $2 x y^{2}$ B、 $3 x y$ 和 $- \frac{x y}{2}$ C、 $5 x^{2} y$ 和 $- 2 y x^{2}$ D、 $- 3^{2}$ 和3

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7. 下列去括号正确的是（）

A、 $- (a + b - c) = - a + b - c$ B、 $- 2 (a + b - 3 c) = - 2 a - 2 b + 6 c$ C、 $- (- a - b - c) = - a + b + c$ D、 $- (a - b - c) = - a + b - c$

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8. 对于有理数 $a 、 b ，$ 如果 $a b < 0 ， a + b < 0 ，$ 则下列各式成立的是（）

A、 $a < 0 ， b < 0$ B、 $a > 0 ， b < 0 且 | b | < a$ C、 $a < 0 ， b > 0 且 | a | < b$ D、 $a > 0 ， b < 0 且 | b | > a$

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9. 下面各组数中，相等的一组是（）

A、 $- 2^{2}$ 与 ${(- 2)}^{2}$ B、 $\frac{2^{3}}{3}$ 与 ${(\frac{2}{3})}^{3}$ C、 $- | - 2 |$ 与 $- (- 2)$ D、 ${(- 3)}^{3}$ 与 $- 3^{3}$

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10. 已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是（）

A、16 B、﹣14 C、14 D、﹣16

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11.
如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）

A、点M B、点N C、点P D、点Q

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12. 如图，如果在正方形中画 $1$ 条纵线和 $1$ 条横线，便把正方形分成 $4$ 部分(如图①)；如果在正方形中画 $2$ 条纵线和 $2$ 条横线，便把正方形分成 $9$ 部分(如图②)；如果在正方形中画 $3$ 条纵线和 $3$ 条横线，便把正方形分成 $16$ 部分(如图③...如果在正方形中画 $9$ 条纵线和 $9$ 条横线.便把正方形分成（）部分

A、 $72$ B、 $81$ C、 $100$ D、 $121$

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二、填空题

13. 临沂市蒙山旅游区11月份某天最高气温是 $11^{°} C$ ，最低气温是 $- 2^{°} C$ ，那么这天的温差(最高气温与最低气温的差)是 $^{°} C$

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14. 小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为 $+ 0.25$ ， $- 1$ ， $+ 0.5$ ， $- 0.75$ ，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．

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15. 如果m和n互为相反数，则化简（3m﹣n）﹣（m﹣3n）的结果是

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16. 若a-2b=3，则2a-4b-5=.

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17. 某商品进价为a元，商店将价格提高30%作为零售价销售，在销售的旺季过后，又以8折优惠的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是元.

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18. 某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x²﹣2x+7，已知B=x²+3x+2，则2A+B的正确答案为．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(- 7) \times 5 - (- 36) \div 4$

(2)、 $(\frac{2}{3} + \frac{1}{6} - \frac{1}{2}) \times (- 18)$

(3)、 $- 1^{4} + \frac{1}{4} \times [2 \times (- 6) - {(- 4)}^{2}]$

(4)、 ${(- 2)}^{3} \times (- \frac{3}{4}) + 30 \div (- 5) - | - 3 |$

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20. 化简求值：

(1)、 $- (3 a^{2} - 4 a b) + [a^{2} - 2 (2 a^{2} + 2 a b)]$ ，其中 $a = - 1$

(2)、 $x^{2} - 3 (2 x^{2} - 4 y) + 2 (x^{2} - y)$ ，其中 $x = - 2, y = \frac{1}{5}$

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21. 已知M＝ $8 x^{2} + 2 x + 4 y^{2}$ ，N＝ $2 x^{2} - 2 y + y^{2}$ ，求：

(1)、M－4N.

(2)、当 $x + 4 y = 5$ 时，求M－4N的值.

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22. 一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2．

(1)、列式表示这个两位数；

(2)、把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除．

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23. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人.行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位: $k m$ ):

第1批

第2批

第3批

第4批

第5批

5 $k m$

2 $k m$

-4 $k m$

-3 $k m$

10 $k m$

(1)、接送完第5批客人后，该驾驶员在公司边(填南或北)，距离公司千米.

(2)、若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油升.

(3)、若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3 $k m$ 收费10元，超过3 $k m$ 的部分按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

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24. 小明的妈妈在菜市场买回 $3$ 斤萝卜、 $2$ 斤排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是爸爸妈妈的对话：
妈妈：“上个月萝卜的单价是a元/斤，排骨的单价比萝卜的 $7$ 倍还多 $2$ 元”；

爸爸：“今天，报纸上说与上个月相比，萝卜的单价上涨了 $25 %$ ，排骨的单价上涨了 $20 %$ ”

请根据上面的对话信息回答下列问题：

(1)、请用含的式子填空：上个月排骨的单价是元/斤，这个月萝卜的单价是元/斤，排骨的单价是元/斤；

(2)、列式表示今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨-共多花多少元?(结果要求化成最简)

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第1批	第2批	第3批	第4批	第5批
5 $k m$	2 $k m$	-4 $k m$	-3 $k m$	10 $k m$