山东省济宁市微山县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-28 类型：期中考试

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一、单选题

1. 当前玉米的价格为每千克1.68元，如果玉米的价格上涨0.12元记作+0.12元，则玉米的价格下跌0.05元应记作（　　）

A、﹣0.05元 B、0.05元 C、1.63元 D、1.73元

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2. “ $a$ 的2倍与3的和”用式子表示是（）

A、 $2 a - 3$ B、 $2 a + 3$ C、 $2 (a + 3)$ D、 $3 a + 2$

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3. 相反数等于其本身的数是（）

A、-1 B、0 C、1 D、 $\pm 1$

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4. 下列说法中，正确的是（）

A、 $m^{2} n^{4}$ 不是整式 B、 $- 3 a b c^{2}$ 的系数是-3，次数是2 C、0不是单项式 D、 $3 a^{2} b c$ 与 $b c a^{2}$ 是同类项

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5. 2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，随后举行的阅兵仪式备受国内外关注.本次阅兵仪式是新中国成立70年以来规模最大、受检阅人数最多的一次，彰显了我国强大的国防实力，央视新闻置顶的微博#国庆阅兵#在10月1日下午6点阅读次数就超过34亿.其中34亿用科学记数法可表示为（）

A、 $0.34 \times 10^{9}$ B、 $3.4 \times 10^{8}$ C、 $3.4 \times 10^{9}$ D、 $3.4 \times 10^{10}$

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6. 小明做了以下四道题：① $\frac{3}{2} - \frac{2}{3} = - 1$ ；② $\frac{1}{2} \div \frac{1}{3} \times 3 = \frac{1}{2}$ ；③ $x + (- 2 x + y) = x - y$ ；④ $x - (2 x + y) = - x - y$ ．请你帮他检查一下，他做对的是（）

A、① B、② C、③ D、④

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7. 已知5a^mb⁴与﹣10a³bⁿ的和是一个单项式，则（m﹣n）²⁰¹⁹的值（　　）

A、1 B、﹣1 C、0 D、2019

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8. 如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，若a＝4，b＝1时，则剩下的铁皮的面积为（　　）（π取3）

A、5 B、7 C、8 D、12

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9. 有理数 $a ， b$ 在数轴上的表示如下图，则下列等式中不成立的是（）

A、 $| a | = - a$ B、 $| b | = b$ C、 $| a + b | = a + b$ D、 $| a - b | = b - a$

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10. 求 $1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + \dots + 3^{2019}$ 的值，可令S= $1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + \dots + 3^{2019}$ ①，①式两边都乘以3，则3S=3+3²+3³+3⁴+…+ $3^{2020}$ ②，②-①得3S-S= $3^{2020}$ -1，则S= $\frac{3^{2020} - 1}{2}$ 仿照以上推理，计算出 $1 + 5 + 5^{2} + 5^{3} + 5^{4} + ...... + 5^{2019}$ 的值为（）

A、 $5^{2020} - 1$ B、 $\frac{5^{2020} - 1}{4}$ C、 $\frac{5^{2019} - 1}{4}$ D、 $5^{2019} - 1$

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二、填空题

11. 比较下列有理数的大小：﹣50（填＜、＝或＞）

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12. 请写一个系数是 $- \frac{1}{2}$ ，且只含有字母 $m, n$ 的四次单项式．（写一个即可）

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13. 若x²+x=2，则（x²+2x）﹣（x+1）值是.

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14. 已知|a|＝2，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，则a^b＝．

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15. 小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{4}{17}$	$\frac{5}{26}$	…

那么，当输入数据为10时，输出的数据为．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12

(2)、（﹣3）×（﹣4）﹣15÷ $\frac{3}{2}$

(3)、 $(\frac{3}{4} - \frac{7}{18} + \frac{4}{9})$ ×36

(4)、﹣2²+3×（﹣1）⁴﹣（﹣4）×5

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17. 化简：

(1)、 $2 x^{2} - 3 x - (6 x - 5 x^{2})$

(2)、 $2 (2 a - 3 b) + 3 (2 b - 3 a)$

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18. “滴滴打车”是当前比较流行的出行方式，李师傅国庆节下午开出租车在南北走向的商业街上载客，如果向南记作“-”，向北记作“+”，他这天下午14点到17点的行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客）-2，+3，-4，+5，-3，+2，+1，-6，请回答：

(1)、李师傅将最后一名乘客送到目的地时，李师傅在出发地的什么方向？距出发地多远？

(2)、若规定出租车的起步价是6元，且3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，那么李师傅这天下午14点到17点共收到车费多少元？

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19. 已知四边形的第一条边的长是 $x + 2 y$ ，第二条边比第一条边短 $2 - y$ ，第三条边比第一条边长 $3 x - y$ ，第四条边的长是5．

(1)、求第二条边和第三条边的长；

(2)、当 $x = 1$ ， $y = 3$ 时，求四边形的周长．

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20. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）：

价目表
每月用水量	单价
不超过6 $m^{3}$ 的部分	2元/ $m^{3}$
超出6 $m^{3}$ 不超出10 $m^{3}$ 的部分	4元/ $m^{3}$
超出10 $m^{3}$ 的部分	8元 $m^{3}$

请根据上表的内容解答下列问题：

(1)、填空：若该户居民2月份用水5

m^{3}

，则应交水费元；3月份用水8

m^{3}

，则应收水费元；

(2)、若该户居民4月份用水

a

m^{3}

（其中

a > 10

），则应交水费多少元（用含a的代数式表示，并化简）；

(3)、若该户居民5、6两个月共用水14

m^{3}

（6月份用水量超过了5月份），设5月份用水

x

m^{3}

，直接写出该户居民5、6两个月共交水费多少元（用含x的代数式表示）．

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21. 若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数；

(1)、5与是关于1的平衡数，与﹣1是关于1的平衡数；

(2)、若m＝﹣3x²+2x﹣6，n＝5x²﹣2（x²+x﹣4），试判断m，n是不是关于1的平衡数？并说明理由．

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22. 如图所示，在数轴上点 $A ， B ， C$ 表示的数分别为-2，0，6，点A与点B之间的距离表示为 $A B$ ，点B与点C之间的距离表示为 $B C$ ，点A与点C之间的距离表示为 $A C$ ．

(1)、填空： $A C =$ ；

(2)、点 $A ， B ， C$ 开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度，5个单位长度的速度向右运动．
①设运动时间为t，请用含有t的算式分别表示出 $A B ， B C ， A C$ ；

②在①的条件下， $B C - A B$ 的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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