山东省菏泽市牡丹区2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-28 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{3}$ 的绝对值是（）

A、 $3$ B、 $- 3$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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2. 下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 一种面粉的质量标识为“20±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（　　）

A、19.70千克 B、20.30千克 C、19.80千克 D、20.51千克

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4. 据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为（）

A、1.94×10¹⁰ B、0.194×10¹⁰ C、19.4×10⁹ D、1.94×10⁹

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5. 如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 单项式 $\frac{4 π x^{2} y^{3}}{9}$ 的系数与次数分别是（　　）

A、 $\frac{4}{9}$ ，7 B、 $\frac{4 π}{9}$ ，5 C、 $\frac{4}{9}$ ，5 D、 $\frac{4 π}{9}$ ，6

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7. 在 $- 8$ ， ${(- 1)}^{2007}$ ， ${(- 3)}^{2}$ ， $0$ ， $- | - 1 |$ ， $- \frac{2}{5}$ 中，负数的个数有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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8. 下列说法正确的是（）个
a、最大的负整数是-1 ；b、绝对值等于本身的数是正数；c、有理数分为正有理数、负有理数和零；d、数轴上表示-a的点一定在原点左边；e、在数轴上7与9之间的有理数是8.

A、2 B、3 C、4 D、5

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9. 如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么 $x - 2 y + z$ 的值是 $($ $)$

A、1 B、4 C、7 D、9

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10. 有理数 $a ， b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是（　　）

① $a b < 0$ ；② $a + b > 0$ ；③ $a - b < 0$ ；④ $| a | - | b | > 0$ ；⑤ $- a > - b$ ．

A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题

11. 大于 $- 3 \frac{1}{3}$ 而小于2的所有整数的和是．

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12. 一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是个．

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13. 已知代数式 $2 x^{2} + 3 y + 7$ 的值为8，则代数式 $6 x^{2} + 9 y + 8 ＝$ ．

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14. 若单项式 $- 4 a^{2} b^{n + 3}$ 与 $3 a^{m} b^{6}$ 是同类项，则 $m + n =$ ．

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15. 若m、n互为相反数，则 $3 (m - n) - \frac{1}{2} (2 m - 10 n) =$

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16. 如图对于任意有理数 $a 、 b$ ，定义一种新运算“⊕”，规则如下： $a \oplus b = a b - (a - b)$ ，例如： $3 \oplus 2 ＝ 3 \times 2 - (3 - 2) = 5$ ，则 $5 \oplus (- 4) ＝$ ．

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17. 如图，按照所示的顺序计算，规定第一次输入的数是10，如果输出的结果不大于100，那么把结果作为输入的数在进行第二次输入，直到符合要求为止．那么当第次输入后，输出的数符合要求.

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18. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图案有4个三角形和1个正方形，第②个图案有7个三角形和2个正方形，第③个图案有10个三角形和3个正方形，…依此规律，第n个图案有个三角形(用含n的代数式表示)；

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $2.4 - (- \frac{3}{5}) + (- 3.1) + \frac{4}{5}$

(2)、 $16 \div {(- 2)}^{2} - {(- \frac{1}{2})}^{3} \times (- 4) + 2.5$

(3)、求 $3 x^{2} y - [2 x y^{2} - 2 (x y - \frac{3}{2} x^{2} y) + x y] + 3 x y^{2}$ 的值，其中 $x = - \frac{1}{3}$ ， $y = 1$ ；

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20. 乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”.

(1)、图1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；

(2)、图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图.

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21. 足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．

(1)、球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)、球员训练过程中，最远处离出发点多远？

(3)、球员在一组练习过程中，跑了多少米？

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22. 某校在暑假期间准备组织教师到桂林旅游，现联系了甲、乙两家旅行社．两家行社报价均为1000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团队推出了优惠举措：甲旅行社对每位教师七五折优惠；而乙旅行社是免去一位教师的费用，其余教师八折优惠．

(1)、如果设参加旅游的教师共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元；乙旅行社的费用为元．（用含a的代数式表示）

(2)、假如这个学校现组织了共30名教师到桂林旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．

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23. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，第①部分是边长不1的正方形纸片面积的一半，第②部分是第①部分面积的半，第③部分是第③部分面积的一半，…，依次类推．

(1)、阴影部分的面积是多少？

(2)、受此启发，你能求出 $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{2^{6}}$ 的值吗？

(3)、请你利用图中右侧的正方形，再设计能求 $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{2^{6}}$ 的值的几何图形．（只画出图形即可）

(4)、根据以上规律， $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{2^{n}} =$ ．

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