江西省南昌市进贤县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-28 类型：期中考试

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一、单选题

1. 2019的相反数是（）

A、2019 B、-2019 C、 $\frac{1}{2019}$ D、 $- \frac{1}{2019}$

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2. 在整数集合{-3、-2、-1、0、 1、2、3、4、5、6)中选取两个整数填入“ $□ \times □ = - 6$ "的口内，使等式成立，则选取后填入的方法有（）.

A、2种 B、4种 C、6种 D、8种

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3. 中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）

A、 $1.2 \times 10^{9}$ 个 B、 $12 \times 10^{9}$ 个 C、 $1.2 \times 10^{10}$ 个 D、 $1.2 \times 10^{11}$ 个

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4. 下列说法中，正确的是（） .

A、单项式 $\frac{- 2 x^{2} y}{3}$ .的系数是-2，次数是3 B、单项式a的系数是1，次数是0 C、 $- 3 x^{2} y + 4 x - 1$ 是三次三项式，常数项是1 D、单项式 $- \frac{3 π a b}{2}$ .的次数是2.系数为 $- \frac{3 π}{2}$

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5. 某超市老板先将进价a元的排球提高20%出售80个，后又按进价出售剩下的20个，则该超市出售这100个排球的利润(利润=总售价-总进价)是（）.

A、1.6a元 B、16a 元 C、80a元 D、96a元

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6. 有理数a， b， c在数轴上的对应点的位置如图所示，且|a|<|b|，则该数轴的原点位置不可能（）.

A、在a的左边 B、在a、c之间. C、在c、b之间 D、在b的右边

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二、填空题

7. 计算： ${(- 1)}^{20} + {(- 1)}^{19}$ = 。

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8. 化简: a+3a+5a+7a =。

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9. 设a与b互为相反数，c与d互为倒数，比较大小则: ${(- a - b)}^{2019}$ ${(- c d)}^{2020}$ (填>、=、<).

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10. 若x+2y=3，则代数式3x+6y+2的值是。

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11. 写出两个只含字母x的二次二项式，使它们的和为x+1，满足要求的多项式可以是: 、。

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12. 已知a、b是有理数，若|a|=3，b²=4,则a+b的所有值为。

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三、解答题

13. $9 - (- 14) + (- 7) - 15$ ;

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14. $| - 5 | \div (- 1 \frac{2}{7}) \times 0.8 \times (- 2 \frac{1}{4})$ :

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15. $(- 36) \times (\frac{11}{12} - \frac{7}{9} - \frac{1}{6})$

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16. $9 + 5 \times (- 3) - {(- 2)}^{2} \div (- 2^{2})$ .

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17. $6 a + 7 b^{2} - 9 + 4 a - b^{2} + 6$ ;

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18. $5 x - 2 (4 x + 5 y) + 3 (3 x - 4 y)$

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19. $2 (3 a^{2} b - a b^{2}) - (5 a b^{2} + a^{2} b) + 1$ ;

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20. $4 (x^{2} - 2 x y) - [4 x^{2} - 2 y + 2 (x y + y)]$ .

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21. 如图所示，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题：

(1)、若从中抽出2张卡片，且这2个数字的差最小，应如何抽取？最小值是多少？

(2)、若从中抽出2张卡片，且这2个数字的积最大，应如何抽取？最小值是多少？

(3)、若从中抽出4张卡片，运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号，使得结果为24.请写出运算式.（只需写出一种）

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22. 定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数.

(1)、直接填写：①3与_是关于1的平衡数：
②1-x与是关于 1的平衡数(用含x的代数式表示)；

(2)、若 $a = 2 x^{2} - 3 (x^{2} + x) + 4$ ， $b = 2 x - [3 x - (4 x + x^{2}) + 2]$ ，先化简a. b，再判断a与b是否是关于1的平衡数.

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23. 已知: $P = x^{5} + 3 x^{3} + 5 x$ ， $Q = 2 x^{4} + 4 x^{2} + 6$ .

(1)、当x=1和-1时，分别求P，Q的值；

(2)、当x=19时，P的值为a, Q的值为b，当x=-19时，分别求P, Q的值(用含a，b的代数式表示)；

(3)、当x=m时，P, Q的值分别为c, d; 当x=-m时，P, Q的值分别为e, f,则在c，d, e, f四个有理数中，以下判断正确的是(只要填序号即可).
①有两个相等的正数；②有两个互为相反数；③至多有两个正数；④至少有两个正数；⑤至多有一个负数；⑥至少有一个负数.

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24. 如图，这是网上盛传的一个关于数学的诡辩问题截图，表1是它的示意表．我们一起来解答“为什么多出了2元”．

表1

	花去	剩余
买牛肉	$40$ 元	$60$ 元
买猪脚	$30$ 元	$30$ 元
买蔬菜	$18$ 元	$12$ 元
买调料	$12$ 元	$0$ 元
总计	$100$ 元	$102$ 元

(1)、为了解释“剩余金额总计”与“我手里有

100

元”无关，请按要求填写表2中的空格．

表2

	花去	剩余
买牛肉	$40$ 元	$60$ 元
买猪脚	$30$ 元	$30$ 元
买蔬菜	元	元
买调料	元	$0$ 元
总计	$100$ 元	$102$ 元

表3

	花去	剩余
买物品1	a元	x元
买物品2	b元	y元
买物品3	c元	z元
买物品4	d元	0元
总计	100元	w元

(2)、如表3中，直接写出以下各代数式的值：

① $a + b + c + d =$ ；② $a + x =$ ；③ $a + b + y =$ ；④ $a + b + c + z =$ ；

(3)、如表3中，

a ， b 、 c 、 d

都是正整数，则w的最大值等于；最小值等于．由此可以知道“为什么多出了2元”只是一个诡辩而已．

(4)、我们将“花去”记为“

一

”，“剩余”记为“

+

”，请在表4中将表1数据重新成号．

	花去	剩余
买牛肉	元	元
买猪脚	元	元
买蔬菜	元	元
买调料	元	元
总计	元

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