江西省吉安市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-28 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各数中小于－1的数是（）

A、－0.5 B、0 C、－1.5 D、1

查看试题解析
2. 2012年7月21日北京市遭遇特大暴雨，房山区受灾最严重，仅十渡风景区的直接经济损失达220 000 000元，将220 000 000用科学记数法表示为（）

A、 $2.2 \times 10^{7}$ B、 $2.2 \times 10^{8}$ C、 $0.22 \times 10^{9}$ D、 $22 \times 10^{7}$

查看试题解析
3. 如图，将正方体的表面展开，得到的平面图形可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 下列计算错误的是（）

A、 $- {(- 3)}^{2} = - 9$ B、 $- (x - y) = - x + y$ C、 $5 a^{3} b^{2} - 3 a^{3} b^{2} = 2 a^{3} b^{2}$ D、 $3 a + 5 b = 8 a b$

查看试题解析
5. 若 $1 < x < 2$ ，则化简 $| x + 1 | - | x - 2 |$ 的结果为（）

A、3 B、－3 C、 $2 x - 1$ D、 $1 - 2 x$

查看试题解析
6. 下列各数：－6.1； $- | + \frac{1}{2} |$ ； $- (- 1)$ ； $- 2^{2}$ ； ${(- 2)}^{2}$ ； ${(- 2)}^{3}$ ； $- [- (- 3)]$ ； $- {(- 2)}^{2}$ 中，负数有（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

查看试题解析

二、填空题

7. 在 $x + y$ ，0， $2 > 1$ ， $2 a - b$ ， $2 x + 1 = 0$ 中，代数式有个.

查看试题解析
8. 某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是元．（用含字母a的代数式表示）．

查看试题解析
9. 若 $- \frac{1}{2} x^{m + 3} y$ 与 $2 x^{4} y^{n + 3}$ 是同类项，则（m+n）²⁰¹⁷= ．

查看试题解析
10. 一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个数之和相等，如图所示，能看到的数为7，10，11，则这六个整数的和为.

查看试题解析
11. 如图所示，下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律最后一个三角形中的值是.

查看试题解析
12. 已知对 $| x | = 3$ ， $| y | = 2$ ，且 $2 + x + y > 0$ ，则 $x - 2 y =$ .

查看试题解析

三、解答题

13. 计算：

(1)、 $- 1^{2} - | - 2 + 6 | \div \frac{1}{2} - 8 \div {(- 2)}^{2}$

(2)、 $2 (2 x y - 3 y^{2}) - 3 (- x^{2} - 3 x y + 4 y^{2})$

查看试题解析
14. 先化简，再求值：
$- 2 (m n - 3 m^{2}) - [m^{2} - 5 (m n - m^{2}) + 2 m n]$ ，其中m=1，n=-2.

查看试题解析
15. 如图，是一个由小正方体所搭成的几何体，从上面看到的平面图形，从正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的平面图形.

查看试题解析
16. 已知 $| 2 a - 1 | + {(2 + b)}^{2} + | c - 1 | = 0$ ，求 $(b^{3} - 4 a^{2}) \div 3 a b c$

查看试题解析
17. 观察下列二行数
1，7，13，19……①

－2，4，－8，16……②

(1)、各取①，②中的第5个数，求这两个数的和；

(2)、依照每行数的排列规律；①，②中的第n个数，分别是什么？（用含n的式子表示）

查看试题解析

18. 某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）.

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	－3	+5	+2	－10	－6	+17	+3

(1)、根据记录可知前四天共生产辆.

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆.

(3)、该工厂实行计件工资制，生产一辆车给工人50元，超额完成任务每多生产一辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

查看试题解析

19. 如图，在一块长为2x米，宽为y（y＜2x）米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为 $\frac{y}{2}$ 米的圆的 $\frac{1}{4}$ ．

(1)、求剩余铁皮的面积（即阴影部分的面积）．

(2)、当x＝6，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？

查看试题解析
20. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数， $m^{2} = 1$ ，n是绝对值最小的有理数，求 $\frac{2 {(a + b)}^{2015} - {(- c d)}^{2017} - \frac{b}{a}}{m + n}$ 的值.

查看试题解析
21. 已知： $A = a x^{2} - x - 1$ ， $B = 3 x^{2} - 2 x + 2$ （a为常数）

(1)、当 $a = \frac{1}{2}$ 时，化简： $B - 2 A$

(2)、在（1）的条件下，若 $B - 2 A - 2 C = 0$ ，求C

(3)、若A与B的和中不含 $x^{2}$ 项，求a的值.

查看试题解析
22. 如图，将一个面积为1的圆形纸片分割成6个部分，部分①是圆形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推……

(1)、阴影部分的面积是.

(2)、受此启发，求出 $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{2^{6}}$ 的值.

(3)、写出 $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{2^{n}} =$ .

查看试题解析
23. 小聪在复习过程中，发现数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例：
如图1，线段 $A B = 4 - 2 = 2$ ，线段 $C B = 4 - (- 2) = 6$ ，

线段 $A C = 2 - (- 2) = 4$ ，线段 $C D = - 2 - (- 4) = 2$

结论：数轴上任意两点表示的数分别为：a，b（ $b > a$ ），则这两点间的距离为： $b - a$ （即：较大的数减去较小的数）.

尝试应用：

(1)、若数轴上点E，点F代表的数分别是－3，－1，则 $E F =$ .

(2)、把一条数轴在数m处对折，表示－9和3两数的点恰好互相重合，此时m=.

(3)、数轴上的两个点之间的距离为6，其中一个点表示的数为3，另一个点表示的数为n，则n=.

(4)、问题解决：
如图2，点A表示数x，点B表示－2，点C表示 $2 x + 8$ 且 $B C = 4 A B$ ，问点A和点C分别表示什么数？为什么？

(5)、上述（4）的条件下，图2所示的数轴上，是否存在满足条件的点D，使用 $D A + D C = 3 D B$ ？
若存在，请直接写出D所表示的数，若不存在，请说明理由？（点D不与点A，点B，点C重合）

查看试题解析