江西省赣州市宁都县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-28 类型：期中考试

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一、单选题

1. 6的倒数是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、- $\frac{1}{6}$ C、6 D、﹣6

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2. 下列计算正确的是（　　）

A、3a+2a＝5a² B、3a²﹣a²＝3 C、2a³+3a²＝5a⁵ D、﹣a²b+2a²b＝a²b

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3. 已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到千分位的结果是（）

A、3.1 B、3.14 C、3.141 D、3.142

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4. 下列判断错误的是（　　）

A、1-a-2ab是二次三项式 B、-a²b²c与2ca²b²是同类项 C、 $\frac{a + b}{a b}$ 是多项式 D、 $\frac{2}{3}$ πa²的系数是 $\frac{2}{3}$ π

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5. 如图，表示阴影部分面积的代数式正确的是（　　）

A、ab+bc B、ab﹣cd C、c（b﹣d）+d（a﹣c） D、ad+c（b﹣d）

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6. 已知a=|−30−42|，b=|−30|−|−42|，c=−30−|−42|，d=−|−30|−(−42)，则a、b、c、d的大小顺序为（　　）

A、d＜c＜b＜a B、c＜d＜b＜a C、b＜d＜c＜a D、c＜b＜d＜a

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二、填空题

7. 计算：﹣4﹣2＝．

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8. 中华人民共和国建国70周年阅兵仪式于2019年10月1日在北京天安门广场举行．小伟在“百度”搜索“阅兵式”，找到相关结果约为35030000个，数据35030000用科学记数法表示为．

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9. 若a、b为有理数，我们定义一种新的运算“⊕”，使得a⊕b=2a-b，则 (1⊕2)⊕3=.

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10. 某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第11年时，树木的分枝数为．

年份

分枝数

第一年

1

第二年

1

第三年

2

第四年

3

第五年

5

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11. 若3a²+a﹣2＝0，则5﹣6a²﹣2a＝．

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12. 在数轴上，点A表示的数是3+x，点B表示的数是2-x，且A，B两点的距离为8，则x= ．

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三、解答题

13. 计算：

(1)、(−0.4)−(−6 $\frac{1}{4}$ )＋1.75−(＋9 $\frac{3}{5}$ )

(2)、﹣1⁴+（1﹣2）²÷（﹣ $\frac{1}{4}$ ）×4．

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14. 在数轴上表示下列各数及它们的相反数：3 $\frac{1}{2}$ ，－3，0，—1.5，并把所有的数用“＜”号连接起来.

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15. 化简求值： $3 x$ $+ 2 (x^{2} - y) - 3 (2 x^{2} + x - \frac{1}{3} y)$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ ， $y = - 3$ .

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16. 在下列各数 $- 125 ， 31 ， 4.7 ， - \frac{4}{3} ， 0 ， \frac{2}{3} ， - 4.5 ， - 0.06$ 中，负数的个数为m个，正数的个数为n个，绝对值最大的数为k.

(1)、m= ． n= ． K= ．

(2)、求 $(k-n) \div m$ 的值

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17. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： ﹣3x=x²﹣5x+1，求所挡的二次三项式.

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18. 某稻谷加工厂从生产的大米中抽出16袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，偏差结果记录如表：

偏差（千克）

﹣0.5

﹣0.4

0

+0.2

+0.5

袋数

4

3

4

2

3

与标准质量比较，这16袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？这16袋大米的总质量是多少？

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19. 已知长方形的长为(3a+4b),宽比长短(b−a)，设长方形的周长为C．

(1)、用含a，b的代数式表示C；

(2)、若(a+1)²+|b−2|=0，求C的值.

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20. 学校组织初一年级全体同学参加植树造林劳动.全体同学分三队，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队植树的两倍少80棵，第三队植的树比第二队植树多了10%.

(1)、求全体同学一共植树多少棵？（用含x的式子表示）

(2)、若x=100棵，求全体同学共植树多少棵？

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21.

(1)、当a＝2，b＝ $\frac{1}{2}$ 时，分别求代数式(a−b)²和a²－2ab＋b²的值.

(2)、当a＝−1，b＝5时，分别求代数式(a−b)²和a²－2ab＋b²的值；

(3)、观察(1)(2)中代数式的值，a²－2ab＋b²与(a−b)²有何关系？

(4)、利用你发现的规律，求135.7²－2×135.7×35.7＋35.7²的值.

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22. 为了迎接期中考试，小强对考试前剩余时间作了一个安排，他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来．如图，他发现，用这样的四边形圈起来五个数的和恰好是5的倍数，他又试了几个位置，都符合这样的特征。

(1)、若设这五个数中间的数为a ，请你用整式的加减说明其中的道理．

(2)、这五个数的和能为150吗？若能，请写出中间那个数，若不能，请说明理由.

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23. 如图：在数轴上A点表示数a ， B点表示数b ， C点表示数C ， b是最小的正整数，且a＝﹣2，c＝7．

(1)、若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；

(2)、点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB ，点A与点C之间的距离表示为AC ，点B与点C之间的距离表示为BC ．
则AB＝， AC＝， BC＝．（用含t的代数式表示）

(3)、请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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年份	分枝数
第一年	1
第二年	1
第三年	2
第四年	3
第五年	5

偏差（千克）	﹣0.5	﹣0.4	0	+0.2	+0.5
袋数	4	3	4	2	3