初中数学北师大版七年级上学期第三章 3.2代数式

试卷更新日期：2020-09-28 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知 $a - b = 14, a b = 6$ ，则 $a^{2} + b^{2}$ 的值是（）

A、196 B、36 C、20 D、208

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2. 一个长方体的长、宽、高分别是3m－4，2m和m，则它的体积是（）

A、3m³－4m² B、3m²－4m³ C、6m³－8m² D、6m²－8m³

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3. 若a²=25，|bl=3，则a+b=（）

A、-8 B、±8 C、±2 D、±8或±2

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4. 已知 $x^{2} + 3 x + 5$ 的值为3，则代数式 $3 x^{2} + 9 x - 1$ 的值为（）

A、0 B、－7 C、－9 D、3

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5. 如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）

A、（a﹣b）²=a²﹣2ab+b² B、（a+b）²=a²+2ab+b² C、a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） D、a²﹣ab=a（a﹣b）

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6. 某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b元（a＞b）的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件 $\frac{a + b}{2}$ 元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店（　　）

A、盈利了 B、亏损了 C、不赢不亏 D、盈亏不能确定

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二、填空题

7. 按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为﹣3，则输出y的结果为．

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8. 某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：
第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；

第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，

请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为．

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9. 将“ $a$ 与2的和是负数”用不等式表示为.

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10. 已知a+b=2，ab=1，求a-2ab+b的值为．

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三、综合题

11. 对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图1可以得到完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b² ，请利用这一方法解决下列问题：

(1)、观察图2，写出所表示的数学等式：
= ．

(2)、观察图3，写出所表示的数学等式：
= ．

(3)、已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x－5，b=﹣4x+2，c=﹣3x+4，且a²+b²+c²=37．请利用（2）中的结论求ab+bc+ac的值．

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12. 2019年年末，疫情影响了人们的正常出行，口罩一度成为热点。小红花可以到两家不同的医药超市购买口罩，两家医药超市的标价都是每包20元，但是甲药店规定一次购买5包以上，从第六包开始按照标价的80%卖。乙药店的优惠条件是每包都按照标价的85%卖。

(1)、写出甲药店中，总价y_甲与购买包数x(包)(x>6)的关系式

(2)、若小红一次购买10包，去哪家购买划算？

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