初中数学苏科版七年级上册第三章代数式单元测试

试卷更新日期：2020-09-27 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列各式中，符合用字母表示数书写要求的有（）
①2 $\frac{1}{2}$ a；②ab÷c²；③ $\frac{m}{2 n}$ ；④ $\frac{a^{2} - b^{2}}{3}$ ；⑤2×(a＋b)；⑥ah·2.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 若一个两位数个位数字为a，十位数字比个位数字多1，则这两个数为（）

A、a+1 B、a+10 C、10a+1 D、11a+10

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3. 已知 $x^{2} + 3 x + 5$ 的值为3，则代数式 $3 x^{2} + 9 x - 1$ 的值为（）

A、0 B、－7 C、－9 D、3

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4. 当x=1时，代数式ax³-3bx+5的值是2019，则当x=-1时，这个代数式的值是（　　）

A、2014 B、-2019 C、2009 D、-2009

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5. 若|x|＝1，|y|＝4，且 xy＜0，则 x﹣y 的值等于（）

A、﹣3 或 5 B、﹣5 或 5 C、﹣3 或 3 D、3 或﹣5

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6. 若单项式3x^my²与-5x³yⁿ是同类项，则mⁿ的值为（）

A、9 B、8 C、6 D、5

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7. 下列去括号、添括号的结果中，正确的是（）

A、 $- 4 m n + 4 n - (m^{2} - 2 m n) = - 4 m n + 4 n - m^{2} + 2 m n$ B、 $5 a - 3 b + (- 2 b) = (- 3 b + 2 b) - (- 5 a)$ C、 $- a + b - c + d = - (a - c) + (b + d)$ D、 $- m + (- n^{2} + 3 m n) = - m + n^{2} + 3 m n$

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8. 若 $x$ 、 $y$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $m$ 的绝对值为 $9$ ，则 ${(\frac{x + y}{3})}^{2019} - {(- c d)}^{2020} + m$ 的值为（）

A、 $8$ B、 $9$ C、 $10$ D、 $8$ 或 $- 10$

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9. 长方形的一边长等于3x+2y ，另一边长比它长x-y ，这个长方形的周长是（）

A、4x+y B、12x+2y C、8x+2y D、14x+6y

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10. 已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S－T的值为（）.

A、－1009 B、1009 C、－1010 D、1010

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二、填空题

11. 若 $a^{2} - 3 b = 6$ ，则 $2022 + b - \frac{1}{3} a^{2}$ =.

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12. 若多项式 $A$ 与多项式 $2 x^{2} + 3 x - 1$ 的和等于 $5 x - 1$ ，则多项式 $A$ 是；

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13. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为一1时，则输出的数值为．

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14. 一家商店将某种服装按成本价每件160元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是元.

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15. 如图所示是由火柴棒按一定规律拼出的一系列图形：
依照此规律，第n个图形中火柴棒的根数是

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16. 已知A=3x³+2x²﹣5x+7m+2，B=2x²+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是.

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17. 有一道题目是一个多项式减去x²＋14x－6，小强误当成了加法计算，结果得到2x²－x＋3，则原来的多项式是．

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18. 定义：若 $a + b = n$ ，则称a与b是关于数n的“平衡数” 比如3与 -4 是关于 -1 的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数” 现有 a=8x²-6kx+14 与b=-2(4x²-3x+k)(k为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于的“平衡数”．

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三、综合题

19. 化简：

(1)、3a²+2ab﹣4ab﹣2a²

(2)、(5a²+2a﹣1)﹣4a+2a²

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20. 如图所示，其中长方形的长为a，宽为b.

(1)、图中阴影部分的面积是多少？

(2)、你能判断它是单项式或多项式吗？它的次数是多少？

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21. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等.

(1)、用“＞”“＜”或“＝”填空：b0，a＋b0，a－c0，b－c0；

(2)、|b－1|＋|a－1|＝；

(3)、化简：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.

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22. 要比较a与b的大小,可以先求a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零.由此可见,要判断两个式子值的大小,只要考虑它们的差就可以了.
已知A=16a²+a+15 , B=4a²+ $\frac{1}{2}$ a+7 , C=a²+ $\frac{1}{3}$ a+4.

(1)、请你按照上述文字提供的信息:(1)试比较A与2B的大小;

(2)、试比较2B与3C的大小.

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23. 小红做一道题：已知两个多项式 $A, B,$ 其中 $A = y^{2} + a y - 1$ ，计算 $B - 2 A$ 她误将 $B - 2 A$ 写成 $2 B - A$ ，结果答案是 $3 y^{2} + 5 a y - 4 y - 1$

(1)、求多项式 $B$ ；

(2)、化简： $B - 2 A$

(3)、若 $B - 2 A$ 的值与 $y$ 的取值无关，求 $a$ 的值

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24. 阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：

(1)、把（a﹣b）²看成一个整体，合并3（a﹣b）²﹣6（a﹣b）²+2（a﹣b）²的结果是

(2)、已知x²﹣2y＝4，求3x²﹣6y﹣21的值；

(3)、已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

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25. 某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价180元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子

方案二：课桌和椅」都按定价的80%付款

某校计划添置100张课桌和 $x$ 把椅子，

(1)、若 $x = 100$ ，请计算哪种方案划算;

(2)、若 $x > 100$ ，请用含 $x$ 的代数式分别把两种方案的费用表示出来

(3)、若 $x = 320$ ，乔亚萍认为用方案一购买省钱，小兰认为用方案二购买省钱，如果两种方案可以同时使用，你能帮助学校设讣·种比乔亚萍和小兰的方案都更省钱的方案吗?若能，请你写出方案，若不能，请说明理由.

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一、单选题

二、填空题

三、综合题

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