山东省枣庄市台儿庄区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-27 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（）

A、主视图和左视图 B、主视图和俯视图 C、左视图和俯视图 D、主视图、左视图、俯视图

查看试题解析
2. 一元二次方程x²﹣6x﹣1＝0配方后可变形为（）

A、 ${(x ﹣ 3)}^{2} = 8$ B、 ${(x ﹣ 3)}^{2} = 10$ C、 ${(x + 3)}^{2} = 8$ D、 ${(x + 3)}^{2} = 10$

查看试题解析
3. 下列说法错误的是（）

A、平行四边形的对边相等 B、对角线相等的四边形是矩形 C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D、正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形

查看试题解析
4. 从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c ，则关于x的一元二次方程ax²＋4x＋c＝0有实数解的概率为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

查看试题解析
5. 如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画，他让四个学生猜测他画这幅画的时间．根据王老师标出的方向，下列给出的时间比较接近的是（）

A、小丽说：“早上8点” B、小强说：“中午12点” C、小刚说：“下午3点” D、小明说：“哪个时间段都行”

查看试题解析
6. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 50 °$ ， $C D ⊥ A B$ 于点 $D$ ， $∠ B C D$ 和 $∠ B D C$ 的角平分线相交于点 $E$ ， $F$ 为边 $A C$ 的中点， $C D = C F$ ，则 $∠ A C D + ∠ C E D =$ （）

A、125° B、145° C、175° D、190°

查看试题解析
7. 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（）

A、 $2500 {(1 + x)}^{2} ＝ 9100$ B、 $2500 {(1 + x %)}^{2} ＝ 9100$ C、 $2500 (1 + x) + 2500 {(1 + x)}^{2} ＝ 9100$ D、 $2500 + 2500 (1 + x) + 2500 {(1 + x)}^{2} ＝ 9100$

查看试题解析
8. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $O A B C$ 为菱形， $O (0 ， 0)$ ， $A (4 ， 0)$ ， $∠ A O C = 60^{\circ}$ ，则对角线交点 $E$ 的坐标为（）

A、 $(2 ， \sqrt{3})$ B、 $(\sqrt{3} ， 2)$ C、 $(\sqrt{3} ， 3)$ D、 $(3 ， \sqrt{3})$

查看试题解析
9. 观察等式： $2 + 2^{2} = 2^{3} - 2$ ； $2 + 2^{2} + 2^{3} = 2^{4} - 2$ ； $2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} = 2^{5} - 2 \cdot \cdot \cdot$ 已知按一定规律排列的一组数： $2^{50}$ 、 $2^{51}$ 、 $2^{52}$ 、 $\cdot \cdot \cdot$ 、 $2^{99}$ 、 $2^{100}$ ．若 $2^{50} = a$ ，用含 $a$ 的式子表示这组数的和是（）

A、 $2 a^{2} - 2 a$ B、 $2 a^{2} - 2 a - 2$ C、 $2 a^{2} - a$ D、 $2 a^{2} + a$

查看试题解析
10. 如图，边长为 $\sqrt{2}$ 的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM=（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\sqrt{3} - 1$ D、 $\sqrt{2} - 1$

查看试题解析
11. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点 $E$ 在对角线 $B D$ 上， $E M ∥ A D$ ，交 $A B$ 于点 $M$ ， $E N ∥ A B$ ，交 $A D$ 于点 $N$ ，则下列式子一定正确的是（）.

A、 $\frac{A M}{B M} = \frac{N E}{D E}$ B、 $\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A D}$ C、 $\frac{B C}{M E} = \frac{B E}{B D}$ D、 $\frac{B D}{B E} = \frac{B C}{E M}$

查看试题解析
12. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D为 $B C$ 边上的一点，且 $A D = A B = 2$ ， $A D ⊥ A B$ ，过点D作 $D E ⊥ A D$ ， $D E$ 交 $A C$ 于点E，若 $D E = 1$ ，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、 $4 \sqrt{2}$ B、 $4$ C、 $2 \sqrt{5}$ D、 $8$

查看试题解析

二、填空题

13. 在实数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b＝a²﹣b，根据这个规则，方程（x+2）※9＝0的解为．

查看试题解析
14. 若x：y=1：2，则 $\frac{x - y}{x + y}$ = ．

查看试题解析
15. 已知x₁ ， x₂是关于x的方程x²+（3k+1）x+2k²+1＝0的两个不相等实数根，且满足（x₁﹣1）（x₂﹣1）＝8k² ，则k的值为．

查看试题解析
16. 如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C ， B D$ 交于点 $O$ ，过点 $A$ 作 $A H ⊥ B C$ 于点 $H$ ，已知BO=4，S_菱形ABCD=24，则 $A H =$ ．

查看试题解析
17. 如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠AEB＝.

查看试题解析
18. 如图，平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO，CO分别在x轴，y轴上，A点的坐标为（﹣8，6），点P在矩形ABOC的内部，点E在BO边上，满足△PBE∽△CBO，当△APC是等腰三角形时，P点坐标为．

查看试题解析

三、解答题

19. 解方程

(1)、16x²+8x＝3（公式法）

(2)、（3x+2）（x+3）＝x+14（配方法）

查看试题解析
20. 某市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”．某市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：

(1)、该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是人， $m =$ ，并补全条形统计图；

(2)、若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？

(3)、小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率）

查看试题解析
21. 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.

(1)、求证：四边形ABCD是矩形；

(2)、若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数.

查看试题解析
22. 今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本．已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元．请解答以下问题：

(1)、填空：每天可售出书本（用含x的代数式表示）；

(2)、若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？

查看试题解析
23. 如图， $∠ A B D = ∠ B C D = 90^{°}$ ，DB平分∠ADC，过点B作 $B M ‖ C D$ 交AD于M．连接CM交DB于N．

(1)、求证： $B D^{2} = A D \cdot C D$ ；

(2)、若 $C D = 6 ， A D = 8$ ，求MN的长．

查看试题解析
24. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．

(1)、当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

(2)、当t为何值时，四边形AQCP是菱形；

(3)、分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积．

查看试题解析