辽宁省沈阳市沈北新区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-09-27 类型：期中考试

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一、选择题

1. -2的相反数是（）

A、2 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 下面几个几何体，从正面看到的形状是圆的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 2019沈北蒲河国际马拉松赛于10月13日在蒲河生态廊道和平公园前鸣枪开跑。据了解，本次比赛吸引了4000余名来自全国各地的选手参加。将数据4000用科学记数法表示为（）

A、 0.4×10³ B、4×10⁴ C、0.4×10⁴ D、4×10³

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4. 某地一天早晨的温度是-7℃，中午上升了15℃，则中午的温度是（）

A、-5℃ B、-23℃ C、15℃ D、8℃

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5. 用代数式表示“a的2倍与3的和”为（）

A、2a+3 B、2（a+3） C、3a+2 D、3（a+2）

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6. 若 $2 a^{2} b^{n + 1}$ 与 $- 2 a^{m} b^{2}$ 是同类项，则m，n的值分别为（）

A、2，1 B、2，2 C、1，2 D、-2，1

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7.
如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（　　）

A、 B、 C、 D、

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8. 下列说法：① $- a$ 一定是负数；：② $| a |$ 一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；其中正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 岩 ${(x - 1)}^{2} + | y + 3 | = 0$ ，则 $x + y$ 的值是（）

A、3 B、-1 C、2 D、-2

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10. 如图，某广场地面的图案是用大小相同的黑、白正方形地砖镶嵌而成，图中第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成……那么第n个黑色L形的正方形个数是（）

A、 $n^{2} + 1$ B、 $n^{2} + 2$ C、 $4 n + 1$ D、 $4 n - 1$

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二、填空题

11. 硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了．

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12. 五棱柱有个面，个顶点，条棱.

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13. 比较大小： $- \frac{7}{8}$ $- \frac{5}{6}$ ．

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14. 在数轴上，与表示2.5的点距离为3.5的点表示的数是.

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15. 规定一种新运算： $a △ b = a \cdot b - a - b + 1$ ，如 $3 △ 4 = 3 \times 4 - 3 - 4 + 1$ ，则（-2）△5=

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16. 若 $| a | = 8$ ， $| b | = 5$ ，且 $a + b > 0$ ，那么 $a - b =$ .

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三、解答题

17. 把下列各数填入相应的集合中：
$- 2 \frac{1}{7}$ ，0，7，-0.08，-53，3.14，+22， $\frac{4}{9}$ .

正整数集合：{              …}

分数集合：{                …}

负有理数集合：{            …}

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18. 从正面、左面观察如图所示几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.

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19. 计算

(1)、(-10)-28-(-19)+(-21)

(2)、 $2.4 - (- \frac{3}{5}) + (- 3.1) + \frac{4}{5}$

(3)、 $(1 \frac{1}{4} - \frac{5}{6} + \frac{1}{2}) \times (- 12)$

(4)、 $99 \frac{17}{18} \times (- 18)$

(5)、 ${(\frac{1}{2})}^{3} \times {(- 1)}^{2019} + {(- 2)}^{2} \div (- 8)$

(6)、 ${(- 2)}^{2} + (- 1 - 3) \div (- \frac{2}{3}) + | - \frac{1}{16} \times (- 2^{4}) |$

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20. 化简下列各式：

(1)、 $\frac{2}{3} a^{2} - 8 a - \frac{1}{2} + 6 a - \frac{2}{3} a^{2} + \frac{1}{4}$

(2)、 $8 m + 2 n - 2 (5 m - n)$

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21. 先化简，在求值.

(1)、 $a b + 3 a^{2} - 5 a b - a^{2} + 2 a b + 3$ ，其中 $a = 1$ ， $b = - 2$ .

(2)、 $5 (x^{2} y - x y^{2}) - 3 (x^{2} y + 5 x y^{2})$ ，其中 $x = \frac{1}{3}$ ， $y = - \frac{1}{2}$ .

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22. 某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况:

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减/辆	-1	+3	-2	+4	+7	-5	-10

比前一天产量多的计为正数，比前一天产量少的记为负数.请求出本星期的总产量.

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23. 已知式 $3 m^{2} + 3 k m - 7 + 2 m$ 是关于m的多项式，且不含一次项，求k的值.

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24. 已知 $a$ ， $b$ 互为相反数， $c$ ， $d$ 互为倒数，且 $| m | = 3$ .求代数式 $2 a - 4 m + 2 b - {(c d)}^{2019}$ 的值.

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25. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列儿种简单多面体模型，解答下列问题：

(1)、根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

多面体	顶点数(V)	面数(F)	棱数(F)
四面体
长方体
正八面体
正十二面体

你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(F)之间存在的关系式是_▲__.

(2)、一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是；

(3)、某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有48个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值.

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