山东省聊城市莘县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期:2020-09-27 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. cos60° 的算术平方根等于(  )
    A、12 B、33 C、22 D、3
  • 2. 如图,在 ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F, SΔDEFSΔABF=425 ,则DE:EC=(   )

    A、2:5 B、2:3 C、3:5 D、3:2
  • 3. 如图,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上。若测得BE=20m,EC=10m,CD=20m,则河的宽度AB等于(   )

    A、60m B、40m C、30m D、20m
  • 4. 将三角形纸片 ABC 按如图所示的方式折叠,使点 B 落在边 AC 上,记为点 B' ,折痕为 EF .已知 AB=AC=6BC=8 ,若以点 B'FC 为顶点的三角形与 ABC 相似,那么 BF 的长度是(   )

    A、247 B、127 C、247 或4 D、127 或4
  • 5. 在△ABC中,∠C=90°,如果tanA= 512 ,那么sinB的值的等于(   )
    A、513 B、1213 C、512 D、125
  • 6. 如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是( )

    A、12 B、2 C、55 D、255
  • 7.

    如图,为安全起见,萌萌拟加长滑梯,将其倾斜角由45°降至30°.已知滑梯AB的长为3m , 点DBC在同一水平地面上,那么加长后的滑梯AD的长是(  )

    A、2 2 B、23 C、32 D、33  
  • 8. 河堤横断面如图所示,迎水坡 AB=10 米,迎水坡 AB 的坡比为 13 (坡比是坡面的铅直高度 BC 与水平度 AC 之比),则 AC 的长是(  )

    A、53 B、102 C、15米 D、10米
  • 9. 如图,⊙O的直径AB=2,弦AC=1,点D在⊙O上,则∠D的度数是(   )

    A、30° B、45° C、60° D、75°
  • 10. 如图是某公园的一角,∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CD∥OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是(   )

    A、(10π923)2 B、(π923)2 C、(6π923)2 D、(6π93)2
  • 11. 如图,在同圆中,弧 AB 等于弧 CD2 倍,试判断 AB2CD 的大小关系是(  )

    A、AB>2CD B、AB<2CD C、AB=2CD D、不能确定
  • 12. 如图,在 ABC 中, A=30° ,点 O 是边 AB 上一点,以点 O 为圆心,以 OB 为半径作圆, O 恰好与 AC 相切于点 D ,连接 BD .若 BD 平分 ABCAD=2 ,则线段 BC 的长是(  )

    A、2 B、3 C、32 D、323

二、填空题

  • 13. 在△ABC中,若|cosA- 32 |+(1-tanB)2=0,则∠C的度数是.
  • 14. 已知 ABC 中, AB=8AC=6 ,点 D 是线段 AC 的中点,点 E 在线段 AB 上且 ADEABC ,则 AE=

  • 15. 如图, ABC 中, cosB=22sinC=35AC=5 ,则 ABC 的面积是

  • 16. 如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的

    位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5 m,CD=8 m,则树高AB=

  • 17. 已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm,则它的外接圆的半径与内切圆半径的比为
  • 18. 在半径为3的圆中,长度等于3的弦所对的圆周角的度数为
  • 19. 如图,量角器的0度刻度线为 AB ,将一矩形直尺与量角器部分重叠,使直尺一边与量角器相切于点 C ,直尺另一边交量角器于点 AD ,量得 AD=10cm ,点 D 在量角器上的读数为 60 ,则该直尺的宽度为 cm .

三、解答题

  • 20. 计算
    (1)、2cos30°+tan60°2tan45°tan60°
    (2)、已知 a 是锐角,且 sin(a+15°)=32 ,计算 84cosa(π3.14)°+tana+(13)1 的值.
  • 21. 如下图,在 ABC 中,正方形 EFGH 的两个顶点 EFBC 上,另两个顶点 GH 分别在 ACABBC=15BC 边上的高是 10 ,求正方形 EFGH 的面积.

  • 22. 已知:如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB于E,BE=16cm, sinA=1213

    求此菱形的周长.

  • 23. 如图,小明所在教学楼的每层高度为 3.5 米,为了测量旗杆 MN 的高度,他在教学楼--楼的窗台 A 处测得旗杆顶部 M 的仰角 45° ,他在二楼窗台 B 处测得 M 的仰角 31° ,已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为 1 米,求旗杆 MN 的高.

  • 24. 如图,AB是⊙O的直径,点E是 AD 上的一点,∠DBC=∠BED,

    (1)、求证:BC是⊙O的切线;
    (2)、已知AD=3,CD=2,求BC的长.
  • 25. 如图, BCO 的直径, ADBC ,垂足为 D ,点 A 是弧 BF 的中点, BFAD 相交于 E ,求证: AE=BE