湖北省襄阳市襄州区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-09-27 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列各数中，是负整数的数是（）

A、2 B、2.5 C、-2 D、-2.5

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2. ﹣3的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、-3 D、3

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3. 数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是（）

A、5 B、-5 C、0 D、±5

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4. 计算 $3.6 - (- 5.4)$ 的结果是（）

A、1.8 B、9 C、-9 D、-1.8

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5. 检测4袋茶叶的质量，超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从重量的角度来看，最接近标准的那一袋是（）

A、+3 B、-0.3 C、+0.2 D、-3.6

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6. 单项式 $\frac{1}{7} m n^{2}$ 的次数是（）

A、3 B、2 C、1 D、0

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7. 下列各式中，与 $x y^{2}$ 是同类项的是（）

A、 $x^{2} y$ B、 $4 y^{2} x$ C、 $- \frac{1}{2} a b^{2}$ D、 $3 x y$

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8. 下列运算正确的是（）

A、 $m^{3} + n^{2} = m n^{2}$ B、 $m^{3} + n^{2} = 2 n^{2}$ C、 $m^{2} + 4 m^{2} = 5 m$ D、 $7 m - 3 m = 4 m$

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9. 已知 $a$ 是最大的负整数， $b$ 是绝对值最小的整数， $c$ 是最小的正整数，则 $| a + b + c |$ 等于（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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10. 已知 $| a | = 4 ， | b | = 3$ ，且 $a b < 0$ ，则a-b的值是（）

A、1或7 B、1或-7 C、±1 D、±7

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二、填空题

11. 计算： $- 2^{3} + {(- 2)}^{2} =$ .

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12. 2019年10月18日晚上八点，第七届世界军人运动会开幕式在武汉体育中心举行，网络直播截止晚上9点40分，参与人数达到1690000人，用科学记数法表示为人.

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13. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上正式引入负数.如果收入800元记作+800元，那么-600元表示.

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14. 已知 $a + c = 2020$ ， $b - (- d) = 2019$ ，则 $a + c - b - d =$ .

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15. 多项式 $(a - 4) x^{4} - x^{b} + 4$ 是关于 $x$ 的三次二项式，那么 $a - b =$ .

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16. 将连续的奇数排列成如图所示的数表，“十”字框内中间的数是15，这五个数的和是，若将这个“十”字框上、下、左、右平移，框住另外五个数，设中间的数为 $m$ ，则任意框住的五个数的和是.

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三、解答题

17. 先画一个数轴，再把下列各数在数轴上表示出来，最后按照从小到大的顺序用“<”连接起来.
-2，-1.5， $\frac{3}{2}$ ，0，-3，4，6

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18. 计算：

(1)、 $| - 5 | - 6 + (- 3)$

(2)、 $\frac{1}{2} + (- \frac{3}{4}) + \frac{4}{5} + (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{4}$

(3)、 $(- 3) \times (- 5) - (- 30) \div 6$

(4)、 $- 3^{2} - [3 \times {(2 \div 3)}^{3} + \frac{4}{9} \div 2^{2}]$

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19. 计算：

(1)、 $x + 6 x - 4 x$

(2)、 $(5 x - 3 y) - 2 (x^{2} - 3 y)$

(3)、 $4 x^{2} - [5 x - (2 x + 5) - 3 x^{2}]$

(4)、 $(3 x^{3} + \frac{1}{3} + 2 x) - 5 (x - 2 x^{3} + \frac{2}{3})$

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20. 先化简，再求值： $3 (1 - m) - (1 - m - m^{2}) + (4 + m - m^{2} + m^{3})$ ，其中 $m = 4$ .

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21. 已知有理数 $x, y, z$ ，且 $| x - 3 | + 2 | y + 1 | + 7 {(2 z + 1)}^{2} = 0$ ，求 $\frac{1}{x + y + z}$ 的值.

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22. 一个小吃店去超市买10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为：24.8千克、25.1千克、24.3千克、24.6千克、25.5千克、25.3千克、24.9千克、25.0千克、24.7千克、25.1千克，你能很快就求出这10袋面粉的总重量吗？(动动脑筋可能找到简单的方法哟)

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23. 已知 $a - b = 2, a b = - 1$ ，求 $(4 a - 5 b - a b) - (2 a - 3 b + 5 a b)$ 的值.

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24. 七(2)班学生张小强看着爸爸工作很辛苦，在暑假期间通过“卖报纸”来减轻家庭的负担.他以每份0.60元购进某种报纸，每份1元钱卖出，每天购进 $a$ 份，余 $b$ 份没卖出去，报社以每份0.40元回收.若暑假小强除去学习时间刚好“卖报纸”一个月(30天)，那么小强暑假通过卖报纸赚了多少钱？( $a > 1.5 b$ )请用你的聪明才智算出来吧.

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25. 阅读下列材料，并解决问题：大家知道 $| a | = {\begin{matrix} a ， (a > 0) \\ 0 ， (a = 0) \\ - a ， (a < 0) \end{matrix}$ ，现在我们利用这个结论来化简绝对值式子.如化简 $| a - 1 | + | a + 2 |$ ，可以令 $a - 1 = 0$ 和 $a + 2 = 0$ 时，可以分别求得 $a = 1$ 和 $a = - 2$ ，那么我们称1和-2分别叫做 $| a - 1 | + | a + 2 |$ 的零点值，零点值 $a = 1$ 和 $a = - 2$ ，可以将有理数分成不重复且不遗漏的如下三种情况：
( 1 )当 $a < - 2$ 时， $| a - 1 | + | a + 2 | = - (a - 1) - (a + 2) = - 2 a - 1$ ；

( 2 )当 $- 2 \leq a \leq 1$ 时， $| a - 1 | + | a + 2 | = - (a - 1) + (a + 2) = 3$ ；

( 3 )当 $a > 1$ 时， $| a - 1 | + | a + 2 | = (a - 1) + (a + 2) = 2 a + 1$ .

综上所述， $| a - 1 | + | a + 2 | = {\begin{matrix} - 2 a - 1 ， (a < - 2) \\ 3 ， (- 2 \leq a \leq 1) \\ 2 a + 1 ， (a > 1) \end{matrix}$ ，

通过以上阅读，解决下列问题：

(1)、求 $| x + 2 |$ 和 $| x - 5 |$ 的零点值.

(2)、化简式子： $| x + 2 | + | x - 5 |$ .

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