湖北省武汉市武昌区拼搏联盟2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-09-27 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列四个数：1、－2、0、－3，其中最小的一个是（）

A、1 B、－2 C、0 D、－3

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2. 下列各组数中，互为倒数的是（）

A、﹣2与2 B、﹣2与 $\frac{1}{2}$ C、﹣2与 $- \frac{1}{2}$ D、﹣2与|﹣2|

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3. 第七届世界军人运动会将于2019年在武汉举行，为此武汉将建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为558000平方米，数字558000用科学记数法表示为（）

A、0.558×10⁶ B、5.58×10⁴ C、5.58×10⁵ D、55.8×10⁴

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4. 下列各式中是同类项的是（）

A、2ab 和 2abc B、3x²y 和 4xy² C、0 和π D、a 和 b

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5. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）

A、0.1（精确到0.1） B、0.05（精确到百分位） C、0.05（精确到千分位） D、0.050 2（精确到0.0001）

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6. 运用等式性质进行的变形，正确的是( )

A、如果a=b，那么a+c=b-c； B、如果 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，那么a=b； C、如果a=b，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ； D、如果 $a^{2}$ =3a，那么a=3

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7. 下列说法正确的是（）

A、单项式 $\frac{- 2 x^{2} y}{3}$ 的系数是－2，次数是3 B、单项式a的系数是0，次数是0 C、－3x²y＋3x－1的常数项是1 D、单项式 $\frac{{(- 3)}^{2} a b}{2}$ 的次数是2，系数是 $\frac{9}{2}$

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8. 某件商品每件的成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为（）元

A、0.2a B、0.02a C、1.2a D、10.2a

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9. 如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的四等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合.再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上(如圆周上表示的数字3的点与数轴上表示－2的点重合……)，则该数轴上表示－2019的点与圆周上重合的点表示的数字是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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10. 下列说法：
①若m满足|m|＋m＝0，则m＜0；②若|a－b|＝b－a，则b＞a；③若|a|＞|b|，则(a＋b)(a－b)是正数；④若三个有理数a，b，c，满足 $\frac{a}{| a |}$ ＋ $\frac{b}{| b |}$ ＋ $\frac{c}{| c |}$ ＝1，则 $\frac{| a b c |}{a b c}$ ＝1，其中正确的有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. 如果向东走5m记作＋5m，那么向西走3m记作m.

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12. 如果方程ax^|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为.

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13. 当x＝－1时，整式2ax²－3bx＋8的值为18，则9b＋6a＋2整式的值为.

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14. 若x，y互为相反数，a，b互为相倒数，c的绝对值等于2，则( $\frac{x + y}{2}$ )²⁰¹⁵－(－ab)²⁰¹⁵＋c³＝.

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15. 按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是．

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16. 有若干个数的和为m，绝对值的和为n，若m＋300＝n，则这些数中所有负数的和等于.

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三、解答题

17. 计算.

(1)、(－8)＋10－(－2)；

(2)、( $\frac{3}{4}$ － $\frac{1}{6}$ ＋ $\frac{2}{3}$ )×(－12).

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18. 计算.

(1)、|－ $\frac{7}{5}$ |÷( $\frac{2}{3}$ － $\frac{1}{5}$ )－ $\frac{1}{3}$ ×(－4)²；

(2)、－3²－(－1 $\frac{1}{2}$ )³× $\frac{2}{9}$ －6÷| $\frac{2}{3}$ |.

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19. 已知(a＋1)²＋|2a＋b|＝0，求7a²b－(－4ab＋5ab²)－2(2a²b－3ab²)的值.

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20. 2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查，随机抽取了100个足球，检测每个足球的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如表：

与标准质量的差值（单位：克）	﹣4	﹣2	0	1	3	6
个数	10	13	30	25	15	7

(1)、平均每个足球的质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；

(2)、若每个足球标准质量为420克，则抽样检测的足球的总质量是多少克？

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21. 已知a，b，c在数轴上的位置如下图，且|a|＜|c|.

(1)、abc0，c＋a0，c－b0(请用“＜”，“＞”填空)；

(2)、化简：|a－b|－2|b＋c|＋|c－a|.

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22. 用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板.现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板.设购买A型钢板x块（x为整数）

(1)、可制成C型钢板块（用含x的代数式表示）；可制成D型钢板块[用含x的代数式表示）.

(2)、出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润.

(3)、在（2）的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润.

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23. 如图，从左到右，在每个小个子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻各自中所填整数之和都相等.

(1)、可求得x＝；第2019个格子中的数为；

(2)、判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2023？若能，求出m的值；若不能，请说明理由；

(3)、如果a，b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a－b|的和可以通过计算：|9－&|＋|9－#|＋|&－#|＋|&－9|＋|#－9|＋|#－&|得到，若a，b为前7个格子中的任意两个数，则所有的|a－b|的和为.

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24. 在数轴上，点A向右移动1个单位得到B，点B向右移动(n＋1)个单位得到点C，点C向右移动(n＋2)(n为正整数)个单位得到点D，点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d.

(1)、当n＝1时，B，C两点的距离为个单位，C，D两点的距离为个单位；

(2)、当a＝－10，n＝1时，若A，B两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C，D两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒，若A，B两点都运动在C，D两点之间(不与C，D两个点重合)时，求t的取值范围；

(3)、a，b，c，d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a为整数.若n分别取1，2，3，4……，50时，对应的a的值分贝记为a₁ ， a₂ ， a₃ ， ……，a₅₀ ，则a₁＋a₂＋a₃＋……＋a₅₀＝

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