湖北省武汉市江汉区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-09-27 类型：期中考试

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一、选择题

1. 有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（　　）

A、﹣1 B、﹣2 C、0 D、3

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2. -3的倒数是（）

A、 $3$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- \frac{1}{3}$ D、-3

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3. 2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达25000人.25000这个数据用科学记数法表示为（）

A、 $25 \times 10^{4}$ B、 $2.5 \times 10^{4}$ C、 $0.25 \times 10^{6}$ D、 $2.5 \times 10^{5}$

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4. 单项式﹣2x²y的系数和次数分别是（）

A、﹣2，3 B、﹣2，2 C、2，3 D、2，2

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5. 下列各式正确的是（）

A、 $| 5 | = | - 5 |$ B、 $- | 5 | = | - 5 |$ C、 $- 5 = | - 5 |$ D、 $- (- 5) = - | 5 |$

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6. 下列运算中正确的是（）

A、3a＋2b＝5ab B、 $2 a^{2} + 3 a^{2} ＝ 5 a^{5}$ C、 $5 x^{5} - 4 x^{4} = x$ D、 $a^{3} - 2 a^{3} = - a^{3}$

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7. 下列变形中，错误的是（　　）

A、﹣x+y=﹣（x﹣y） B、﹣x﹣y=﹣（y+x） C、a+（b﹣c）=a+b﹣c D、a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c

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8. 已知整式x－2y的值是3，则整式3x－6y－2的值是（）

A、3 B、5 C、7 D、9

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9. 标价a元的一件上衣，降价10%后的售价为（）

A、 $(a + 0.1)$ 元 B、 $0.1 a$ 元 C、 $0.9 a$ 元 D、 $(a - 0.1)$ 元

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10. 已知a＜0＜b＜c，化简 $| a - b | + | b - c |$ 的结果是（）

A、 $c - a$ B、 $c - b$ C、 $a - c$ D、 $2 c$

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二、填空题

11. 用四舍五入法将1.804取近似数并精确到0. 01，得到的值是.

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12. 武汉市去年1月份某天早晨气温为﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温为℃.

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13. 若 $| x + 1 |$ 与 ${(2 y - 3)}^{2}$ 互为相反数，则 $x + y$ ＝.

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14. 若 $- 3 x^{2 m} y^{3}$ 与 $2 x^{4} y^{n}$ 是同类项，则 $m^{n} =$ .

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15. 已知一条河的水流速度是3千米/小时，船在静水中的速度是m千米/小时，则船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程是千米.

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16. $a - b = 2$ ， $b - c = - 3$ ， $c - d = 5$ ，则 $(a - c) (b - d) \div (a - d)$ ＝.

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17. 计算： ${(- 2)}^{2020} \times {(\frac{1}{2})}^{2019}$ ＝.

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18. 若规定 $f (x) ＝ 5 - x + | x - 5 |$ ，例如 $f (1) ＝ 5 - 1 + | 1 - 5 | ＝ 8$ ； $f (10) ＝ 5 - 10 + | 10 - 5 | ＝ 0$ ，则 $f (1) + f (2) + f (3) + \dots \dots + f (2019)$ ＝.

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19. 下列说法：①若 $| a | ＝ ﹣ a$ ，则a为负数；②若 $| a | - | b | ＝ a + b$ ，则a＞0＞b；③若a＞0，a＋b＞0，ab≤0，则 $| a | > | b |$ ；④若 $| a + b | ＝ | a | - | b |$ ，则ab≤0，其中正确的是.

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20. 计算 $1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + \dots \dots + 3^{100}$ 的值.
令S＝ $1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + \dots \dots + 3^{100}$ ，则3S＝ $3 + 3^{2} + 3^{3} + \dots \dots + 3^{101}$ ，因此3S－S＝ $3^{101} － 1$ ，

所以S＝ $\frac{3^{101} － 1}{2}$ ，即S＝ $1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + \dots \dots + 3^{100}$ ＝ $\frac{3^{101} － 1}{2}$ .

依照以上推理，计算： $1 - 5 + 5^{2} - 5^{3} + 5^{4} - 5^{5} + \dots \dots + 5^{2018} - 5^{2019} + \frac{5^{2020}}{6}$ ＝.

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $- 20 + (- 14) - (- 18) - 13$

(2)、 $(- \frac{7}{6}) \times (\frac{1}{6} - \frac{1}{3}) \times \frac{3}{14} \div (- \frac{3}{5})$

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22. 化简：

(1)、 $- 5 m^{2} n + 4 m^{2} n - 2 m n + m^{2} n + 3 m n$

(2)、 $2 (2 a - 3 b) - 3 (2 b - 3 a)$

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23.

(1)、已知 $| a | = 3$ ， $b^{2} = 25$ ，且 $a + b < 0$ ，求a-b的值.

(2)、先化简，再求值： $3 x^{2} - [7 x - (4 x - 3) - 2 x^{2}]$ ，其中 $x = - \frac{1}{2}$ .

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24. 某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，(出发点记作为点O，约定向南为正，向北为负)，期间一共运载6名乘客，行车里程(单位：千米)依先后次序记录如下：﹢7，﹣3，﹢6，﹣1，﹢2，﹣4.

(1)、出租车在行驶过程中，离出发点O最远的距离是千米；

(2)、将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O多远？在O点的什么方向？

(3)、出租车收费标准为：起步价(不超过3千米)为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，求司机这天上午的营业额.

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25. 某公园计划在一个半径为a米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：如图1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图2所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪.

(1)、哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米(结果保留π)？

(2)、如图3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图3中所有圆的周长之和(结果保留π).

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26.

(1)、计算： $- 3^{2} + 3 \times {(﹣ 2)}^{3} - (- 1 \frac{1}{5}) \div \frac{2}{5}$

(2)、已知：A＝ $9 x^{2} - 2 x + 7$ ，B＝ $x^{2} - 3 x + 2$ ，计算： $A - [B - (- 2 B + A)]$ .

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27. 有这样一对数，如下表，第 $n + 3$ 个数比第n个数大2(其中n是正整数)

第1个

第2个

第3个

第4个

第5个

……

a

b

c

(1)、第5个数表示为；第7个数表示为.

(2)、若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则a＝， b＝， c＝.

(3)、第2019个数可表示为.

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28. 如图在以点O为原点的数轴上，点A表示的数是3，点B在原点的左侧，且AB＝6AO(我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB).

(1)、B点表示的数是.

(2)、若动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后PA＝3PB？并求出此时P点在数轴上对应的数.

(3)、若动点M.P.N分别同时从A、O、B出发，匀速向右运动，其速度分别为1个单位长度/秒.2个单位长度/秒.4个单位长度/秒，设运动时间为t秒，请直接写出PM.PN.MN中任意两个相等时的时间.

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第1个	第2个	第3个	第4个	第5个	……
a	b	c