湖北省荆门市京山市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-09-27 类型：期中考试

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一、选择题

1. 若向北走5步记作+5步，则向南走7步记作（）

A、+7步 B、﹣7步 C、+12步 D、﹣2步

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2. 在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（）

A、﹣3 B、2 C、0 D、﹣4

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3. 下列去括号正确的是（）

A、a-（b-c）=a-b-c B、x²-[-（-x+y）]=x²-x+y C、m-2（p-q）=m-2p+q D、a+（b-c-2d）=a+b-c+2d

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4. 下列合并同类项的结果正确的是（）

A、2x²+3x²＝5x⁴ B、 $3 x + 2 y = 5 x y$ C、7x²﹣4x²＝3 D、9a²b﹣9ba²＝0

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5. 下列各式中正确的是（）

A、a³＝|a³| B、a³＝（﹣a）³ C、﹣a²＝|﹣a²| D、a²＝（﹣a）²

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6. 数轴上一点A表示﹣3，若将A点向左平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度，则此时A 点表示的数是（）

A、﹣1 B、﹣2 C、﹣3. D、1

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7. 在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（　　）

A、1，2 B、1，3 C、4，2 D、4，3

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8. 若a为负数，则a和它相反数的差的绝对值是（）

A、2a B、0 C、﹣2a D、﹣a

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9. 13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）

A、 42 B、49 C、7⁶ D、7⁷

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10. 已知m、n互为相反数，c，d互为倒数，a到原点的距离为1，求3m+3n+2cd+a的值为（）

A、3 B、1 C、3或1 D、不能确定

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11. 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为（）

A、4n+1 B、4n﹣1 C、3n﹣2 D、3n+2

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12. 已知a，b，c为非零的实数，则 $\frac{a}{| a |} + \frac{a b}{| a b |} + \frac{a c}{| a c |} + \frac{b c}{| b c |}$ 的可能值的个数为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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二、填空题

13. 近似数2.019精确到百分位的结果是.

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14. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为．

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15. |x﹣2|与（y+1）²互为相反数，则2x+5y＝.

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16. 已知： $x - 2 y + 3 = 0$ ，则代数式 ${(2 y - x)}^{2} - 2 x + 4 y - 1$ 的值为.

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17. 我们常用的数是十进制数计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算如将（101）₂ ，（1011）₂换算成十进制数分别是（101）₂＝1×2²+0×2¹+1＝4+0+1＝5，（1011）₂＝1×2³+0×2²+1×2¹+1＝11，按此方式将二进制（1001）₂+（10110）₂换算成十进制数的结果是.

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三、解答题

18. 计算：

(1)、（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；

(2)、 $(- 36) \times (- \frac{4}{9} + \frac{5}{6} - \frac{7}{3})$ ；

(3)、 $- 2^{2} + | 5 - 8 | + 24 \div (- 3) \times \frac{1}{3}$ .

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19. 已知A=2xy﹣2y²+8x² ， B=9x²+3xy﹣5y² ．求：

(1)、A﹣B；

(2)、﹣3A+2B

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20. 观察下列有规律的数： $\frac{1}{2} ， \frac{1}{6} ， \frac{1}{12} ， \frac{1}{20} ， \frac{1}{30} ， \frac{1}{42} \dots$ 根据据规律可知：

(1)、第7个数，第n个数是（n是正整数）；

(2)、 $\frac{1}{132}$ 是第个数；

(3)、计算： $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \dots + \frac{1}{2018 \times 2019}$ .

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21. 如图是一所住宅的建筑平面图.

(1)、用含有x的式子表示这所住宅的建筑面积.

(2)、当x＝5米时，住宅的建筑面积有多大？

(3)、若此住宅的销售价为每平方米5000元，求此住宅的销售价是多少？（结果用科学记数法表示）

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22. 化简与求值：

(1)、已知多项式a²b^|m|﹣2ab+b⁹^﹣^2m+3为5次多项式，求m的值；

(2)、若多项式x²+2kxy+y²﹣2xy﹣k不含xy的项，求k的值.

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23. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值（单位：千克）	-3	-2	-1.5	0	1	2.5
筐数	1	4	2	3	2	8

(1)、20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？

(2)、与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)、若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）

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24. 我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|.所以式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.
根据上述材料，直接下列问题答案：

(1)、|5﹣（﹣2）|的值为；

(2)、若|x﹣3|＝1，则x的值为；

(3)、若|x﹣3|＝|x+1|，则x的值为；

(4)、若|x﹣3|+|x+1|＝7，则x的值为.

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