陕西省延安市富县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-09-27 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各数中，最小的是（）

A、 $\sqrt{10}$ B、3 C、 $\frac{9}{4}$ D、π

查看试题解析
2. 不等式 $5 x - 3 \leq 2$ 的解集是（）

A、 $x \leq 1$ B、 $x \leq - 1$ C、 $x \geq - 1$ D、 $x \geq 1$

查看试题解析
3. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A、对全国中学生睡眠事件的调查 B、对我市各居民日平均用水量的调查 C、对光明中学七（1）班学生身高调查 D、对某批次灯泡使用寿命的调查

查看试题解析
4. 如图.直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C.若∠1＝50°，则∠2的度数为（）

A、130° B、50° C、40° D、25°

查看试题解析
5. 下列四个命题中，是真命题的是（）

A、同位角相等 B、 $0.01$ 是 $0.1$ 的一个平方根 C、若点 $P (x, y)$ 在坐标轴上，则 $x y = 0$ D、若 $a < b$ ，则 $2 a > 2 b$

查看试题解析
6. 如图，能判定 $E B / / A C$ 的条件是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 3 = ∠ 4$ C、 $∠ 5 = ∠ 6$ D、 $∠ 2 = ∠ 3$

查看试题解析
7. 已知关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x + y = a \\ x - y = 3 \end{cases}$ 的解为 ${\begin{cases} x = 5 \\ y = b \end{cases}$ ，则a+b的值为（）

A、14 B、10 C、9 D、8

查看试题解析
8. 已知点 $P (x - 1, x - 3)$ 在第一象限或第三象限，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x = 3$ B、 $x < 1$ C、 $1 < x < 3$ D、 $x < 1$ 或 $x > 3$

查看试题解析
9. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} 7 x + 7 = y \\ 9 (x - 1) = y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 7 x + 7 = y \\ 9 (x + 1) = y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 7 x - 7 = y \\ 9 (x - 1) = y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 7 x - 7 = y \\ 9 (x + 1) = y \end{matrix}$

查看试题解析
10. 如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A₁（－1，1），第二次点A₁向右跳到A₂（2，1），第三次点A₂跳到A₃（－2，2），第四次点A₃向右跳动至点A₄（3，2），…，依此规律跳动下去，则点A_{2 019}与点A_{2 020}之间的距离是（）

A、2021 B、2020 C、2019 D、2 018

查看试题解析

二、填空题

11. 81的算术平方根为.

查看试题解析
12. 如图，将两个含角 $30 °$ 的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角 $A B / / C D$ 边，依据是.

查看试题解析
13. 为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查。以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据。正确的顺序是。

查看试题解析
14. 若不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x + 1}{3} < \frac{x}{2} - 1 \\ x < 4 m \end{array}$ 无解，则m的取值范围为.

查看试题解析

三、解答题

15. 计算： $\sqrt[3]{8} + \sqrt{16} + | 1 - \sqrt{2} | - \sqrt{2}$

查看试题解析
16. 解方程组： ${\begin{cases} 3 x - 4 (x - 2 y) = 5 \\ x - 2 y = 1 \end{cases}$

查看试题解析
17. 如图，直角三角形 $A B C$ 的顶点都在正方形网格的格点上（每个小正方形的边长是1个单位长度），且直角顶点 $A$ 的坐标是 $(- 2 ， 3)$ ，请在图中建立适当的直角坐标系，并写出点 $B ， C$ 的坐标.

查看试题解析
18. 如图，已知， $∠ 1 = ∠ 3 ， ∠ 2 = ∠ E$ ，求证： $B E / / C D$ .

查看试题解析
19. 解不等式组： ${\begin{cases} x - 2 < 1 \\ 4 x + 5 > x + 2 \end{cases}$ ，将它的解集表示在如图的数轴上，并直接写出该不等式组的整数解.

查看试题解析

20. 争创全国文明城市，从我做起，某校在七年级开设了文明礼仪课程，为了解学生的学习情况，该校随机抽取30名学生进行测试，测试成绩如下（单位：分）

78 83 86 86 90 94 97 92 89 86

84 81 81 84 86 88 92 89 86 83

81 81 85 86 89 93 93 89 85 93

整理上面的数据得到如下频数分布表：

成绩（分）	$78 \leq x < 82$	$82 \leq x < 86$	$86 \leq x < 90$	$90 \leq x < 94$	$94 \leq x < 98$
频数	5	$a$	11	$b$	2

(1)、

a =

；

b =

；

(2)、若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中达到优秀的人数.

查看试题解析

21. 某冷饮店用200元购进两种水果，并将所购进的水果全部混合制成50杯果汁，要使售完后所获利润不低于购进价的50%，则每杯果汁的售价至少为多少元？

查看试题解析
22. 如图，已知 $A B / / C D$ ，直线 $E F$ 分别交直线 $A B ， C D$ 于点 $E ， F$ ， $∠ E F B = ∠ B$ ， $F H ⊥ F B$ .

(1)、若 $∠ B = 20 °$ ，求 $∠ D F H$ 的度数；

(2)、求证： $F H$ 平分 $∠ G F D$ .

查看试题解析
23. 某中学开展以“我最喜爱的传统文化”为主题的调查活动.随机抽取部分学生进行调查，从“诗词、国画、对联、书法、戏曲”五种传统文化中，选取最喜欢的一种（每位学生只选一种），将调查结果整理后绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

(1)、本次调查共抽取了名学生；

(2)、补全条形统计图；

(3)、求喜欢“国画”对应的扇形圆心角的度数.

查看试题解析
24. 如图，在平面直角坐标系中，点 $A 、 B$ 的坐标分别为 $(- 1 ， 0) 、 (3 ， 0)$ ，现同时先将点 $A 、 B$ 分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到 $A 、 B$ 的对应点 $C 、 D$ ，连接 $A C 、 B D 、 C D$ .

(1)、直接写出点 $C 、 D$ 的坐标；

(2)、在 $x$ 轴上是否存在一点 $F$ ，使得三角形 $D F C$ 的面积是三角形 $D F B$ 面积的2倍？若存在，请求出点 $F$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

查看试题解析
25. 某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元.

(1)、改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？

(2)、已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大概的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？

查看试题解析