河南省周口市淮阳区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-09-27 类型：期末考试

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一、单选题

1. 一元一次方程 6（ $x$ －2） $=$ 8（ $x$ －2）的解为（）

A、 $x$ =1 B、 $x$ =2 C、 $x$ =3 D、 $x$ =6

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2. 具备下列条件的四个三角形中，不是直角三角形的是（）

A、∠A $=$ ∠B $=$ $\frac{1}{2}$ ∠C B、∠A－∠B $=$ 90° C、∠A＋∠B $=$ ∠C D、∠A $=$ 90°－∠B

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3. 关于 $a$ 、 $b$ 的方程组 ${\begin{array}{l} a + 2 b = m \\ a + 3 b = m + 2 \end{array}$ 的解 $a$ 、 $b$ 互为负倒数，则 $m$ 的值为（）

A、1.5 B、2.5 C、3.5 D、4.5

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4. 下列说法：（1）一个等边三角形一定不是钝角三角形；（2）一个钝角三角形一定不是等腰三角形；（3）一个等腰三角形一定不是锐角三角形；（4）一个直角三角形一定不是等腰三角形.其中正确的有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 不等式 $x - 2 \geq - 3 x - 18$ 的负整数解共有（）

A、1 个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 将一图形绕着点O顺时针方向旋转60°，再绕着点O逆时针方向旋转170°，这时如果使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O（）

A、顺时针旋转230° B、逆时针旋转110° C、顺时针旋转110° D、逆时针旋转230°

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7. 关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} m - x > 0 \\ 2 x - 7 \geq - 1 \end{array}$ 的整数解共有4个，则 $m$ 的取值范围是（）

A、6≤ $m$ ≤7 B、6＜ $m$ ≤7 C、6≤ $m$ ＜7 D、6＜ $m$ ＜7

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8. 如图，将周长为18的△ABC沿BC方向平移2个单位得△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A、22 B、24 C、26 D、28

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9. 已知 $| x - 3 | + {(2 x - 3 y - m)}^{2} = 0$ ，且 $y$ 是正数，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m$ ＞5 B、 $m$ ＜3 C、 $m$ ＞9 D、 $m$ ＜6

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10. 如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O作EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于点O的对应点；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、5个

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二、填空题

11. 当 $x = 3$ 时，式子 $2 x + 2$ 与 $5 x + k$ 的值相等，则 $k$ 的值是.

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12. 一个多边形的每一个外角都等于18°，则这个多边形的边数是.

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13. 不等式 ${\begin{array}{l} 2 x + 6 \geq - x \\ 2 x - 4 < 0 \end{array}$ 的解集为.

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14. 如图，等边三角形ABC的边长为6cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm.

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15. 有A、B、C三种商品，如果购5件A、2件B、3件C共需513元，购3件A、6件B、5件C共需375件，那么购A、B、C各一件共需元.

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16. 如图，直角△ABC的周长为38，在其内部有6个小直角三角形，则这六个小直角三角形的周长的和为.

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三、解答题

17. 解方程： $3 - \frac{x - 3}{5} = \frac{3 x - 1}{2} - x$

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18. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x + 5 - 3 (x + 2) \leq 0 \\ 3 x - 5 < 1 \end{array}$

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19. 已知关于 $x$ ， $y$ 的两个二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 26 = - 5 y \\ m x = n y - 4 \end{array}$ 和 ${\begin{array}{l} 3 x = 5 y + 36 \\ n x + m y + 8 = 0 \end{array}$ 的解相同，求 ${(m + 2 n)}^{188}$ 的值.

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20. 如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠BCA，∠A=80°，求∠D.

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21. 将一个凸 $n$ 边形剪去一个角得到一个新的多边形，其内角和为1620°，求 $n$ 的值.

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22. 已知 $a$ 、 $b$ 是整数，关于 $x$ 的不等式 $x + 2 b > a$ 的最小整数解是8，关于 $x$ 的不等式 $x - 3 b + 19 < 2 a$ 的最大整数解为8.

(1)、求 $a$ 、 $b$ 的值；

(2)、若 $| m - b | = m - b$ ， $| m - a | > a - m$ ，求 $m$ 的取值范围.

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23. 如图①，将两个不全等的等腰三角形△OAB和△OCD叠放在一起，其中两顶角∠AOB、∠COD都等于80°.

(1)、在图①中，线段AC、BD的数量关系是，直线AC、BD相交成度角；

(2)、将图①中的∠OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图②，点E、F在直线AC上，求直线AC、BD相交成的锐角的大小；

(3)、若将图①中的△OAB绕点O顺时针旋转一个钝角时，直接写出直线AC、BD相交成的锐角的大小.

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