贵州省毕节市赫章县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-09-27 类型：期末考试

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一、单选题

1. 3的倒数是（）

A、 $3$ B、 $- 3$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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2. 计算 $a^{2} \cdot a$ 的结果是（）

A、 $a^{2}$ B、 $2 a^{3}$ C、 $a^{3}$ D、 $2 a^{2}$

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3. 长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 下列说法错误的是（）

A、三角形中至少有两个锐角 B、锐角三角形中任意两个锐角的和大于 $90^{\circ}$ C、三角形的三个内角的比为 $1 : 2 : 3,$ 则它是直角三角形 D、面积相等的两个三角形全等

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5. 如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）

A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、相等且互补

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6. 如图，△ABC中，D，E分别是BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（）

A、4对 B、5对 C、6对 D、7对

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7. 下面说法中正确的是（　　）.

A、两个变量间的关系只能用关系式表示 B、图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D、以上说法都不对

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8. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{1}{6}$

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9. 在三角形中，最大的内角不小于（）

A、30° B、45° C、60° D、90°

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10. 下面是汽车的标志图，其中（）是轴对称图形

A、 B、 C、 D、

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11. 若 $x^{2} + m x + 16$ 是完全平方式，则常数 $m$ 的值等于（）

A、4 B、 $\pm 8$ C、－8 D、 $\pm 4$

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12. 下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）

A、等腰直角三角形 B、等边三角形 C、正方形 D、长方形

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13. 甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程S（km）与时间t（h）之间可用公式s＝20t来表示，则下列说法正确的是（）

A、数20和s，t都是变量 B、s是常量，数20和t是变量 C、数20是常量，s和t是变量 D、t是常量，数20和s是变量

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14. 下列说法中，错误的是（　　）

A、全等三角形对应角相等 B、全等三角形对应边相等 C、全等三角形的面积相等 D、面积相等的两个三角形一定全等

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15. 如图，在 $△ A B C$ 中，D、E分别是AC、BC上的点，若 $△ A D B$ ≌ $△ E D B$ ≌ $△ E D C$ ，则 $∠ C$ 的度数是 $($ $)$

A、 $15^{\circ}$ B、 $20^{\circ}$ C、 $25^{\circ}$ D、 $30^{\circ}$

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二、填空题

16. 计算： $2021 \times 2019 - 2020^{2} =$

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17. 计算： $(2 a - 3) (a + 1) =$ .

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18. 如图，∠1和∠2是角，∠2和∠3是角.

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19. 华氏度

(^{\circ} F)

是以标准大气压下纯水冰点为

32^{\circ} F

、沸点为

212^{\circ} F

（中间分

180

等分）的温度分度.下表中的

x

与

y

是部分摄氏度

(^{\circ} C)

与华氏度的换算结果：

$x /^{\circ} C$	……	$0$	$20$	$40$	$60$	$80$	$100$	……
$y /^{\circ} F$	……	$32$	$68$	$104$	$140$	$176$	$212$	……

若摄氏度与华氏度的换算结果相同，则 $y$ 的值可以用含 $x$ 的式子表示为.

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20. 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 $\frac{1}{2} C D$ 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP. 由作法得△OCP≌△ODP的根据是.

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2020} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2} - {(3.14 - π)}^{0}$

(2)、 $(6 m^{2} n - 6 m^{2} n^{2} - 3 m^{2}) \div (- 3 m^{2})$

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22. 先化简，再求值： $2 b^{2} + (a + b) (a - b) - {(a - b)}^{2}$ ，其中 $a = 10, b = 9$ .

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23. 如图，已知 $B C$ 是 $△ A B D$ 角平分线， $B C = D C ， ∠ A = ∠ E$ ，写出 $A B = D E$ 的理由.

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24. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°.求∠ACB和∠BAC的度数.

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25. 如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图.

(1)、下图反映了哪两个变量之间的关系？

(2)、爷爷从家里出发后 $20$ 分钟到 $30$ 分钟可能在做什么？

(3)、爷爷每天散步多长时间？

(4)、爷爷散步时最远离家多少米？

(5)、分别计算爷爷离开家后的 $20$ 分钟内、 $30$ 分钟内、 $45$ 分钟内的平均速度.

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26. 小明和小凡一起做游戏.在一个装有 $2$ 个红球和 $3$ 个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜.这个游戏对双方公平吗？

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27. 数学问题：如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 20^{\circ} ， ∠ A B C ， ∠ A C B$ 的 $2020$ 等分线分别交于点 $O_{1} ， O_{2} ， ..... ， O_{10} ， O_{2020} ，$ 根据 $2020$ 等分线等分角的情况解决下列问题：

(1)、求 $∠ B O_{1} C$ 的度数.

(2)、求 $∠ B O_{3} C$ 的度数.

(3)、直接写出 $∠ B O_{2020} C$ 的度数.

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