广西壮族自治区玉林市陆川县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-09-27 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在实数-3，0， $- \sqrt{3}$ ，3中，最小的实数是（）

A、-3 B、0 C、 $- \sqrt{3}$ D、3

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2. 为了描述玉林市某一天气温变化情况，应选择（）

A、扇形统计图 B、折线统计图 C、条形统计图 D、直方图

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3. 如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）

A、a-3＜b-3 B、3-a＜3-b C、ac²＞bc² D、a²＞b²

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4. 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）

A、∠1＝∠2 B、∠2＝∠4 C、∠3＝∠4 D、∠1＋∠4＝180°

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5. 将方程2x＋y＝3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是(　　)

A、y＝2x－3 B、y＝3－2x C、x＝ $\frac{y}{2} - \frac{3}{2}$ D、x＝ $\frac{3}{2} - \frac{y}{2}$

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6. x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（）

A、0＜x＜5 B、0＜x≤5 C、0≤x≤5 D、x≤5

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7. 如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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8. 如果 $∠ A$ 与 $∠ B$ 的两边分别平行， $∠ A$ 比 $∠ B$ 的3倍少 $36^{\circ}$ ，则 $∠ A$ 的度数是（）

A、 $18^{\circ}$ B、 $126^{\circ}$ C、 $18^{\circ}$ 或 $126^{\circ}$ D、以上都不对

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9. 比较下列各组数的大小，正确的是（）

A、 $\sqrt{24} > 5$ B、 $\sqrt[3]{9} < 2$ C、 $\sqrt[3]{- 6} > - 2$ D、 $\sqrt{5} + 1 > \frac{3 \sqrt{5}}{2}$

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10. 如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列说法①∠AOC＝α﹣90°；②∠EOB＝180°﹣α；③∠AOF＝360°﹣2α，其中正确的是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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11. 如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）

A、x+y=7 B、x﹣y=2 C、x²﹣y²=4 D、4xy+4=49

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12. 如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是（）

A、第80个图形 B、第82个图形 C、第84个图形 D、第86个图形

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二、填空题

13. $- \sqrt{8}$ 的相反数是.

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14. 已知，点 $P$ 的坐标为 $(- 2 ， 3)$ ，点 $Q$ 坐标为 $Q (m ， 3)$ ，且 $P Q = 6$ ，则 $m =$ .

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15. 一个样本有10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则如果组距为1.5，则应分成组.

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16. 如果点 $P (2 - m ， 1)$ 在第二象限，那么关于 $x$ 的不等式 $(1 - m) x + 1 > m$ 的解集是.

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17. 古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树，请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有 $x$ 只，树有 $y$ 棵，由题意可列方程组.

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18. 如图，已知 $A B // C D$ ， $∠ B A D$ 和 $∠ B C D$ 的平分线交于点 $E$ ， $∠ 1 = 100^{\circ}$ ， $∠ B A D = m^{\circ}$ ，则 $∠ A E C$ 的度数为.

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三、解答题

19. 解方程组，不等式（组）

(1)、解方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = 1 \\ 3 x - 2 y = 11 \end{matrix}$

(2)、解方程组 ${\begin{matrix} 3 x - y = - 7 \\ y + 4 z = 3 \\ 2 x - 2 z = - 5 \end{matrix}$

(3)、解不等式 $1 - \frac{2 - 3 x}{5} > \frac{1 + x}{2}$

(4)、解不等式组 ${\begin{matrix} 1 - 3 (x - 1) < 8 - x \\ \frac{x - 3}{2} + 3 \geq x + 1 \end{matrix}$ ，并把它在解集在数轴上表示出来.

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20. 为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；

(2)、估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？

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21. 已知x+12的算术平方根是 $\sqrt{13}$ ，2x+y﹣6的立方根是2．

(1)、求x，y的值；

(2)、求3xy的平方根．

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22. 将两块大小相同的直角三角尺（即三角形 $A B C$ 和三角形 $D E F$ ，其中 $∠ A = ∠ D = 30^{\circ}$ ，按如图所示的方式摆放（直角顶点 $F$ 在斜边 $A B$ 上，直角顶点 $C$ 在斜边 $D E$ 上），且 $D E // A B$ .

(1)、求 $∠ A F D$ 的度数；

(2)、请你判断 $D F$ 与 $A C$ 是否平行，并说明理由.

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23. 在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点坐标是 $A (3 ， 0)$ ， $B (5 ， 0)$ ， $C (0 ， - 3)$ ，点 $P (m ， n)$ 为 $△ A B C$ 内一点，平移 $△ A B C$ 到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，使点 $P (m ， n)$ 移到点 $P_{1} (m - 4 ， n + 2)$ 处.

(1)、画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并直接写出点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标；

(2)、求平移过程中线段 $B C$ 扫过的图形面积.

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24. 蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．

(1)、昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？

青菜
西兰花
进价（元/市斤）
2.8
3.2
售价（元/市斤）
4
4.5

(2)、今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤．但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？（精确到0.1元）

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25. 已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x - a > 0 \\ 5 - 2 x > 1 \end{array}$ 只有唯一的整数解，则 $a$ 的取值范围是什么？

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26. 在直角坐标系中，已知线段 $A B$ ，点 $A$ 的坐标为 $(1 ， - 2)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(3 ， 0)$ ，如图1所示.

(1)、平移线段 $A B$ 到线段 $C D$ ，使点 $A$ 的对应点为 $D$ ，点 $B$ 的对应点为 $C$ ，若点 $C$ 的坐标为 $(- 2 ， 4)$ ，求点 $D$ 的坐标；

(2)、平移线段 $A B$ 到线段 $C D$ ，使点 $C$ 在 $y$ 轴的正半轴上，点 $D$ 在第二象限内，连接 $B C$ ， $B D$ ，如图2所示，若 $S_{△ B C D} = 7$ （ $S_{△ B C D}$ 表示三角形的面积），求点 $C$ 、 $D$ 的坐标.

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	青菜	西兰花
进价（元/市斤）	2.8	3.2
售价（元/市斤）	4	4.5