广西壮族自治区梧州市岑溪市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-09-27 类型：期末考试

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一、单选题

1. 9的算术平方根是（）

A、 ﹣3 B、±3 C、3 D、 $\sqrt{3}$

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2. 如图，已知 $a / / b ， ∠ 1 = 80^{°}$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $80^{°}$ B、 $100^{°}$ C、 $110^{°}$ D、 $120^{°}$

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3. 要使分式 $\frac{x}{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x \neq 0$ B、 $x \neq 2$ C、 $x \neq - 2$ D、 $x \neq \pm 2$

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4. 我国科学家利用透射电子显微镜观测到某种病毒的直径为0.000000125米，把数据0.000000125用科学记数法记为（）

A、 $- 1.25 \times 10^{6}$ B、 $- 1.25 \times 10^{7}$ C、 $1.25 \times 10^{- 6}$ D、 $1.25 \times 10^{- 7}$

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 ${(- a^{2})}^{3} = - a^{6}$ D、 ${(a - 1)}^{2} = a^{2} - 1$

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6. 把不等式 $2 x - 3 < \frac{1}{2} x$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列说法，错误的是（）

A、无限不循环的小数是无理数 B、同底数幂相除，底数不变，指数相减 C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D、不等式的两边都乘以（或除以）同一个数，不等号的方向不变

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8. 计算 $(a + 2) (2 - a)$ 的结果是（）

A、2a-4 B、 $a^{2} - 4$ C、 $4 - a^{2}$ D、 $a^{2} - 2 a + 4$

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9. 下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是（）

A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、同旁内角互补，两直线平行 D、平行于同一直线的两条直线平行

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10. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、 ${(- 3)}^{2}$ 与 $3^{2}$ B、3与 $3^{- 1 `}$ C、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ 与 $\sqrt{3^{2}}$ D、 $- \sqrt{4}$ 与 $\sqrt[3]{8}$

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11. 下列四个分式中，最简分式是（）

A、 $\frac{3}{12 a^{2}}$ B、 $\frac{a}{a^{2} - 3 a}$ C、 $\frac{a + b}{a^{2} + b^{2}}$ D、 $\frac{a^{2} - a b}{a^{2} - b^{2}}$

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12. 如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ，则图中互相平行的线段是（）

A、AB//CD B、AD//BC C、AB//CD或AD//BC D、AB//CD且AD//BC

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二、填空题

13. 请写出一个小于3的无理数；

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14. 计算： ${(a b)}^{2} =$ .

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15. 化简： $\frac{x + 1}{x} - \frac{1}{x}$ = ．

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16. 将一张长方形纸片按如上图所示的方式折叠，若 $∠ 1 = 64^{°}$ ，则 $∠ 2 =$ .

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17. 若 $x^{2} - 6 x + m$ 是一个完全平方式，则 $m$ 的值为．

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18. 今年六一节期间，蓓蕾幼儿园的康老师准备用250元钱购买甲乙两种盒装牛奶共48盒分发给本班的48为小朋友，已知甲种牛奶每盒6元，乙种牛奶每盒4.5元，请你帮老师算一算，在不增加经费的情况下，最多能购买甲种牛奶盒.

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三、解答题

19. 计算： $| - 3 | + {(π - 1)}^{0} - \sqrt{25}$

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20. 分解因式： $3 a^{2} - 6 a + 3$

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21. 计算： ${(x + 1)}^{2} - x (x + 2)$

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22. 解方程： $\frac{2}{x} = \frac{3}{x - 2}$

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23. 先化简再求值 $\frac{x}{x^{2} - 1} \div (1 - \frac{1}{x + 1})$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$

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24. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 1 \leq x + 1 \\ 1 - 2 x < 3 \end{array}$ ，并指出它是最小整数解

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25. 随着科技的迅速发展，高铁已成为我国建造业，制造业的一张名片，享誉全球近年来.我国高铁科研团队继续深入研究，革新技术，实现了高速列车的速度再提高 $60 \frac{0}{0}$ ，这样，使高速列车从A地到B地的运行时间缩短了3小时，已知A，B两地之间的距离为1600km，问高速列车在这次提速钱和提速后的速度分别是多少？

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26. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.

(1)、CD与EF平行吗？为什么？

(2)、如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数.

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