广西柳州市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-09-27 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在下列实数中，无理数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\sqrt{3}$ C、0 D、 $- 1$

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2. 已知 $2 x - y = 1$ ，用含 $x$ 的代数式表示 $y$ 正确的是（）

A、 $y = 2 x + 1$ B、 $x = \frac{y + 1}{2}$ C、 $y = 1 - 2 x$ D、 $y = 2 x - 1$

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3. 若 $a > b$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A、 $a - 2 < b - 2$ B、 $a c < b c$ C、 $- 2 a > - 2 b$ D、 $a + 2 > b + 2$

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4. 下列调查中，最适合全面调查的是（）

A、调查新冠疫情防控期间柳州市中学生的体温情况 B、调查某批次汽车的抗撞击能力 C、调查柳州电视台《新播报》的收视率 D、调查柳州市中学生每日睡眠情况

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5. 如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（）

A、∠F，AC B、∠BOD，BA C、∠F，BA D、∠BOD，AC

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6. 为了解全校学生的视力情况，从1500名学生中抽出150名学生进行视力检测，这150名学生的视力情况是（）

A、个体 B、总体 C、样本 D、样本容量

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7. 不等式 $2 x - 1 \leq 0$ 的解集是（）

A、 $x \leq - \frac{1}{2}$ B、 $x \leq 1$ C、 $x \leq \frac{1}{2}$ D、 $x \geq - \frac{1}{2}$

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8. 如图，下列条件能判定 $A B / / C D$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ B A D = ∠ B C D$ C、 $∠ B A D + ∠ A B C = 180^{\circ}$ D、 $∠ A B C = ∠ A D C$ 且 $∠ 3 = ∠ 4$

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9. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 $\frac{2}{3}$ ，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有 $x$ 文钱，乙原有 $y$ 文钱，可列方程组是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 48 \\ x + \frac{2}{3} y = 48 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + \frac{1}{2} y = 48 \\ \frac{2}{3} x + y = 48 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x - \frac{1}{2} y = 48 \\ \frac{2}{3} x - y = 48 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + \frac{1}{2} y = 48 \\ x + \frac{2}{3} y = 48 \end{array}$

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10. 如图所示，如果 AB ∥ CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）

A、∠α+∠β+∠γ＝180° B、∠α－∠β+∠γ＝180° C、∠α+∠β－∠γ＝180° D、∠α－∠β－∠γ＝180°[

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二、填空题

11. 4的算术平方根是， 9的平方根是， ﹣27的立方根是．

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12. 若点（2，m-1）在第四象限，则实数m的取值范围是.

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13. 将点P向左平移3个单位，再向上平移1个单位得 $P_{1} (0 ， 3)$ ，则点P的坐标.

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14. 一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率为．

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15. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是二元一次方程组 ${\begin{array}{l} m x + n y = 8 \\ n x - m y = 1 \end{array}$ 的解，则 $2 m - n =$ .

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16. 如图，把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠OGC=.

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三、解答题

17. 计算
$| \sqrt{2} - \sqrt{3} | + \sqrt{2}$

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18. 解方程组： ${\begin{array}{l} \frac{x}{3} = \frac{y}{4} \\ 4 x + 5 y = 32 \end{array}$

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19. 如图，在平面直角坐标系中， $Δ A B C$ 的顶点都在网格格点上，已知点 $A (2 ， - 1)$ ， $B (4 ， 3)$ ， $C (1 ， 2)$ .

(1)、将 $Δ A B C$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，在图中画出 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、直接写出点 $A_{1} ， B_{1} ， C_{1}$ 的坐标；

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20. 某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛.从中抽取部分学生成绩（得分取正整数值，满分为100分）进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图.

请根据图中的信息，解决下列问题：

(1)、填空：a= ， n=；

(2)、补全频数直方图；

(3)、该校共有2000名学生.若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

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21. 如图， $A C / / B D$ ， $A E$ 平分 $∠ B A C$ 交 $B D$ 于点 $E$ ，且 $∠ 1 = 64^{\circ}$ ，求 $∠ 2$ 的度数.

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22. 某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A，B两种花草12棵和5棵.两次共花费940元（两次购进的A，B两种花草价格均分别相同）.

(1)、A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？

(2)、若购买A，B两种花草共50棵，且总花费不超过850元，则最多能购买A种花草多少棵？

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23. 如图，在长方形 $O A B C$ 中， $O$ 为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（4，0），点C的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 $O - C - B - A - O$ 的线路移动（即沿长方形 $O C B A$ 的边移动一周）.

(1)、点B的坐标为；当点P移动6秒时，点P的坐标为；

(2)、在移动过程中，当△OBP的面积等于10时，求点P移动的时间.

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