广西河池市大化瑶族自治县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-09-27 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四幅图案中，能通过平移图得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 在实数π ， $- \frac{22}{7}$ ， $\sqrt{9}$ ， $\sqrt[3]{8}$ 中，是无理数的是（）

A、p B、 $\sqrt{9}$ C、 $- \frac{22}{7}$ D、 $\sqrt[3]{8}$

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3. 不等式组 ${\begin{array}{l} x < 3 \\ x \geq 1 \end{array}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列调查方式合适的是（）

A、疫情期间，为了解进校人员体温情况采用抽样调查的方式 B、了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式 C、对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用全面调查的方式 D、对哒件小镇食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式

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5. 若点P $(m + 3 ， m - 1)$ 在 $x$ 轴上，则点P的坐标为（）

A、(0，-2) B、(4，0) C、(2，0) D、(0，-4)

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6. 若 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是关于 $x, y$ 的二元一次方程 $3 x - m y = 10$ 的解，则 $m$ 的值为（）

A、 $4$ B、 $- 7$ C、 $7$ D、 $- 4$

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7. 如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是（）

A、 $20^{\circ}$ B、 $30^{\circ}$ C、 $40^{\circ}$ D、 $60^{\circ}$

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8. 一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，则a的值为（）

A、-1 B、1 C、-2 D、2

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9. 下列说法正确的个数有（）
①同位角相等②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④若a∥b，b∥c，则a∥c．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 如图， $A B ⊥ B C ， ∠ A B D$ 的度数比 $∠ D B C$ 的度数的两倍少 $30 °$ ，设 $∠ A B D$ 和 $∠ D B C$ 的度数分别为 $x ° ， y °$ ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 90 \\ x = y - 30 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 90 \\ x = 2 y - 30 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 90 \\ x = 30 - 2 y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 2 x = 90 \\ x = 2 y - 30 \end{array}$

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11. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 > 3 (x - 2) \\ x < m \end{matrix}$ 的解集是x＜5，则m的取值范围是（）

A、m≥5 B、m＞5 C、m≤5 D、m＜5

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12. 计算 $\frac{1}{1^{2} + 1} + \frac{1}{2^{2} + 2} + \frac{1}{3^{2} + 3} + ··· + \frac{1}{2015^{2} + 2015}$ 的结果为（）

A、 $1$ B、 $\frac{2014}{2015}$ C、 $\frac{2015}{2016}$ D、 $\frac{2016}{2015}$

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二、填空题

13. 9的平方根是，使分式 $\frac{1}{x + 1}$ 有意义的x的取值范围是．

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14. 把“不相等的角不是对顶角”改写成“如果…那么…”的形式是.

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15. 如图，已知 $A B / / C D ， ∠ 2 = 135 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数是.

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16. 在一个扇形统计图中，有一个扇形占所在圆的40%，则这个扇形圆心角是.

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17. 平面直角坐标系中有一点 $P$ ，点 $P$ 到 $y$ 轴距离为 $5$ ，点 $P$ 的纵坐标为 $- 4$ ，则点 $P$ 的坐标是

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18. 已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x - m \geq 0 \\ 5 - 2 x > 1 \end{array}$ 只有 $3$ 个整数解，则实数 $m$ 的取值范围是

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $| \sqrt{3} - \sqrt{5} | - (\sqrt{5} - 2 \sqrt{3})$

(2)、 ${(- 1)}^{2} - \sqrt[3]{- 8} + \sqrt{4}$

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20.

(1)、解不等式 $\frac{x - 3}{2} < x - 1$

(2)、解方程组 ${\begin{array}{l} 3 (x - 1) = y + 5 \\ 5 y - 3 x = 20 \end{array}$

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21. 如图， $∠ 1 = 40 ° ， ∠ 2 = 55 ° ， ∠ 3 = 85 °$ ，那么直线 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 平行吗?为什么?

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22. 如图所示， $△ A B C$ 在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为 $1$ 个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是 $A (- 2 ， 1) ， B (- 3 ， - 2) ， C (1 ， - 2)$ ，先将 $△ A B C$ 向上平移 $3$ 个单位长度，再向右平移 $2$ 个单位长度，得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，已知点 $A ， B ， C$ 的对应点分别是点 $A_{1} ， B_{1} ， C_{1}$

(1)、在图中画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$

(2)、写出点 $A_{1} ， B_{1} ， C_{1}$ 的坐标

(3)、求出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积

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23. 为打造平安校园，增强学生安全防范意识，某校组织了全校

1200

名学生参加校园安全网络知识竞赛，赛后随机抽取了其中

200

名学生的成绩作为样本进行整理，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.

成绩 $x$ /分	频数	百分比
$50 \leq x < 60$	$10$	$n$
$60 \leq x < 70$	$20$	$10 %$
$70 \leq x < 80$	$30$	$15 %$
$80 \leq x < 90$	$m$	$40 %$
$90 \leq x < 100$	$60$	$30 %$

请根据图、表提供的信息，解答下列各题：

(1)、表中

m =

，

n =

，请补全频数分布直方图；

(2)、若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则

80 \leq x < 90

对应扇形的圆心角的度数是

°

；

(3)、若成绩在

80

分以上（包括

80

分）为合格，则参加这次竞赛的

1200

名学生中成绩合格的大约有多少名?

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24. 若方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 4 \\ x - y = 2 \end{array}$ 与方程组 ${\begin{array}{l} m x + n y = 12 \\ m x - n y = 6 \end{array}$ 的解相同，求 $m, n$ 的值

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25. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛.为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同）.已知购买 $1$ 个足球和 $1$ 个篮球共需 $130$ 元；足球单价比篮球单价的 $2$ 倍少 $20$ 元.

(1)、足球和篮球的单价各是多少元?.

(2)、根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共 $20$ 个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过 $1440$ 元，学校最多可以购买多少个足球?

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26. 已知AB∥CD，在AB，CD内有一条折线EGF．

(1)、如图①，过点G作GH∥AB，求证：∠BEG+∠DFG＝∠EGF；

(2)、如图②，已知∠BEG的平分线与∠DFG的平分线相交于点Q，请探究∠EGF与∠EQF的数量关系，并说明理由．

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