广西河池市大化瑶族自治县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-09-27 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列各式中是二次根式的为（）

A、 $\sqrt{7}$ B、 $\sqrt{a}$ C、 $\sqrt[3]{8}$ D、 $\sqrt{- 3}$

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2. 下列计算错误的是（）

A、 $\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{6}$ B、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{12} \div \sqrt{3} =2$ D、 $\sqrt{8} =2 \sqrt{2}$

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3. 在 $Δ A B C$ 中，若 $∠ A B C = 90 °$ ，则下列等式一定成立的是（）

A、 $B C = A B + A C$ B、 $B C {}^{2}= A B^{2} + A C^{2}$ C、 $A B^{2} = A C^{2} + B C^{2}$ D、 $A C^{2} = A B^{2} + B C^{2}$

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4. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A、对角线互相垂直 B、两组对角分别相等 C、对角线互相平分 D、两组对边分别平行

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5. 如图，已知AB＝CD，AD＝BC，则下列结论中错误的是（）

A、AB∥DC B、∠B＝∠D C、∠A＝∠C D、AB＝BC

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6. 如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是（）

A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、无法判断

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7. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AB＝4，BC＝3，则四边形CODE的周长是（　　）

A、5 B、8 C、10 D、12

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8. 若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为（　　）

A、x＝﹣2 B、x＝﹣0.5 C、x＝﹣3 D、x＝﹣4

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9. 如图，直线 $y_{1} = x + b$ 与 $y_{2} = k x - 1$ 相交于点P，若点P的横坐标为-1，则关于x的不等式 $x + b > k x - 1$ 的解集是（）

A、 $x \geq - 1$ B、 $x > - 1$ C、 $x \leq - 1$ D、 $x < - 1$

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10. 小亮对一组数据16，18，20，20，3■，34进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，但小亮依然还能准确获得这组数据的（）

A、众数 B、方差 C、中位数 D、平均数

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11. 若直线 $y = - 4 x + b$ 与两坐标轴围成的三角形的面积是5，则b的值为（）

A、 $\pm 2 \sqrt{5}$ B、 $\pm 2 \sqrt{10}$ C、 $2 \sqrt{10}$ D、 $- 2 \sqrt{10}$

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{8}{3}$ C、 $\frac{10}{3}$ D、 $\frac{15}{4}$

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二、填空题

13. 当 $x = 3$ 时，二次根式 $\sqrt{x + 1}$ 的值是.

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14. 若 ${(\sqrt{m})}^{2} = 3$ ，则 $m =$ .

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15. 若直角三角形的两直角边长为a、b，且 $\sqrt{a^{2} - 8 a + 16} + | b - 3 | = 0$ ，则该直角三角形斜边上的高为.

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16. 已知：如图，以正方形ABCD的一边BC向正方形内作等边 $Δ E B C$ ，则 $∠ A E B =$ .

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17. 把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式为.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，长方形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A，B分列在x轴，y轴的正半轴上，OA=2，OB=4，D为边OB的中点，E是边OA上的一个动点，当 $△$ CDE的周长最小时，点E的坐标为.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(\sqrt{24} - \sqrt{2}) - (\sqrt{8} + \sqrt{6})$ .

(2)、 $(4 - \sqrt{5}) (4 + \sqrt{5}) + {(\sqrt{2} - 1)}^{2}$

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20. 如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF， $∠ F = ∠ C D F$ .求证：四边形ABCD是平行四边形.

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21. 如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°.求四边形ABCD的面积.

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22. 已知直线 $y = k x + b$ 与直线 $y = \frac{1}{2} x$ 平行，且过点（-2，4），求k，b的值.

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23. 八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(单位：分)：

甲	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

(1)、甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；

(2)、计算乙队的平均成绩和方差；

(3)、已知甲队成绩的方差是1.4 分 ² ，则成绩较为整齐的是队．

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24. 甲、乙两车分别从相距420km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，途经C地（A、B、C三地在同一条直线上）.甲车到达C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙车从B地直达A地，甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车行驶所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：

(1)、甲车的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时；

(2)、求甲车距它出发地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；

(3)、甲车出发多长时间后两车相距90千米？请你直接写出答案.

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25. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B ∥ D C$ ， $A B = A D$ ，对角线 $A C$ ， $B D$ 交于点 $O$ ， $A C$ 平分 $∠ B A D$ ，过点 $C$ 作 $C E ⊥ A B$ 交 $A B$ 的延长线于点 $E$ ，连接 $O E$ ．

(1)、求证：四边形 $A B C D$ 是菱形；

(2)、若 $A B = \sqrt{5}$ ， $B D = 2$ ，求 $O E$ 的长．

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26. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\frac{4}{3}$ x+4分别交x轴、y轴于点B、点C，直线CD交x轴于点A，点D的坐标为（﹣ $\frac{3}{2}$ ，2），点P在线段AB上以每秒1个单位的速度从点A运动到点B，点Q在线段AB上以每秒2个单位的速度从点B运动到点A，P、Q两点同时出发，设点P的运动时间为t（秒），△DPQ的面积为S（S＞0）.

(1)、BQ的长为（用含t的代数式表示）；

(2)、求点A的坐标；

(3)、求S与t之间的函数关系式.

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