陕西省延安市富县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-09-27 类型：期末考试

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一、选择题

1. $\sqrt{a}$ 与 $\sqrt{2}$ 是同类二次根式，符合条件的a的值可以是（　　）

A、12 B、14 C、 $\frac{1}{2}$ D、24

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2. 如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB ， E为垂足．如果∠BCE＝28°，则∠D＝（）

A、28° B、38° C、52° D、62°

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3. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差，从这四人中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（）

运动员	甲	乙	丙	丁
平均数（ $c m$ ）	376	350	376	350
方差	12.5	13.5	2.4	5.4

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{5} - \sqrt{3} = \sqrt{2}$ B、 $2 \sqrt{2} \times 3 \sqrt{2} = 12$ C、 $\sqrt{9} \div \sqrt{3} = 3$ D、 $4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} = 14$

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5. 已知y关于x成正比例，且当 $x = 2$ 时， $y = - 6$ ，则当 $x = 1$ 时，y的值为（）

A、3 B、 $- 3$ C、12 D、 $- 12$

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6. 在四边形ABCD中，两对角线交于点O，若OA=OB=OC=OD，则这个四边形（）

A、可能不是平行四边形 B、一定是菱形 C、一定是正方形 D、一定是矩形

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7. 已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是下图中的（　　）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图，小巷左、右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙上时，梯子底端到左墙角的距离为1米，梯子顶端距离地面3米.若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙上，此时梯子顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）

A、 $(\sqrt{6} + 1)$ 米 B、3米 C、 $\frac{5}{2}$ 米 D、2米

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9. 一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y＝ $\frac{1}{3}$ x的图象交于点A（m ， ﹣3），若kx﹣ $\frac{1}{3}$ x＞﹣b ，则（）

A、x＞0 B、x＞﹣3 C、x＞﹣6 D、x＞﹣9

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10. 如图，在 $∠ A O B$ 中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线 $O A$ 于点C，交射线 $O B$ 于点D，再分别以 $C 、 D$ 为圆心， $O C$ 的长为半径作弧，两弧在 $∠ A O B$ 的内部交于点E，作射线 $O E$ ，若 $O C = 10 ， O E = 16$ ，则 $C 、 D$ 两点之间的距离为（）

A、10 B、12 C、13 D、8

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二、填空题

11. 已知 $a = \sqrt{3}$ ，则a的倒数是.

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12. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，点F是BC的中点，点D是AB的中点，连接AF和DF，若△DBF的周长是11，则AB＝.

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13. 甲、乙两龙舟队举行赛龙舟比赛，两队在比赛过程中的路程y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，下列结论：①甲队率先到达终点；②甲队比乙队多划200米路程；③划完全程乙队比甲队少用0.2分钟；④比赛过程中当 $0 \leq t \leq 2.2$ 时，乙队的速度比甲队的速度快.其正确的结论有个.

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14. 如图，D是 $Δ A B C$ 内一点， $B D ⊥ C D$ ， $E ， F ， G ， H$ 分别是 $A B ， B D ， C D ， A C$ 的中点，若 $A D = 5 ， B D = 4 ， C D = 3$ ，则四边形 $E F G H$ 的周长是.

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三、解答题

15. 计算： $\sqrt{48}$ ÷2 $\sqrt{3}$ +（ $\sqrt{2} + 1$ ）（ $\sqrt{2} - 1$ ）- $\sqrt{12}$ .

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16. 已知关于x的正比例函数 $y = (k - 1) x + k + 1$ ，求这个正比例函数的解析式.

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17. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.画出以 $A B$ 为斜边的直角 $Δ A B C$ ，且 $Δ A B C$ 的顶点均在格点上，各边长均为无理数.

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18. 如图，已知菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ， $D B = 4 ， A C = 8$ ，求菱形 $A B C D$ 的周长.

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19. 某体育协会为了解青少年足球运动员的年龄情况，做了一次年龄（单位：岁）调查，并将调查结果绘制成了如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、本次被调查的青少年足球运动员人数为，图①中 $m =$ ；

(2)、求被调查的青少年足球运动员年龄的平均数、众数和中位数.

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20. 一次函数 $y = 2 x + a$ 的图象与x轴交与点 $(2, 0)$ ，

(1)、求出a的值；

(2)、将该一次函数的图象向上平移 $5$ 个单位长度，求平移后的函数解析式.

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21. 某校将从行规、学风、纪律三个方面对甲、乙两个班的综合情况进行评估，各项成绩均按百分制计.各班三个项目的得分情况如下表：

行规

学风

纪律

甲班

83分

88分

90分

乙班

93分

86分

84分

该校认为这三个项目的重要程度有所不同，行规、学风、纪律三个项目在总成绩中所占的百分比分别为20%、30%、50%，哪个班级较优秀？

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22. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE、BA交于点F，连接AC、DF．

(1)、求证：四边形ACDF是平行四边形；

(2)、当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

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23. 如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了 $50 \sqrt{3}$ m 到达点B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到达目的地C.

(1)、求A、C两点之间的距离；

(2)、确定目的地C在营地A的北偏东多少度方向.

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24. 如图，已知四边形 $A B C D$ 和四边形 $C E F G$ 都是正方形，且 $A B > C E$ ，连接 $B G ， D E$ .

(1)、求证： $B G = D E$ ；

(2)、连接 $B D$ ，若 $C G$ // $B D$ ， $B G = B D$ ，求 $∠ B D E$ 的度数.

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25. 如图，为了美化环境，建设魅力呼和浩特，呼和浩特市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉经市场调查，甲种花卉的种植费用 $y$ （元）与种植面积 $x (m^{2})$ 之间的函数关系如图所示乙种花卉的种植费用为每平方米100元

(1)、直接写出当 $0 \leq x \leq 300$ 和 $x > 300$ 时， $y$ 与 $x$ 的函数关系式．

(2)、广场上甲、乙两种花卉的种植面积共 $1200 m^{2}$ ，若甲种花卉的种植面积不少于 $200 m^{2}$ ，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？

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	行规	学风	纪律
甲班	83分	88分	90分
乙班	93分	86分	84分