辽宁省营口市大石桥市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-09-27 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列根式中属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{a^{2} + 1}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ D、 $\sqrt{0.5}$

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2. 下列各数为边不能组成直角三角形的一组是（）

A、15，12，9 B、 $\frac{3}{2}$ ，2， $\frac{5}{2}$ C、8，15，17 D、 $\sqrt{3}$ ，2， $\sqrt{5}$

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3. 下列计算或化简正确的是（　　）

A、 $2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} = 6 \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{8} = 4 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ D、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} = 3$

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4. 已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x﹣k的图象是（　　）

A、 B、 C、 D、

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5. 点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，计算结果与被涂污数字无关的是（）

A、平均数 B、中位数 C、方差 D、众数

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6. 下列判定正确的是（）

A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 C、四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

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7. 下列计算正确的是（）

A、 $3 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{\frac{7}{11}} \cdot (\sqrt{\frac{11}{7}} \div \sqrt{\frac{1}{11}}) = \sqrt{11}$ C、 $(\sqrt{75} - \sqrt{15}) \div \sqrt{3} = 2 \sqrt{5}$ D、 $\frac{1}{3} \sqrt{18} - 3 \sqrt{\frac{8}{9}} = \sqrt{2}$

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8. 如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O， $C E ⊥ B D$ ，垂足为点E， $C E = 5$ ，且 $E O = 2 D E$ ，则AD的长为（）

A、 $5 \sqrt{6}$ B、 $6 \sqrt{5}$ C、10 D、 $6 \sqrt{3}$

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9. 如图，已知函数y₁＝3x+b和y₂＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（）

A、x＞﹣2 B、x＜﹣2 C、x＞﹣5 D、x＜﹣5

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10. 如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线B C D作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）.

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 函数 $y = 2 \sqrt{x - 1} + \frac{1}{x - 3}$ 中，自变量x的取值范围是.

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12. 如图， $∠ A O B = 90 °$ ， $O A = 9 m$ ， $O B = 3 m$ ，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着 $A O$ 方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，则机器人行走的路程BC为.

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13. 如图所示，将两张等宽的长方形条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∠ABC=30°，则四边形ABCD的面积是cm² ．

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14. 如图，平行四边形 $A B C D$ 的对角线AC与BD相较于点O， $A M ⊥ B C$ ，垂足为 $M$ ， $A B = 2 \sqrt{2}$ ， $B D = 6$ ， $A C = 2$ ，则 $A M$ 的长为.

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15. 若数据1，4， $a$ ，9，6，5的平均数为5.则中位数是；众数是.

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16. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是升.

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17. 若点P（ $-$ 1，y₁）和点Q（ $-$ 2，y₂）是一次函数y＝ $- \frac{1}{3}$ x+b的图象上的两点，则y₁ ， y₂的大小关系是.

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18. 矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接DE，把△DCE沿DE折叠，使点C落在点C′处，当△BEC′为直角三角形时，BE的长为.

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三、解答题

19.

(1)、 $(\sqrt{24} + \sqrt{0.5}) - (\sqrt{\frac{1}{8}} - \sqrt{6})$

(2)、 ${(\sqrt{5} + \sqrt{2})}^{2} - (\sqrt{5} + \sqrt{2})$

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20. 已知：在 $△ A B C$ 中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作 $A F / / B C$ ，交BE的延长线于F，连接CF.

(1)、求证：四边形ADCF是平行四边形；

(2)、填空：
$①$ 当 $A B = A C$ 时，四边形ADCF是形；

$②$ 当 $∠ B A C = 90^{\circ}$ 时，四边形ADCF是形 $.$

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21. 有一块空白地，如图，∠ADC=90°，CD=6 m，AD=8 m，AB=26 m，BC=24 m.试求这块空白地的面积.

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22. 如图，一次函数 $y = a x + b$ 与正比例函数 $y = k x$ 的图象交于点M.

(1)、求正比例函数和一次函数的解析式；

(2)、根据图象，写出关于x的不等式 $k x > a x + b$ 的解集；

(3)、求 $Δ M O P$ 的面积.

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23. 某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”.下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：

完成作业

单元测试

期末考试

小张

70

90

80

小王

60

75

(1)、若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；

(2)、若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按 $1 : 2 : 7$ 的权重来确定期末评价成绩.
①请计算小张的期末评价成绩为多少分？

②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？

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24. △ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN $//$ BC，若MN交∠BCA的平分线于点E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF.

(1)、说明： $O E = O F$ ；

(2)、当点O运动到AC中点处时，求证：四边形AECF是矩形；

(3)、在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形，并加以证明.

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25. 甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)、甲登山的速度是每分钟米，乙在A地提速时距地面的高度b为米.

(2)、若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式.

(3)、登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距A地的高度为多少米？

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	完成作业	单元测试	期末考试
小张	70	90	80
小王	60	75