贵州省铜仁市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-09-27 类型：期末考试

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一、选择题

1. 8的立方根是（）

A、 2 B、-2 C、4 D、-4

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2. 下列各式，正确的是（）

A、 $\frac{x^{6}}{x^{2}} = x^{3}$ B、 $\frac{a + m}{b + m} = \frac{a}{b}$ C、 $\frac{- x + y}{x - y} = - 1$ $(x \neq y)$ D、 $\frac{x^{2} + y^{2}}{x + y} = x + y$

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3. 如图，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，据此可以证明△BAD≌△BCD，证明的依据是（）

A、AAS B、ASA C、SAS D、HL

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4. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 新冠疫情发生以来，截止 $2020$ 年 $6$ 月 $30$ 日为止，全球累计有 $11496912$ 人确诊，“ $11496912$ ”中出现数字“ $1$ ”的频率是（）

A、 $\frac{3}{8}$ B、 $\frac{3}{7}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{3}$

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6. 不等式组 ${\begin{array}{l} x < 3 \\ x + 1 \geq 0 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 一次函数 $y = 2 x + 4$ 的图象与y轴交点的坐标是（）

A、 $(0, - 4)$ B、 $(0, 4)$ C、 $(4, 0)$ D、 $(- 2, 0)$

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8. 顺次连接菱形各边中点所形成的四边形是（）

A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形

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9. 点 $A (1, 2)$ 向右平移2个单位的象是点（）

A、 $(3, 2)$ B、 $(- 1, 2)$ C、 $(1, 4)$ D、 $(1, 0)$

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10. 如图，正方形 $A B C D$ 和正方形 $C E F G$ 中，点D在 $C G$ 上， $B C = 2$ ， $C E = 6$ ，H是 $A F$ 的中点，那么 $C H$ 的长是（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{5}$ C、 $4$ D、 $4 \sqrt{5}$

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二、填空题

11. 计算： $\sqrt{3}$ × $\sqrt{5}$ ＝.

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12. 不等式 $5 x - 1 < 3 x + 5$ 的非负整数解是.

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13. 已知点 $M (a, b)$ 的坐标满足 $a b > 0$ ，且 $a + b < 0$ ，则点M在第象限.

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14. 一个菱形的边长是 $5 c m$ ，一条对角线长 $6 c m$ ，则此菱形的面积为 $c m^{2}$ .

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15. 已知函数 $y = (k - 1) x + k^{2} - 1$ ，当 $k =$ 时，它是正比例函数.

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16. 如图，在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 3$ ， $B C = 4$ ，将 $Δ A B C$ 折叠，使点B恰好落在边 $A C$ 上，且与点 $B^{'}$ 重合， $A E$ 为折痕，则 $E B^{'} =$ .

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17. 在一列数 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， $a_{4}$ ， $\dots$ $\dots$ $a_{n}$ 中，已知 $a_{1} = 2$ ， $a_{2} = \frac{1}{1 - a_{1}}$ ， $a_{3} = \frac{1}{1 - a_{2}}$ ， $a_{4} = \frac{1}{1 - a_{3}}$ ， $\dots$ ， $a_{n} = \frac{1}{1 - a_{n - 1}}$ ，则 $a_{2020} =$ .

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三、解答题

18.

(1)、 $- 1^{2020} + | \sqrt{5} - 2 | - {(π - 3)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

(2)、先化解，再求值 $(1 + \frac{1}{x - 1}) \div \frac{x^{2} + x}{x - 1}$ ，其中 $x = 2$ .

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19. 如图，在 $Δ A B C$ 和 $Δ D C B$ 中， $∠ A = ∠ D = 90^{°}$ ， $A C = B D$ ，AC与BD相交于点O.

(1)、求证： $Δ A B C ≅ Δ D C B$ ；

(2)、 $Δ O B C$ 是何种三角形？

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20. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $A (- 3 ， 4)$ ， $B (- 4 ， 1)$ ， $C (- 1 ， 1)$ .

(1)、在图中作出 $△ A B C$ 关于x轴的轴对称图形 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、直接写出A、B分别关于y轴的对称点 $A^{″}$ ， $B^{″}$ 的坐标.

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21. 疫情期间，松桃县某中学八（1）班学生积极观看“空中黔课”，数学老师对第一章的学习效果检测成绩进行统计分析，发现达到优秀（80分及以上）的频率为0.3，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题：

(1)、该班共有多少名学生？

(2)、求出 $69.5 ~ 79.5$ 这一组的人数，并补全频数分布直方图.

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22. 如图，过点 $A (0 ， 2)$ ， $B (4 ， 0)$ 的直线 $A B$ 与直线 $C D ： y = x - 1$ 交于点D，C为直线 $C D$ 与y轴的交点.

(1)、求直线 $A B$ 的解析式；

(2)、求 $S_{Δ A D C}$ .

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23. 如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB.

(1)、求证：平行四边形ABCD是矩形；

(2)、请添加一个条件使矩形ABCD为正方形.

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24. 近期国外新冠疫情形势严峻，某外贸公司低价向国外销售A、B两种型号的医用防护服，已知每套A型医用防护服比B型医用防护服利润低30美元，且销售利润为1000美元的A型医用防护服与销售利润为1300美元的B型医用防护服的数量相同.

(1)、求每套A型医用防护服和B型医用防护服的销售利润分别是多少美元？

(2)、该公司现在还有两种型号的防护服500套，其中A型医用防护服m套，这500套医用防护服的销售总利润为w美元，求w关于m的函数关系式.

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