辽宁省锦州市北镇市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2020-09-27 类型:期末考试

一、选择题

  • 1. 若 x>y ,则下列式子中错误的是(   )
    A、x3>y3 B、x+3<y+3 C、3x<3y D、x3>y3
  • 2. 若等腰三角形的一个角为 40 ,则该等腰三角形的顶角为(   )
    A、40 B、70 C、100 D、40100
  • 3. 下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 下列各式的因式分解正确的是(   )
    A、a2a+14=(a12)2 B、a34a=a(a24) C、a22a4=a(a2)4 D、9a24b2=(3a+4b)(3a4b)
  • 5. 若分式 2xx3 有意义,则x的取值范围是(   )
    A、x3 B、x2 C、x=3 D、x=2
  • 6. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,∠A=30º,∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BC=3 3 ,则点D到AB的距离为(   )

    A、2 B、3 C、4 D、5
  • 7. 如图,在 ABCD 中, AD=8 ,点 EF 分别是 BDCD 的中点,则 EF 的长为(   )

    A、2 B、3 C、4 D、8
  • 8. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,点D在BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE的最小值是(  )

    A、4 B、6 C、8 D、10

二、填空题

  • 9. 因式分解: 2a34a2+2a=
  • 10. 若一个多边形的外角和是内角和的 13 ,则这个多边形的边数是.
  • 11. 若关于x的分式方程 2xax2=12 的解为非负数,则a的取值范围是.
  • 12. 如图,直线 l//m ,等边 ΔABC 的顶点B在直线m上,边 BC 与直线m所夹锐角为 20 ,则 1 的度数为.

  • 13. 如图,在 RtΔABC 中, ACB=90°AC=4cmBC=3cm .将 ΔABC 绕点A逆时针旋转,使点C落在边 AB 上的E处,点B落在D处,则B,D两点之间的距离为 cm

  • 14. 如图,已知函数y=ax+2与y=bx-3的图象交于点A(2,-1),则根据图象可得不等式ax>bx-5的解集是.

  • 15. 如图,在 ΔABC 中, AC=4 ,线段 AB 的垂直平分线交 AB 于点M,交 AC 于点N,若 ΔBCN 的周长为7,则 BC= .

  • 16. 在 ABCD 中, AD=10AE 平分 BADBC 于点E, DF 平分 ADCBC 于点F,若 EF=2 ,则 AB 的长为.

三、解答题

  • 17. 计算:
    (1)、因式分解: (a2+1)24(a2+1)+4
    (2)、解不等式组: {2x2(x+4)x<x13+1
  • 18. 解分式方程: 12x1=1234x2
  • 19. 先化简,再求值: (3x+1x+1)÷x2+4x+4x+1 ,其中 x=22 .
  • 20. 如图,在平面直角坐标系中, ΔABC 三个顶点的坐标分别为 A(22)B(32)C(10) .

    ( 1 ) ΔABC 经过平移变换后得到的图形为 ΔA1B1C1 ,若点 A1 的坐标为 (30) ,请在直角坐标系中画出变换后的图形 ΔA1B1C1 ,并写出点 C1 的坐标;

    ( 2 )在平面直角坐标系中,点 P 的坐标为 (11) ,画出 ΔABC 绕点P按顺时针方向旋转 90 后,得到的图形 ΔA2B2C2 ,并写出点 B2 的坐标.

  • 21. 如图,在 ABCD 中,点O是对角线 ACBD 的交点, EF 过点O且垂直于 AD .

    (1)、求证: OE=OF
    (2)、若 SABCD=63OE=3.5 ,求 AD 的长.
  • 22. 如图,在 ΔABC 中, BC=AC ,点 EF 分别是边 ABAC 的中点,连接 EF 并延长,交 ΔABC 外角 ACD 的平分线于点G.

    (1)、AGCG 有怎样的位置关系?说明你的理由.
    (2)、求证:四边形 AECG 是平行四边形.
  • 23. 为迎接中国传统节日“端午节”的到来,某超市准备购进甲、乙两种品牌的粽子,两种品牌粽子的进价和售价如下表:

    粽子价格

    甲品牌

    乙品牌

    进价(元/盒)

    m

    m2

    售价(元/盒)

    24

    16

    已知用300元购进甲品牌粽子的数量与用240元购进乙品牌粽子的数量相同.

    (1)、求m的值;
    (2)、要使购进的甲、乙两种品牌的粽子共200盒的总利润(利润=售价-进价)不少于2170元且不超过2200元,问该超市有几种进货方案?
  • 24. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于点D.

    (1)、如图1,点E,F在AB,AC上,且∠EDF=90°.求证:BE=AF;
    (2)、点M,N分别在直线AD,AC上,且∠BMN=90°.如图2,当点M在AD的延长线上时,求证:AB+AN= 2 AM;