辽宁省锦州市北镇市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期:2020-09-27 类型:期末考试
一、选择题
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1. 若 ,则下列式子中错误的是( )A、 B、 C、 D、2. 若等腰三角形的一个角为 ,则该等腰三角形的顶角为( )A、 B、 C、 D、 或3. 下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A、 B、 C、 D、4. 下列各式的因式分解正确的是( )A、 B、 C、 D、5. 若分式 有意义,则x的取值范围是( )A、 B、 C、 D、6. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,∠A=30º,∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BC=3 ,则点D到AB的距离为( )A、2 B、3 C、4 D、57. 如图,在 中, ,点 分别是 的中点,则 的长为( )A、2 B、3 C、4 D、88. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,点D在BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE的最小值是( )A、4 B、6 C、8 D、10
二、填空题
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9. 因式分解: .10. 若一个多边形的外角和是内角和的 ,则这个多边形的边数是.11. 若关于x的分式方程 的解为非负数,则a的取值范围是.12. 如图,直线 ,等边 的顶点B在直线m上,边 与直线m所夹锐角为 ,则 的度数为.13. 如图,在 中, , , .将 绕点A逆时针旋转,使点C落在边 上的E处,点B落在D处,则B,D两点之间的距离为 ;14. 如图,已知函数y=ax+2与y=bx-3的图象交于点A(2,-1),则根据图象可得不等式ax>bx-5的解集是.15. 如图,在 中, ,线段 的垂直平分线交 于点M,交 于点N,若 的周长为7,则 .16. 在 中, , 平分 交 于点E, 平分 交 于点F,若 ,则 的长为.
三、解答题
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17. 计算:(1)、因式分解:(2)、解不等式组:18. 解分式方程:19. 先化简,再求值: ,其中 .20. 如图,在平面直角坐标系中, 三个顶点的坐标分别为 , , .
( 1 ) 经过平移变换后得到的图形为 ,若点 的坐标为 ,请在直角坐标系中画出变换后的图形 ,并写出点 的坐标;
( 2 )在平面直角坐标系中,点 的坐标为 ,画出 绕点P按顺时针方向旋转 后,得到的图形 ,并写出点 的坐标.
21. 如图,在 中,点O是对角线 的交点, 过点O且垂直于 .(1)、求证: ;(2)、若 , ,求 的长.22. 如图,在 中, ,点 分别是边 的中点,连接 并延长,交 外角 的平分线于点G.(1)、 与 有怎样的位置关系?说明你的理由.(2)、求证:四边形 是平行四边形.23. 为迎接中国传统节日“端午节”的到来,某超市准备购进甲、乙两种品牌的粽子,两种品牌粽子的进价和售价如下表:粽子价格
甲品牌
乙品牌
进价(元/盒)
m
售价(元/盒)
24
16
已知用300元购进甲品牌粽子的数量与用240元购进乙品牌粽子的数量相同.
(1)、求m的值;(2)、要使购进的甲、乙两种品牌的粽子共200盒的总利润(利润=售价-进价)不少于2170元且不超过2200元,问该超市有几种进货方案?24. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于点D.(1)、如图1,点E,F在AB,AC上,且∠EDF=90°.求证:BE=AF;(2)、点M,N分别在直线AD,AC上,且∠BMN=90°.如图2,当点M在AD的延长线上时,求证:AB+AN= AM;