江西省萍乡市安源区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷
试卷更新日期:2020-09-27 类型:期中考试
一、单选题
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1. 点P(-2,3)所在象限为( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2. 若 为二次根式,则m的取值范围是( )A、 B、 C、 D、3. 如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用字母表示,这样,黑棋 的位置可记为(B,2),白棋②的位置可记为(D,1),则白棋⑨的位置应记为( )A、(C,5) B、(C,4) C、(4,C) D、(5,C)4. 以下列各组数为边的三角形中,是直角三角形的有( )
⑴3,4,5;(2) , , ;(3) , , ;(4)0.03,0.04,0.05.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 下列各组数中互为相反数的是( )A、-2与 B、-2与 C、2与(- )2 D、|- |与6. 已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则函数y=kx﹣k的图象大致是( )A、 B、 C、 D、二、填空题
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7. 点A的坐标(4,-3),它到x轴的距离为 .
8. 若a< <b,且a,b为连续正整数,则 - = .9. = , 的平方根是 ,1﹣ 的相反数为 .10. 已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为.11. 若规定一种运算为a★b= (b-a),如3★5= ×(5-3)=2 ,则 ★ = .12. 一次函数y=kx+b的图象交x轴于点A(﹣2,0),交y轴于点B , 与两坐标轴所围成的三角形的面积为8,则该函数的表达式为 .三、解答题
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13. 计算 +(π+1)014. 计算 .15. 小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的门,他先横着拿,进不去,又竖起来拿,结果竿比门高1米,当他把竿斜着时,两端刚好顶着门的对角,问:竹竿高多少米?16. 如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B,点A表示﹣ ,设点B所表示的数为m.(1)、求m的值;(2)、求|m﹣1|+(m+6)0的值.17. 如图:A , B两点的坐标分别是(2, ),(3,0).(1)、将△OAB向下平移 个单位求所得的三角形的三个顶点的坐标;(2)、求△OAB的面积.18. 如图,一次函数y=-2x+6的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B.求:(1)、点A,B的坐标;(2)、△OAB的面积.19. 先阅读下列解答过程,然后再解答
形如的化简 ,只要我们找到两个数a、b , 使得a+b=m , ab=n , ( )2+( )2=m; = ,便有 = = = (a>b>0)例如:
= = = ,仿照上述方法化简下列各式
(1)、 ;(2)、 .20.一住宅楼发生火灾,消防车立即赶到准备在距大厦6米处升起云梯到火灾窗口展开营救,已知云梯AB长15米,云梯底部B距地面2米,此时消防队员能否成功救下等候在距离地面约14米窗口的受困人群?说说你的理由.
21. △ABC在直角坐标系内的位置如图所示.(1)、分别写出A、B、C的坐标;(2)、请在这个坐标系内画出△A1B1C1 , 使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,并写出B1的坐标;(3)、请在这个坐标系内画出△A2B2C2 , 使△A2B2C2与△ABC关于原点对称,并写出A2的坐标.22. 水龙头关闭不紧会造成滴水,小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验,并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W(L)与滴水时间t(h)的函数关系图象,请结合图象解答下列问题:图 ① 图②
(1)、容器内原有水多少?(2)、求W与t之间的函数关系式,并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升?23. 我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过6吨时,水价为每吨2元,超过6吨时,超过的部分按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水x吨,应交水费y元.(1)、若0<x≤6,请写出y与x的函数关系式.(2)、若x>6,请写出y与x的函数关系式.(3)、在同一坐标系下,画出以上两个函数的图象.(4)、如果该户居民这个月交水费27元,那么这个月该户用了多少吨水?