广西壮族自治区柳州市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-09-27 类型：期末考试

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一、选择题

1. 若 $\sqrt{x - 2}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　）

A、x≥2 B、x≤2 C、x＞2 D、x＜2

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2. 如图，分别以直角 $Δ A B C$ 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用 $S_{1} ， S_{2} ， S_{3}$ 表示，若 $S_{2} = 7$ ， $S_{3} = 2$ ，那么 $S_{1} =$ （）

A、9 B、5 C、53 D、45

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3. 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法正确的是（）

A、乙的成绩比较稳定 B、甲的成绩比较稳定 C、乙射中的总环数比甲多 D、甲射中的总环数比乙多

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4. 若函数 $y = x^{k - 2} + 4$ 是一次函数，则k的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{{(- 1)}^{2}} = - 1$ C、 $\sqrt{8} \div \sqrt{2} = 2$ D、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$

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6. 关于直线y=4x，下列说法正确的是（）

A、直线过原点 B、y随x的增大而减小 C、直线经过点（1，2） D、直线经过二、四象限

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7. 某次歌唱比赛中，由10个评委分别对甲、乙两名选手打分，按照规则去掉一个最高分和一个最低分，请问去掉分数后，下列统计量一定不会发生变化的是（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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8. 如图，菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C ， B D$ 交于点O，若 $A C = 6$ ， $B D = 4$ ，则菱形 $A B C D$ 的面积是（）

A、12 B、24 C、10 D、48

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9. 已知一次函数 $y = k x + b$ 的图象如图所示，则一次函数 $y = b x + k$ 的图象可能是下列选项中的（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，点 $O (0 ， 0)$ ， $A (0 ， 1)$ 是正方形 $O A A_{1} B$ 的两个顶点，以对角线 $O A_{1}$ 为边作正方形 $O A_{1} A_{2} B_{1}$ ，再以正方形 $O A_{1} A_{2} B_{1}$ 的对角线 $O A_{2}$ 为边作正方形 $O A_{2} A_{3} B_{2}$ ， $\dots$ ，依此规律，则点 $A_{2020}$ 的坐标是（）

A、 $(0 ， 2^{1010})$ B、 $(- 2^{1010} ， 0)$ C、 $(2^{1010} ， 0)$ D、 $(0 ， - 2^{1010})$

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二、填空题

11. 比较大小： $2 \sqrt{3}$ $3 \sqrt{2}$

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12. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是．

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13. $Δ A B C$ 的三边分别是6,8,10，则这个三角形的最大内角的度数是.

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14. $▱ A B C D$ 中， $A B = 5$ ， $A D = 4$ ，则 $▱ A B C D$ 的周长为.

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15. 某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了形体、口才、专业水平的考察，他们的成绩（十分制）如下表：

形体

口才

专业水平

甲

8

8

9

乙

8

9

7

若公司将形体、口才、专业水平按照3:2:5的比例计算甲、乙两人的平均成绩，则将被录取.

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16. 如图，在正方形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ， $E$ 为 $B C$ 上一点， $C E = 5$ ， $F$ 为 $D E$ 的中点．若 $Δ C E F$ 的周长为18，则 $O F$ 的长为．

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt{8} - 4 \times \sqrt{\frac{1}{2}} + {(\sqrt{3})}^{2}$

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18. 某天下午，小刚骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图，小刚在每个时间段内均是匀速骑行，根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)、小刚家到学校的路程是米，小刚在书店停留了分钟；

(2)、若骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度，请判断小刚骑车的最快速度是否在安全限度内？并说明理由.

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19. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE.求证：四边形AECF是平行四边形.

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20. 当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下，解答下列问题：

(1)、本次调查共抽取了名学生；

(2)、若视力为4.85及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？

(3)、请你根据调查结果提一条合理化建议.

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21. 已知一次函数 $y = k x - 4$ ，当 $x = 2$ 时， $y = - 3$ .

(1)、求一次函数的解析式；

(2)、将该函数的图象向上平移6个单位长度，求平移后的图象与x轴交点的坐标；

(3)、在（2）的条件下，直接写出 $y > 0$ 时，x的取值范围.

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22. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作 $D E / / A C$ ，且 $D E = \frac{1}{2} A C$ ，连接 $C E ， O E$ ，连接 $A E$ 交 $O D$ 于点F.

(1)、求证： $O E = C D$ ；

(2)、若菱形ABCD的边长为4， $∠ A B C = 60^{\circ}$ ，求 $A E$ 的长.

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23. 如图，已知直线 $y = 2 x + 2$ 与y轴、x轴分别交于 $A ， B$ 两点，点C的坐标为 $(- 3 ， 1)$ .

(1)、直接写出点A的坐标，点B的坐标.

(2)、求证： $Δ A B C$ 是等腰直角三角形；

(3)、若直线AC交x轴于点M，点 $P (- \frac{5}{2} ， k)$ 是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分 $Δ B C M$ 的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

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	形体	口才	专业水平
甲	8	8	9
乙	8	9	7