云南省大理州巍山县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-09-27 类型：期末考试

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一、填空题

1. 若式子 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围是.

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2. 一次函数y＝2x－6的图象与x轴的交点坐标为.

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3. 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是 $(0 ， 0)$ ， $(5 ， 0)$ ， $(2 ， 3)$ ，若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的D点共有个.

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4. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择.

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5. 四边形ABCD为菱形，该菱形的周长为16，面积为8，则∠ABC为度.

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6. 李老师开车从甲地到相距240km的乙地，如果油箱剩余油量 $y (L)$ 与行驶里程 $x (k m)$ 之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么，达到乙地时油箱剩余油量是L.

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二、选择题

7. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A、 $\sqrt{9}$ B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{20}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{9}}$

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8. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）

A、1，2，2 B、1， $\sqrt{3}$ ，2 C、4，5，6 D、1，1， $\sqrt{3}$

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9. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{4}$ × $\sqrt{6}$ =4 $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{4}$ + $\sqrt{6}$ = $\sqrt{10}$ C、 $\sqrt{40}$ ÷ $\sqrt{5}$ =2 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{{(- 15)}^{2}}$ =﹣15

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10. 矩形具有而菱形不具有的性质是( )

A、两组对边分别平行 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、两组对角分别相等

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11. 一次函数y=﹣5x+3的图象不经过第（　　　）象限

A、一 B、二 C、三 D、四

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12. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A、AB∥DC，AD∥BC B、AB=DC，AD=BC C、AO=CO，BO=DO D、AB∥DC，AD=BC

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13. 如图，函数 $y=2x$ 和 $y=ax+4$ 的图象相交于A(m，3)，则不等式 $2x < ax+4$ 的解集为（）

A、 $x > \frac{3}{2}$ B、 $x > 3$ C、 $x < \frac{3}{2}$ D、 $x < 3$

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14. 正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图所示的方式放置.点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B_n的坐标是（　　）

A、（2ⁿ﹣1，2ⁿ^﹣¹） B、（2ⁿ^﹣¹+1，2ⁿ^﹣¹） C、（2n﹣1，2n﹣1） D、（2n﹣1，n）

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 $\sqrt{8} + | \sqrt{2} - 1 | + {(π - 3.14)}^{0}$

(2)、 $(3 \sqrt{12} - 2 \sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{48}) \div 2 \sqrt{3}$

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16. 化简求值： $\frac{9 - x^{2}}{x^{2} + 4 x + 4}$ ÷ $\frac{3 - x}{x + 2}$ • $\frac{1}{x + 3}$ ，其中x= $\sqrt{5}$ -2

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17. 如图，点E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，∠AEB＝∠CFD.求证：AE＝CF.

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18. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = B C = 2$ ， $A D = 1$ ， $C D = 3$ .

求 $∠ D A B$ 的度数.

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19. 直线 $y = k x + b$ 经过点 $A (1 ， 0)$ 、 $B (0 ， - 2)$

(1)、求直线 $y = k x + b$ 的解析式；

(2)、若点C在x轴上，且 $S_{△ A B C} = 3 S_{△ A O B}$ 求出点C坐标.

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20. 为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了全校环保知识竞赛活动，初中各年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：

(1)、请你填写下表中的a= ， b= ， c=；

(2)、从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从众数和平均数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；

②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.

(3)、如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强些？并说明理由.

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21.
如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E．

(1)、判断△EBD的形状，并说明理由；

(2)、求DE的长．

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22. 如图是小阳同学所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：

(1)、小阳同学在前5分钟内的平均速度是多少？

(2)、小阳同学在中途停了多长时间？

(3)、当10≤t≤20时，求s与t的函数关系式.

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23. 在抗击新冠肺炎的非常时期，某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务，要求在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元.若设该厂在这次任务中生产了A型口罩x万只.

(1)、该厂生产A型口罩可获利润万元，生产B型口罩可获利润万元.

(2)、设该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试写出y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

(3)、在完成任务的前提下，如何安排生产A型和B型口罩的只数，使获得的总利润最大，最大利润是多少？

(4)、若要在最短时间内完成任务，如何来安排生产A型和B型口罩的只数？最短时间是几天？

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