陕西省延安市洛川县2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-09-27 类型：期中考试

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一、选择题

1. ﹣5与它的相反数的和是（）

A、- $\frac{1}{5}$ B、0 C、5 D、﹣5

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2. 计算 $3 a^{3} + a^{3}$ ，结果正确的是（）

A、 $3 a^{6}$ B、 $3 a^{3}$ C、 $4 a^{6}$ D、 $4 a^{3}$

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3. 在有理数 $- (- 3)$ 、 ${(- 2)}^{2}$ 、0、 $- 3^{2}$ 、 $- | - 2 |$ 、 $- \frac{1}{3}$ ，中，负数的个数是（）

A、1个； B、2个； C、3个； D、5个；

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4. 对于数轴上﹣a表示的数理解不正确的是（）

A、一定是在原点左侧 B、与a表示的数到原点的距离相等 C、有可能在原点的右侧 D、有可能在原点上

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5. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是( )

A、6.75×10³吨 B、67.5×10³吨 C、6.75×10⁴吨 D、6.75×10⁵吨

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6. 下列说法中正确的是（）

A、a的指数是0 B、 $\frac{x-1}{4}$ 是多项式 C、a没有系数 D、-3²x²y³ 的次数是7

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7. 下列整式中，去括号后得a-b+c的是（）

A、a-（b+c） B、-（a-b）+c C、-a-（b+c） D、a-（b-c）

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8. 若a=|3|，|b|=4且a＞b，则a－b=（）

A、7 B、－1 C、7， 1 D、7，－7

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9. 已知整式 $x^{2} - \frac{5}{2} x$ 的值为6，则整式2x²-5x+6的值为（）

A、9 B、12 C、18 D、24

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10. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值等于2，则（c+d）﹣ab +x²=（）.

A、2 B、3 C、-3 D、-5

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11. 下面的说法中，正确的个数是（）
①若a+b=0，则|a|=|b| ②若a＜0，则|a|=﹣a

③若|a|=|b|，则a=b ④若|a|+|b|=0，则a=b=0

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12. 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是(　　)

A、|a|－1 B、|a| C、－a D、a＋1

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二、填空题

13. －1.5的绝对值是，相反数是，倒数是.

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14. –nxyⁿ(n为常数)的次数是10，则它的系数是.

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15. 多项式 $2 x^{2} y - \frac{x y}{3} + 1$ 是次项式.

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16. 比较大小：﹣2- $\frac{1}{2}$ .

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17. 如果单项式y³x^a+4与2x³y^b是同类项，那么a^b=.

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18. 规定a*b=2a﹣ab﹣1，则（﹣2）*3的值为.

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19. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.80元，以后每天收0.50元．那么一张光盘在租出n天（n是大于2的自然数）应收租金元．

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20. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形有个.

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三、解答题

21. 画一条数轴，并在数轴上分别标出-3、 $\frac{1}{2}$ 、-2.2与它们的相反数，通过观察图象，你能得到什么结论（结论写一条即可）

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22.

(1)、 $(\frac{9}{10} - \frac{1}{15} + \frac{1}{6}) \times (- 30)$

(2)、 $- 1^{2019} - 6 \times {(- \frac{1}{3})}^{2} + (- 5) \times （ - 3 ）$

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23.

(1)、化简求值： 2(x²y＋xy)－3(x²y－xy)－4x²y，其中x＝-1，y＝ $\frac{1}{2}$ .

(2)、解答：老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x²＋5x－7)＝－2x²＋3x－6.求所捂的多项式.

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24. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值（单位：克）	$-$ 5	$-$ 2	0	1	3	6
袋数	1	4	3	4	5	3

(1)、这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？

(2)、若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？

(3)、若该种食品的合格标准为450±5克，求该食品的抽样检测的合格率.

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25. 某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价48元，茶杯每只定价6元,该超市制定了两种优惠方案：①买一只茶壶送一只茶杯；②按总价的90%付款.某顾客需买茶壶3只，茶杯x（x>3）只.

(1)、若该客户按方案①购买，需付款多少元？ (用含x的代数式表示)

(2)、若该客户按方案②购买，需付款多少元？(用含x的代数式表示)

(3)、讨论买15只茶杯时，按哪种方案购买较为合算？

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26. 阅读第①小题的计算方法，再计算第②小题.
①–5 $\frac{5}{6}$ +（–9 $\frac{2}{3}$ ）+17 $\frac{3}{4}$ +（–3 $\frac{1}{2}$ ）

解：原式=[（–5）+（– $\frac{5}{6}$ ）]+[（–9）+（– $\frac{2}{3}$ ）]+（17+ $\frac{3}{4}$ ）+[（–3+（– $\frac{1}{2}$ ）]

=[（–5）+（–9）+（–3）+17]+[（– $\frac{5}{6}$ ）+（– $\frac{2}{3}$ ）+（– $\frac{1}{2}$ ）+ $\frac{3}{4}$ ]

=0+（–1 $\frac{1}{4}$ ）

=–1 $\frac{1}{4}$ .

上述这种方法叫做拆项法.灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便.

②仿照上面的方法计算：（﹣2000 $\frac{5}{6}$ ）+（﹣1999 $\frac{2}{3}$ ）+4000 $\frac{2}{3}$ +（﹣1 $\frac{1}{2}$ ）

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27. 如图：在数轴上点 $A$ 表示数 $a$ ，点 $B$ 表示数 $b$ ，点 $C$ 表示数 $c$ ， $a$ 是多项式 $- 2 x^{2} - 4 x + 1$ 的一次项系数， $b$ 是绝对值最小的整数，单项式 $- \frac{1}{2} x^{2} y^{4}$ 的次数为 $c$ .

(1)、 $a$ = ， $b$ = ， $c$ =；

(2)、若将数轴在点 $B$ 处折叠，则点 $A$ 与点 $C$ 重合( 填“能”或“不能”)；

(3)、点 $A ， B ， C$ 开始在数轴上运动，若点 $C$ 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点 $A$ 和点 $B$ 分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动， $t$ 秒钟过后，若点 $A$ 与点B之间的距离表示为 $A B$ ，点 $B$ 与点 $C$ 之间的距离表示为 $B C$ ，则 $A B$ = ， $B C$ =(用含 $t$ 的代数式表示)；

(4)、请问：AB+BC的值是否随着时间 $t$ 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

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