陕西省西安市莲湖区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-09-27 类型：期中考试

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一、选择题

1. 9的倒数是（）

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $- \frac{1}{9}$ C、9 D、﹣9

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2. 王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是（）

A、知 B、识 C、树 D、教

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3. 如图，若数轴上不重合的 $A$ 、 $B$ 两点到原点的距离相等，则点 $B$ 所表示的数是（）

A、3 B、2 C、1 D、0

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4. 下列计算正确的是（）

A、2x﹣x＝2 B、xy²+3yx²＝4xy² C、a²bc﹣2a²bc＝﹣a²bc D、m²+5n＝6m²n

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5. 下列四个地方：安康市白河县城关镇（海拔168.6米），卡达拉低地（海拔﹣133米），罗讷河三角洲（海拔﹣2米），吐鲁番盆地（海拔﹣154米）.其中海拔最低的地方是（）

A、安康市白河县城关镇 B、卡达拉低地 C、罗讷河三角洲 D、吐鲁番盆地

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6. 如图，根据图中的运算程序进行计算，当输入 $x = 4$ 时，输出的结果 $y$ 值为（）

A、2 B、4 C、9 D、11

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7. 某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是（）

A、5x B、305+x C、300+5x D、300+ $\frac{1}{5}$ x

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8. 在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（　　）

A、气温由﹣5℃到5℃ B、气温由﹣1℃到﹣6℃ C、气温由5℃到0℃ D、气温由﹣2℃到3℃

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9. 如图，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，无名指，中指，…的顺序从1开始数数，当数到2020时，对应的手指是（）

A、食指 B、中指 C、无名指 D、小指

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10. 如图，A，B两地之间有一条东西向的道路.在A地的东5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌.一汽车在A地的东3km处出发，沿此道路向东行驶.当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（）

A、12n+5 B、12n+2 C、12n﹣7 D、12n﹣10

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二、填空题

11. 计算：﹣1+2＝．

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12. 陕西省2019年国庆期间接待游客6241.52万人次，旅游总收入397亿元，将数据397亿用科学记数法表示为.

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13. 从棱长为4的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为2的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为.

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14. 已知|a|=1，|b|=2，|c|=3,如果a＞b＞c，则a+b-c=

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三、解答题

15. 计算：22+（﹣4）﹣（﹣2）+4

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16. 将下列各数在如图的数轴上表示出来，然后用“＜”连接起来.

$- 2 \frac{1}{2}$ ，0，|﹣4|，0.5，﹣（﹣3）.

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17. 点A，B，C，D所表示的数如图所示，回答下列问题：

(1)、C，D两点间的距离是多少？

(2)、A，B两点间的距离是多少？

(3)、A，D两点间的距离是多少？

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18. 分析图中几何体，请在下面的网格图中画出该几何体分别从正面、左面及上面所看到的形状图.

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19. 李华同学准备化简（3x²﹣5x﹣3）﹣（x²+2x□6），算式中“□”是“+、﹣、×、÷”中的某一种运算符号

(1)、如果“□”是“+”，请你化简（3x²﹣5x﹣3）﹣（x²+2x+6）；

(2)、当x＝1时，（3x²﹣5x﹣3）﹣（x²+2x□6）的结果是﹣2，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号.

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20. 老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了．

(1)、计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；

(2)、嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．

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21. 若 $| \frac{1}{2} - 1 | = 1 - \frac{1}{2} ， | \frac{1}{3} - \frac{1}{2} | = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ， | \frac{1}{4} - \frac{1}{3} | = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ，…，照此规律试求：

(1)、 $| \frac{1}{19} - \frac{1}{18} |$ ＝；

(2)、计算 $| \frac{1}{2} - 1 | + | \frac{1}{3} - \frac{1}{2} | + | \frac{1}{4} - \frac{1}{3} | + | \frac{1}{5} - \frac{1}{4} |$ ；

(3)、计算 $| \frac{1}{2} - 1 | + | \frac{1}{3} - \frac{1}{2} | + | \frac{1}{4} - \frac{1}{3} | + \dots + | \frac{1}{2020} - \frac{1}{2019} |$ .

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22. 已知A﹣2B＝7a²﹣7ab，且B＝﹣4a²+6ab+7．

(1)、求A．

(2)、若|a+1|+（b﹣2）²＝0，求A的值．

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23. 张明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据解答下列问题：

(1)、写出墨迹遮盖住的所有整数；

(2)、如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a，最小的是b，且 $m = \frac{a}{10}$ ， $n = b^{2} - 3 b + 2.$ 试求 $- 2 (m n - 3 m^{2}) - [m^{2} - 5 (m n - m^{2}) + 2 m n]$ 的值.

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24. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

(1)、小明总共剪开了条棱．

(2)、现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．

(3)、小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．

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25. 计算

(1)、 ${(- 1)}^{3} - \frac{1}{4} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

(2)、计算 $6 \div (- \frac{1}{2} + \frac{1}{3})$ ，嘉嘉同学的计算过程如下：
原式 $= 6 \div (- \frac{1}{2}) + 6 \div \frac{1}{3} = - 12 + 8 = 6$

请你判断嘉嘉的计算过程是否正确，若不正确，请写出正确的计算过程.

(3)、定义一种运算：观察下列各式： $1 ⊙ 3 = 1 \times 4 + 3 = 7$ ， $3 ⊙ (- 1) = 3 \times 4 - 1 = 11 ， 5 ⊙ 4 = 5 \times 4 + 4 = 24 ， 4 ⊙ (- 3) = 4 \times 4 - 3 = 13$ .
①请你想一想： $a ⊙ b$ .

②若 $a \neq b$ ，那么 $a ⊙ b$ $b ⊙ a$ （ $=$ 填或 $\neq$ ）

③先化简，在求值： $(a - b) ⊙ (2 a + b) ，$ 其中 $a = 1 ， b = 2$ .

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