陕西省宝鸡市陈仓区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-09-27 类型：期中考试

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一、选择题

1. 若一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）

A、三棱柱 B、四棱柱 C、三棱锥 D、四棱锥

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2. -3.5是（）

A、整数 B、正分数 C、分数 D、正数

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3. 下列图形折叠后能得到如图的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列语句中正确的是（）
① $- (- 3)$ 是-3的相反数. ②2与-2互为相反数. ③ $| - a |$ 等于 $a$ . ④ $0$ ， $| - 2 |$ ， $- {(- 3)}^{2}$ 都是整数.

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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5. 若 $a^{2}$ 与 $| b - 2 |$ 互为相反数，则 $a$ 的倒数是（）

A、-2 B、 $\frac{1}{2}$ C、0 D、没有倒数

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6. 下列选项中，不是同类项的是（）

A、 $x^{2} y^{2}$ 与 $- 3 x^{2} y^{2}$ B、 $m^{3}$ 与 $4^{3} m^{3}$ C、 $1$ 与 $- 1$ D、 $- 2 a^{2} b$ 与 $3 a b^{2}$

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7. 下列说法错误的是（）

A、整式包括单项式和多项式 B、单项式 $- 3 π a^{2} b$ 的系数是 $- 3 π$ C、多项式 $4 a^{3} - 3 a^{4} b + 2$ 的次数是四次 D、 $2$ 与 $x$ 都是单项式

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8. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（）

A、a+b B、 $- a b$ C、a-b D、 $- a + b$

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二、填空题

9. 前进 $3$ 米记作 $+ 3$ 米，那么后退 $5$ 米记作.

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10. 2019年国庆 $7$ 天长假期间，河南、山西、湖北、西和陕西等 $5$ 省份接待游客总数均超过 $6000$ 万人次，这个数据用科学记数法表示为人次.

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11. 用一个平面截一个正方体，截面形状可能是（写一个即可）.

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12. 绝对值等于8的数是.

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13. 某品牌服装店开展假日促销活动.一款标价 $a$ 元的衬衫打八折后再减 $5$ 元销售，这款衬衫的实际售价是元.

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14. -3的平方的相反数的倒数是.

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15. 一个两位数，十位数字是 $a$ ，十位数字比个位数字大 $5$ ，则这个两位数可表示为.

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16. 下列图形是由同样大小的圆形图案按一定规律组成的，其中第①个图形中有 $3$ 个圆形图案，第②个图形中有 $6$ 个圆形图案，第③个图形中有 $9$ 个圆形图案，按此规律，第 $2019$ 个图形中圆形图案的个数应是个.

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三、解答题

17. 计算

(1)、 $(- 6) + 18 - (- 4) - (+ 18)$ ；

(2)、 $\frac{1}{2} + (- \frac{2}{3}) - (- \frac{5}{6}) + (- \frac{1}{2}) - (+ \frac{1}{3})$ ；

(3)、 $5 \div (- \frac{1}{5}) \times 5 - {(- 5)}^{2}$ ；

(4)、 $- 3^{2} - 3 \times {(- 2)}^{3} + (- 5) \div {(- \frac{1}{2})}^{2}$

(5)、 $4 y^{2} - 5 y + 2 - 7 y^{2} + 6 y - 3$ ；

(6)、 $2 (3 x^{2} - 5 x y + 3 y^{2}) - (2 x y - 3 y^{2} + 6 x^{2})$ .

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18. 由几个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示.请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.

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19. 已知 $A = x^{2} - 3 x y + y^{2}$ ， $B = - 2 x y + x^{2}$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = - \frac{1}{2}$ .计算 $2 A - 3 B$ 的值.

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20. 快递员小王下午骑摩托车从总部出发，在一条东西走向的街道上来回收送包裹.他行驶的情况记录如下（向东记为“ $+$ ”，向西记为“ $-$ ”，单位：千米）：
$+ 2$ ， $- 3.5$ ， $+ 3$ ， $- 4$ ， $- 2$ ， $+ 2.5$ ， $+ 2$

(1)、小王最后是否回到了总部？

(2)、小王离总部最远是多少米？在总部的什么方向？

(3)、如果小王每走 $1000$ 米耗油 $30$ 毫升，那么小王下午骑摩托车一共耗油多少毫升？

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21. 随着互联网的发展，农副产品也可以网上销售经过一段时间的精准帮扶，小张也建起了自家的网络商店（简称网店），他应用网店将种植的苹果和桃子销往全国各地.其中苹果每箱 $18$ 个 $85$ 以上的 $5$ 公斤左右包邮 $66$ 元；桃子每箱 $18$ 个 $5$ 公斤左右包邮 $60$ 元.请你回答下列问题：

(1)、网购一箱苹果和一箱桃子共应支付元；

(2)、某社区重阳节慰问困难居民，计划在这家网店购买 $x$ 箱苹果和 $y$ 箱桃子，应支付的费用可表示为元；

(3)、因为水果不耐贮存，小丽和两个同学合起来在这家网店购买了两箱苹果和一箱桃子，然后平均分配，小丽需支付多钱？她可以分到几个苹果和几个桃子？请说明理由.

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22. 在草莓上市的旺季，小颖和妈妈周末计划去草莓园采摘草莓.甲、乙两家草莓园生产的草莓品质相同，每千克售价均为 $30$ 元.甲草莓园的优惠方案是：游客进园需购买每人 $30$ 元的门票，采摘的草莓按六折收费；乙草莓园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过 $5$ 千克后，超过部分按五折收费.请你回答下列问题：

(1)、如果去乙草莓园采摘 $3$ 千克草莓，需支付多少元？

(2)、如果 $m$ 个人去甲草莓园采摘 $x$ 千克草莓，需支付多少元？

(3)、小颖和妈妈准备采摘 $15$ 千克草莓送给朋友，哪家会更便宜？请说明理由.

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