初中数学浙教版七年级上册第五章一元一次方程单元检测(基础篇）

试卷更新日期：2020-09-26 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列方程中：① $2 x + 4 = 6$ ，② $x - 1 = \frac{1}{x}$ ，③ $3 x^{2} - 2 x$ ，④ $5 x < 7$ ，⑤ $3 x - 2 y = 2$ ，⑥ $x = 3$ 其中是一元一次方程的有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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2. 若x=1是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值为（）

A、 $- 1$ B、1 C、3 D、 $- 3$

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3. 如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是（）

A、①②③ B、①③ C、①② D、②③

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4. 方程2x+1=﹣3和方程2﹣ $\frac{a - x}{3}$ =0的解相同，则a的值是（）

A、8 B、4 C、3 D、5

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5. 下列等式变形错误的是( ）

A、若x＝y ，则x－5＝y－5 B、若－3x＝－3y ，则x＝y C、若 $\frac{x}{a}$ ＝ $\frac{y}{a}$ ，则x＝y D、若mx＝my ，则x＝y

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6. 解方程 $x - 3 (x - 1) = 5$ ，去括号正确的是（）

A、 $x - 3 x - 1 = 5$ B、 $x - 3 x - 3 = 5$ C、 D、 $x - 3 x + 1 = 5$

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7. 在解方程 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{10 x + 1}{6} = 1$ 时，去分母的过程正确的是（）

A、 $2 x + 1 - (10 x + 1) = 1$ B、 $4 x + 1 - 10 x + 1 = 6$ C、 $2 (2 x + 1) - (10 x + 1) = 1$ D、 $4 x + 2 - 10 x - 1 = 6$

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8. 一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度. 解题时，若设水流速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是（）

A、 $4 (16 + x) = (4 + \frac{2}{3}) (16 - x)$ B、 $4 \times 16 = (4 + \frac{2}{3}) (16 - x)$ C、 $4 (16 + x) = (4 + 0.4) (16 - x)$ D、 $4 (16 + x) = (4 + \frac{2}{3}) \times 16$

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9. 已知某网络书店销售两套版本不同的《趣味数学丛书》，售价都是70元，其中一套盈利 $40 %$ ，另一套亏本 $30 %$ ，则在这次买卖中，网络书店的盈亏情况是（）

A、盈利15元 B、盈利10元 C、不盈不亏 D、亏损10元

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10. 下列各个变形正确的是（）

A、由 $\frac{2 x - 1}{3} = 1 + \frac{x - 3}{2}$ 去分母，得 $2 (2 x - 1) = 1 + 3 (x - 3)$ B、方程 $\frac{3 x}{0.5} - \frac{1.4 - x}{0.4} = 1$ 可化为 $\frac{30 x}{5} - \frac{14 - x}{4} = 1$ C、由 $2 (2 x - 1) - 3 (x - 3) = 1$ 去括号，得 $4 x - 2 - 3 x - 9 = 1$ D、由 $2 (x + 1) = x + 7$ 去括号，移项，合并同类项，得 $x = 5$

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二、填空题

11. 请写出一个解为 $x = - 1$ 的一元一次方程：

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12. 若2m+n=25，m-2n=2，则(m+3n)²-(3m-n)²= ．

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13. 一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-7，则这个正数是。

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14. 小新问妈妈的生日是几号？妈妈指着某月日历回答：我生日这一天的上、下、左、右四个日期数之和恰好是80，则小新妈妈的生日是号．

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15. 一部拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的 $\frac{2}{3}$ ；第二天耕了剩下部分的 $\frac{2}{3}$ ，还剩下 42公顷没耕完，则这片地共有公顷

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16. 规定：用 ${m}$ 表示大于 $m$ 的最小整数，例如 ${\frac{5}{2}} = 3$ ， ${4} = 5$ ， ${- 1.5} = - 1$ 等；用 $[m]$ 表示不大于 $m$ 的最大整数，例如 $[\frac{7}{2}] = 3$ ， $[2] = 2$ ， $[- 3.2] = - 4$ ，如果整数 $x$ 满足关系式： $2 {x} + 3 [x] = 32$ ，则 $x =$ .

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三、解答题

17.

(1)、2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 2}{6} = \frac{1 - 2 x}{2} - 2$ ．

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18. 根据等式性质．回答下列问题；

(1)、从ab=bc能否得到a=c．为什么？

(2)、从 $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{b}$ 能否得到a=c，为什么？

(3)、从ab=1能否得到a+1= $\frac{1}{b}$ +1，为什么？

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19. 在作解方程练习时，学习卷中有一个方程“ $2 y - \frac{1}{3} = \frac{1}{3} y + □$ ”中的 $□$ 没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“ $□$ 是个有理数，该方程的解与方程 $3 (x - 1) - 2 (x - 2) = 3$ 的解相同.”小聪很快补上了这个常数，聪明的你能补上这个常数吗？

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20. 列方程解应用题．
明代商人程大位在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？

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21.

(1)、已知2x+x²y=2,求-3x²y-6x+7的值

(2)、已知y=1是方程2 - $\frac{1}{3}$ (m-y)=2y的解,求关于x的方程m(x+4)=2mx-4的解.

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22. 已知方程6x－9＝10x－45与方程3a－1＝3（x＋a）－2a的解相同.

(1)、求这个相同的解；

(2)、求a的值；

(3)、若[m]表示不大于m的最大整数，求[－ $\frac{1}{3}$ a－2]的值.

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23. 2020年高峡水库蓄水达到了177米的设计目标水位.据测算，蓄水达到177米目标水位后，高峡水库电站的年发电量将达到842.4亿千瓦时，比2017年要多发电20%.据资料显示，火力发电时每燃烧12吨标准原煤可发电2.5万千瓦时.（千瓦时为一种能量单位）

(1)、求2017年高峡电站的年发电量；

(2)、请计算高峡电站2020年全年发电量与2017年全年发电量相比，可为国家多节约标准原煤多少万吨？

(3)、已知2019年全年发电量比2018年增加了10%，2018年与2019年的发电量之和比2017年发电量的2倍还多129亿千瓦时，求2018年和2019年高峡电站年发电量.

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24. 如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形 $A$ 的边长是1米；

(1)、若设图中最大正方形 $B$ 的边长是 $x$ 米，请用含 $x$ 的代数式分别表示出正方形 $F 、 E 、 C$ 的边长

(2)、观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(即 $M N = P Q$ ， $M Q = P N$ )请根据以上结论，求出 $x$ 的值

(3)、现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还要多少天完成?

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初中数学浙教版七年级上册第五章 一元一次方程 单元检测(基础篇）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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